统计学---从典型案例到问题和思想.docx

应用型本科经济管理类“十二五”规划教材-从典型案例到I可题和思想著名的典型案例，有科学家、名人的人文力量和智慧的光芒，有问题的发现、有思现了统计学的价格指数，为政府解决问题提供了政策依据上述事例，我们看到了统计学在军事、政治、教育、社会、经济、质量管理、生物 学领域的重要应用，看到了学者领袖瓦尔德、毛泽东、洛仑兹、基尼、田口玄一、费歇 尔、戈赛特、高斯、高尔顿、帕歇的人文贡献和力量，看到了如下客观事物的特征：战 机空战中的危险区域，革命的主力军和道路，大学的核心，居民收入，产品质量，坦克 产量，身高，商品价格，这些特征及其表现称为数据这些事例的进一步描述，是本书 一些章节开头部分的典型案例，通过这些典型案例，读者可以对统计学的具体作用有一 个较深入、可令人信服的了解，由此衔接各章所要学习的内容经济学家萨缪尔森认为：在许多与经济学有关的学科中，统计学特别重要事实上, 在诺贝尔经济学奖获奖者中，三分之二以上的研究成果与统计和定量分析有关杜邦公司总经理理查德指出：现代公司在许多方面是根据统计来行事的2001年，我国经济学家、教育学家顾海良认为，统计学是二十一世纪最有前途的一 门学科鉴于统计学为世界社会经济、科学技术的发展和进步作出的巨大贡献，2010年，第 64届联合国大会第90次会议通过决议，将每年10月20日定为“世界统计日二2011年，我国将统计学定为一级学科。

今天，人们出行会关心天气预报结果，购买商品会关心商品质量，看医生会关心医 疗诊断结果，投资会关心股票指数及其趋势，生活会关心居民消费价格上涨率，社会发 展政府会关心GDP增长率、人均可支配收入增长率等，这些都与统计学、数据息息相关 事实上，统计学和数据已渗透到社会生活、科学技术的方方面面，这些都说明了统计学 相当的重要性关于统计学的定义，作用，解决问题的思路，统计学与数学、经济学的 区别与关系，统计学的基本概念等入门知识，将是本章学习的内容第一节统计学的含义和作用一、什么是统计学？统计学发展至今己有300多年历史上，英文中的统计statistics与“国家”同一词根, 即自从有了国家，统治者就用统计来管理国家最早的统计学源于英国威廉.配第(1676) 的《政治算术》最早使用“统计学”这一术语的是德国的阿亨瓦尔(1719-1772),他认 为统计学是国家显著事项的学问这些使最初的政治领袖-统治者、政治家与统计学必要 地联系在了一起比利时统计学家凯特勒(1846)在他的《概率论书简》、《社会物理学》 中认为：统计学是一门既研究社会现象又研究自然现象的方法论科学我们将从如下案 例来认识统计学的含义和作用：【典型案例1】统计学帮助美军找到了轰炸机的危险区域1943年，美国陆军航空队和英国皇家空军一起对德国进行战略轰炸。

但在早期，成 千架的轰炸机呼啸而去，返航率却低至35%,损失惨重为了提高轰炸机的返航率，美国陆军航空队司令咨询美国统计学家瓦尔德：轰炸机上什么区域应 该加强钢板？经过瓦尔德的设计，他和助手拿了轰炸机模型到机场，查看 从空战中返航轰炸机的弹孔位置，在他的轰炸机模型上不重不漏 地逐个标示返航轰炸机的弹孔位置一段时间后，他的轰炸机模 型上几乎布满了有弹孔的区域，因为没有弹孔区域被击中的萎炸 机都没有返航，有弹孔区域被击中的轰炸机照样返航，由此他发 现了规律：I没有弹孔区域是轰炸机的危险区域，有弹孔区域是轰陆军航空队司令咨询美国统计学家瓦尔德：轰炸机上什么区域应 该加强钢板？经过瓦尔德的设计，他和助手拿了轰炸机模型到机场，查看 从空战中返航轰炸机的弹孔位置，在他的轰炸机模型上不重不漏 地逐个标示返航轰炸机的弹孔位置一段时间后，他的轰炸机模 型上几乎布满了有弹孔的区域，因为没有弹孔区域被击中的萎炸 机都没有返航，有弹孔区域被击中的轰炸机照样返航，由此他发 现了规律：I没有弹孔区域是轰炸机的危险区域，有弹孔区域是轰炸机的安全区域于是他提议，把剩下少数几个没有弹孔的区域 美国统计学家瓦尔德 加强钢板(颠覆了事前哪里有弹孔，钢板就加强哪里的传统做法)。

美国陆军航空队司令 非常赞同瓦尔德的观点，立刻下令给轰炸机的相应区域加强钢板之后，轰炸机返航率 达到76%,损失大幅减少，这为美军和英军战胜德军作出了应有的贡献该案例是军事问题+统计学+智慧的成果，生动地展示了人性的力量！瓦尔德在统计 决策领域的贡献也使其成为该领域的领袖典型案例1中体现了统计学的含义事实上，“从空战中返航轰炸机的弹孔位置”是 数据，其表现是所设三维坐标系中的一个点；“查看从空战中返航轰炸机的弹孔位置”是 收集数据，即取得数据；“在他的轰炸机模型上不重不漏地逐个标示返航轰炸机的弹孔位 置，一段时间后，他的轰炸机模型上几乎布满了有弹孔的区域”是处理数据，即将数据 用图表形式表示出来；“没有弹孔区域被击中的轰炸机都没有返航，有弹孔区域被击中的 轰炸机照样返航”是分析和解释数据；“没有弹孔区域是轰炸机的危险区域，有弹孔区域 是轰炸机的安全区域”是发现规律；“把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板”是更好 决策，即依据数据规律作出的决定将这些过程从名词的角度进行提炼，有统计学的定 义：统计学是有效收集、处理、分析和解释数据，发现规律，更好决策的一门方法论学 科数据是反映客观事物的特征及其表现，是统计学的研究对象。

当其表现是非数值时, 是定性数据，如飞行员的姓名、性别等；当其表现是数值时，是数量数据，如轰炸机的 弹孔位置等；当其表现是图像时，是图像数据，如轰炸机模型上布满了弹孔的区域等； 当其表现是声音时，是声音数据，如轰炸机的轰鸣声等简言之，统计学是用数据发现规律、更好决策的学科现在是数据(DT)、大数据(BDT) 时代，故人们解决实际问题中，几乎都要用数据去发现规律、更好决策，因此，统计学 特别重要从解决问题的阶段上看，分析数据的方法有描述统计、推断统计如典型案例1中，“瓦尔德在轰炸机模型上不重不漏地逐个标示返航轰炸机的弹孔位 置，一段时间后，轰炸机模型上几乎布满了有弹孔的区域(图形)”是描述统计及其结果 描述统计是将所收集的数据处理后，用表格或图形表示出的有用信息如今绝大多数的 报纸、杂志、公司报表和其它出版物上的统计信息，都是使用描述统计给出的描述统 计是基础，它为推断统计、统计咨询、统计决策提供必要的事实依据轰炸机模型上没有弹孔区域是轰炸机的危险区域”是推断统计及其结果轰炸机面上所有的点称为总体，总体的部分称为样本推断统计就是利用一定的方法，根据样 本数据特征去估计或检验总体的数据特征。

典型案例1的调查有特殊性：所掌握的数据只 有样本数据一一从空战中返航轰炸机弹孔位置标示出的：轰炸机面上部分的点，这里的 调查是破坏性的，不可能对总体的所有个体都进行观察和实验取得结果，而我们所需要 的是总体的数据特征一一轰炸机空战中的危险区域同样，很多产品的调查，出于破坏 性、成本或时间等因素的考虑，只能收集到样本数据，这时必须用推断统计来解决问题, 推断统计是现代统计学的主要内容二、统计学的作用和重要性统计学解决问题中自然要结合实质性学科的知识典型案例1中体现了统计学的作 用，其中“把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板”的更好决策，就是统计学产生的 作用即统计学的作用是：人们用数据发现的规律作出的更好决策众所周知，决策好一点，世界就改变得好一点，决策大而好，世界就改变得大而好, 即更好决策能改变世界；典型案例1中“瓦尔德在统计决策领域的贡献也使其成为该领域 的领袖”，即在更好决策和改变世界中，决策者和执行者们不屈不饶、前仆后继的奋斗， 由弱变强，自然地产生了相应领域的精英和领袖而这些改变世界、产生精英和领袖的 前提是有效收集数据、发现规律，因此统计学的重要性是：收集数据、发现规律是培养行业精英和领袖植根的、深刻的、永久性的核心理念。

当然，精英和领袖是少数，执行者和参与者是多数，每个人都有自己的合理位置 对于我们，不是外国人有各行业的领袖重要，而是我们有各行业的领袖更重要面对事 例3中美国培养各领域领袖和当今各学科领域尖端知识、技术的严峻挑战，中国各行业人 员应努力践行和提高“探索、调查、发现”的能力，培养和拥有自己各领域的精英和领 袖，这些精英和领袖能引领中国人在相应的领域获得应有的独立性、自主性、平等性和 话语权因此，培养行业精英和领袖应该是各行业人员的使命和奋斗目标要能发现客观世界规律，对统计数据通常有要求：客观性、适用性、准确性和及时 性客观性是指能反映客观事实而不受任何偏见的影响或任何势力的干扰；适用性是指 统计数据能适应解决问题的目的；准确性是指统计数据能够反映真实情况，不出现较大 的误差；及时性是指统计数据应及时收集、整理、使用三、统计学是如何解决实际问题的？俗话说：授人以鱼，不如授人以渔同理，统计学解决实际问题的思路很重要典型案例1中体现了统计学解决实际问题的基本思路事实上，①“轰炸机上什么区 域应该加强钢板？ ”是提出与统计有关的实际问题，②“轰炸机模型”所处的三维坐标 系是建立有效的指标体系，③“查看返航的轰炸机的弹孔位置"是收集数据，④“在轰炸机模型上逐个不重不漏地标示返航轰炸机的弹孔位置，一段时间后，他的轰炸机模型 上几乎布满了有弹孔的区域”，是选用或创造有效的统计方法整理、显示所收集数据的特 征，⑤“因为没有弹孔区域被击中的轰炸机都没有返航，有弹孔区域被击中的轰炸机照 样返航，故没有弹孔区域是轰炸机的危险区域”是根据所收集数据的特征、结合定性、 定量的知识作出的合理推断，⑥“把剩下少数几个没有弹孔的区域加强钢板”是根据合 理推断给出更好决策的建议。

即从方法的角度进行提炼，统计学解决实际问题的基本思 路是：① 提出与统计有关的实际问题；② 建立有效的指标体系；④ 选用或创造有效的统计方法，整理、显示所收集数据的特征；⑤ 根据所收集数据的特征、结合定性、定量知识作出总体数据特征的合理推断；⑥ 根据合理推断给出更好决策的建议不解决问题时，重复第②一⑥步在知识学习或创造中，当识别出或有了这六步的内容，我们就有了一个较完整的认 知结构上述第一步尤其重要，数学家哈尔莫斯指出“问题是数学的心脏同样我们认 为，问题是科学的心脏，因为有问题才知道目的，才知道做什么，才有希望四、统计学的发展和应用领域上述引言的重要事例中，从统计学的深入发展看，产生了统计调查、统计分布、参 数估计、假设检验、相关与回归分析、时间序列分析、多元统计分析等丰富的理论统计 学从统计学在各领域的应用上看，产生了相应的应用统计学领域及其家族，如表1-1表1.1应用统计学一览表军 事 学经济学政 治 学营 销 学金 融 学社会学教 育 学贸 易 学物 理 学生 物 学医 学质 量 管 理心 理 学化 学军经政营金教贸物生医质心化事济治销融育易理物学量理学统统统统统统统统计学统统统管统统计计计计计计计计计计理 统 计计计事实上，只要有数据的地方，就会有统计学的应用，而各个领域都有数据，因此，统计 学在各个领域都在发挥发现客观世界规律，更好决策的作用。

理论统计学把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论等为基础，从纯理论的 角度，对统计方法加以推导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律 理论统计学的特点是计量不计质，在应用条件满足的情况下，它具有通用方法论的理学 性质应用统计学是有具体对象的方法论所谓应用既包括一般统计方。