吉林省延边朝鲜族自治州数学高三上学期文数期中考试试卷.doc

吉林省延边朝鲜族自治州数学高三上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018·中原模拟) 已知集合 ，则 （ ）A .     B .     C .     D .     2. （1分） 若,则下列不等式中正确的是（ ）A .     B .     C .     D .     3. （1分） (2017·衡阳模拟) 已知向量 =（﹣1，2），b=（0，3），如果向量 +2 与 ﹣x 垂直，则实数x的值为（ ） A . 1    B . ﹣1    C .     D . ﹣     4. （1分） 已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”成立的（ ）A . 充分不必要条件    B . 必要不充分条件    C . 充要条件    D . 既不充分也不必要条件    5. （1分） (2016高一上·舟山期末) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，点A在平面α内，点E是底面ABCD的中心．若C1E⊥平面α，则△C1AB在平面α内的射影的面积为（ ） A .     B .     C .     D .     6. （1分） 函数的图像的对称轴方程可能是（ ）A .     B .     C .     D .     7. （1分） 已知等差数列的前项和为取得最小值时 的值为（ ）A .     B .     C .     D .     8. （1分） 若为常数，且 ， ， 则函数的最大值为（ ）A .     B .     C .     D .     9. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 已知向量 =（1，﹣a）， =（1，b﹣1）共线，其中a，b＞0，则 的最小值为（ ） A . 3    B . 4    C . 8    D .     10. （1分） (2017·抚顺模拟) 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a9﹣ 的值是（ ） A . 14    B . 15    C . 16    D . 17    11. （1分） (2016高一下·舒城期中) 在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，则c等于（ ）A .     B .     C .     D .     12. （1分） (2016高一上·晋中期中) 对任意实数a，b定义运算“⊙”：a⊙b= 设f（x）=2x+1⊙（1﹣x），若函数f（x）与函数g（x）=x2﹣6x在区间（m，m+1）上均为减函数，且m∈{﹣1，0，1，3}，则m的值为（ ） A . 0    B . ﹣1或0    C . 0或1    D . 0或1或3    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·海珠期末) 已知| |=2，| |=1， 与 的夹角θ为60°，且| ﹣k |= ，则实数k的值为________． 14. （1分） (2016高二上·大名期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z= 的最大值为________． 15. （1分） (2015高二上·大方期末) 已知A、B是球O球面上的两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________． 16. （1分） (2016高一上·淄博期中) 已知f（x）=x3﹣（ ）x ， 若f（m﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是________． 三、 解答题 (共6题；共13分)17. （2分） (2017高二下·故城期末) 已知 是等差数列，其前 项和为 ， 是等比数列，且 ， ， .（1） 求数列 与 的通项公式； （2） 记 ， ，证明  ( ， ). 18. （2分） (2019高二上·城关期中) 设⊿ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b2=ac,cosB= （1） 求 的值； （2） 设ac=2,求a+c的值． 19. （2分） (2018高一下·长阳期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求边长 ； （2） 若 的面积为 ，求边长 . 20. （2分） (2016高二上·青海期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形，PB⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点． （1） 求证：MN∥平面PAB； （2） 若平面PDA与平面ABCD成60°的二面角，求该四棱锥的体积． 21. （2分） 如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点． （1） 证明：PB∥平面AMC； （2） 求三棱锥P﹣AMC的体积． 22. （3分） (2018高二下·临泽期末) 已知函数 .（1） 求函数 的单调区间；（2） 若 ，求证： .（ 为自然对数的底数） 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、 解答题 (共6题；共13分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。