小学数学组合图形的面积.doc

...wd...小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法这种方法是将不规那么图形分解转化成几个 基本规那么图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如：求以下图整个图形的面积分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规那么图形的面积看成是假设干个 基本规那么图形的面积之差.例如：以下图，求阴影局部的面积分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法这种方法是根据条件，从整体出发直接求出不规那么图形面积.例如：以下图，求阴影局部的面积分析：通过分析发现阴影局部就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规那么图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如：以下图，求阴影局部的面积分析：拆开图形，使阴影局局部布在正方形的4个角处，如以下图五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或假设干条辅助线，使不规那么图形转化成假设干个 基本规那么图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：以下图，求两个正方形中阴影局部的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便〔如以下图〕根据梯形两侧三角形面积相等原理〔蝴蝶定理〕，可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影局部面积恰是大正方形面积的一半.六、割补法这种方法是把原图形的一局部切割下来补在图形中的另一局部使之成为 基本规那么图形，从而使问题得到解决.例如：以下图，假设求阴影局部的面积分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影局部面积恰是正方形面积的一半.七、平移法这种方法是将图形中某一局部切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的 基本规那么图形，便于求出面积.例如：以下图，求阴影局部的面积分析：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影局部平行移到右边正方形内，这样整个阴影局部恰是一个正方形八、旋转法这种方法是将图形中某一局部切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的 基本规那么的图形，便于求出面积.例如：以下图〔1〕，求阴影局部的面积分析：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图〔2〕的样子，此时阴影局部的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积.九、对称添补法这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的 基本规那么图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.例如：以下图，求阴影局部的面积。

分析：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影局部的面积十、重叠法这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠局部例如：以下图，求阴影局部的面积分析：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影局部的面积恰好是两个扇形重叠的局部.。