可持续水资源管理P205—P234.doc

可持续水资源管理—理论 方法 应用（P205—P234）5.1.2 水环境预测方法根据各种水环境预测方法的特点和属性，常用的预测方法可分为直观预测、约束外推预测及模拟模型预测三大类（见图5-2）本节仅就水环境预测中经常使用的方法做简要介绍图5-2 水环境预测方法分类 ①直观预测法主要是对预测事件未来状况做性质上的预断，而不着重考虑其量的变化情况预测方法虽有多种，但任何预测方法也不能排斥人直观判断能力如在建立同态预测模型和确定边界条件时，在检验预测结果时，尤其是在最后决策规划中，都离不开人的直观判断，更何况在很多情况下是根本无法定量计算的所以，直观预测和直观判断的正确与否在很大程度上决定着预测的准确性 ②约束外推类是指在一个系统的大量随机现象中求得一定的约束条件即规律，据此规律推断系统未来状况的方法这里所说的“外推”也包括“内插”即内推，如单纯外推法、趋势外推法、迭代外推法、移动平均法、指数平滑法等此类预测方法多用于时间系列的预测③模拟模型类此类预测方法是根据“同态性原理”建立预测事件的同态模型，并将这些模型进一步数学形式化，然后再根据“边界性原理”确定预测事件的边值条件，进而确定未来状态与现时状态之间的数量关系。

如回归分析与相关分析、最小二乘法、联立方程法、弹性系数法等5.1.2.1直观预测法（1)专家预测法 这种预测方法以专家作为索取信息的对象，其形式是打分或文字说明预测小组的专家人数一般以10～15人为宜对于一些重大问题，专家人数也可扩大到100名以上 ①专家个人判断预测法主要优点是可以最大限度地发挥个人的创造性的思维能力，不受外界影响，没有心理压力但会受到知识面、知识深度、个人经历的影响这种方法一般仅在时间有限或无法组织其他专家的场合下采用 ②专家会议预测法与专家个人判断预测相比，有如下优点:(a)得到的信息量要比每个成员占有信息量大;(b)提供的预测方案及其对策比单个成员提供的方案和对策更加具体;(c)专家会议考虑的因素，比每个成员考虑的因素多，预测分析更加细致但它的缺点在于:如召集的会议代表可能不充分;专家发表意见时易受心理因素的影响，出现屈服于权威和大多数人的意见，忽略少数人意见的现象;由于受自尊心的影响而不愿公开修正已发表的意见等当预测项目规模较大又比较复杂时，常采用专家会议预测法 (2)德尔菲(Delphi)法 德尔菲法即匿名调查征询法，是目前在世界上组织专家预测中使用最为广泛的一种定性预测方法。

德尔菲法是为提高专家小组进行预测效果而发展的许多方法之一，它不依赖小组会议的形式以避免上述专家会议预测法的问题该方法通过邮寄调查表进行调查的方式获得专家的意见整个过程对调查表提供答案的各位专家的署名都保密调查表通过几轮反复(或“往返”)，使得各位专家有机会依据小组中其他人的看法修正他们原先所做的预测观点的形成是通过统计学方法概括几个往返中占优势的答案而得出的将总结的草案连同下一轮问题调查表邮寄出去统计的尺度，诸如处于中间范围和末尾的预测结果，在总结中被采用，以减少集体的压力而获得普查性质的预测. 德尔菲法具体的步骤如下:(a)成立一个预测工作小组，负责提出问题，聘请专家，提供资料，数据处理;(b)制定调查问卷表，在调查表内要简明扼要地说明预测的目的和任务，提出的问题要清楚、明确，不带任何框框和掺杂调查小组的个人意见，问题要集中，由浅入深地排列，以引起回答问题的兴趣;(c)聘请10～40名专家，由工作小组向他们提出调查表并提供进行预测的各种有关资料;(d)专家们背靠背地按照自己的想法提出预测意见;(e)工作小组把专家们的意见汇总、整理后，把这些不同的意见及其理由反馈给每位专家，让他们第二次提出预测意见;(f)多次反复，逐步缩小各种不同意见的差距，得到基本上趋于一致的预测结果，即可以此为根据进行预测. 对专家意见的统计分析方法:一般认为，专家意见的概率分布符合或接近正态分布，可用正态分布描述。

①对数量和时间答案的处理方法当预测结果需要用数量和时间表示时，专家的回答将是一系列可比较大小的数据或有前后顺序排列的时间，常用中位数和上、下四分点的方法处理专家们的答案，求出预测的期望值和区间 ②对等级比较答案的处理方法在征询专家意见时，常有请专家对某些项目的重要性进行排序的内容总分比重法就是比较各项目重要程度的一种常用计算方法其具体步骤如下 1)首先列出各评价项目，规定重要程度的评分标准 2)按下式计算各项的总得分:式中，Sj为第7个项目的总得分;二为参加比较的项目个数;Bi为排在第i位的得分;Ni为赞同某项目排在第i位的人数3)按下式计算各项目的总分比重: 式中，Kj为第j个项目的总分比重;M为对问题作出回答的人数因为所有项目的总分比重之和等于1故有由于对项目评分的总人数为m，故有 4)按总分比重从大到小排列各项目的重要程度等级 除了上述各种专家意见的统计处理方法之外，还可用直方图表示专家预测值的分布用方差或标准偏差表示专家预测值的离散程度 总之，德尔菲预测法的主要优点是简明直观，避免了专家会议预测法的许多弊病，还不受地区和人员的限制，用途广泛，费用较低，且能引导思维。

在资料不全或不多的领域中，有时只能使用这种方法德尔菲法的缺点主要是:预测结果受主观认识的制约;专家思维的局限性会影响预测的结果;在技术上仍不够成熟，如专家的选择没有明确的标准，预测结果的可靠性尚缺乏严格的科学分析，最后趋于一致的意见，尚有随大流的后遗症 德尔菲预测法不仅可用于预测，还可用于工程项目的评价在工业、农业、国防、科技部门，在制定长期规划、确定建设重大工程项目之前，为了预测其经济效益、社会效益和环境效益，找出潜在问题，均可使用此法5.1.2.2约束外推预测法 （1)指数外推预测法 如果预测事件的一组观测数据(如时间系列)的变化发展趋势符合指数增长规律，建立该指数曲线方程，并据此作为预测的数学模型来推测预测事件的未来发展趋势与状态的方法称为指数曲线外推法由于应用指数曲线外推预测，规律、方法比较单一、简便，故此法亦称为简单外推法大量事实表明，环境领域中的大量特性参数，表现为随时间按指数规律或接近指数规律增长(见图5-3 )图中纵坐标y表示某些可以计量的水环境参数，如环境生态中的用水总量、污染物总量等;横坐标t表示时间，t表示现在时间，t以前表示过去时间，t以后表示未来时间如果把图5-3中的纵坐标变换为对数坐标，而横坐标保持不变，则得到如图5-4所示的半对数坐标的指数增长曲线这一曲线在半对数坐标系中应是一条直线。

图5-3指数增长曲线1 (Refer) 图5-4指数增长曲线2 (Refer)利用指数曲线进行外推预测时，通常必须满足下列3个基本条件: 1)待预测的水环境特性参数(如工业用水总量、城市生活用水总量、污染物量、自然环境中某种生物总量)与时间的关系，必须符合指数增长规律; 2)图5-4中直线的斜率应是定值(保持常数不变)，这是由于特性参数y未来的增长规律与过去的增长规律完全相同; 3)水环境特性参数的预测区间，必须远离这些特性参数的饱和点即极限值 指数方程的一般形式，为 式中，y为因变量，为水环境特性参数(如水环境预测中的待预测参数);t为自变量，为时间或其他可以定量表述的因素;k为比例常数;e为自然数，e=2. 718; y0为t=0时的技术功能特性参数如果对上式取对数，则得 令Y=lny, A=lny0, B=k，则上式变换为 如果已知某项水环境特性参数的历史数据(ti,Yi), i=1,2,…,n，则应用最小二乘法便可求得方程系数[如方程(5-5)中A,B值]，从而可求得该水环境特性参数的指数增长曲线方程，并据此方程在未来时间的预测区间内，对该特性参数的变化进行定量预测。

(2)龚帕兹预测法 龚帕兹曲线是一种常用的预测方法其数学模型的一般形式为: 式中，K为渐近线值(极限值);a, b分别为模型参数将上面公式两边取对数，得到 令Y=lny, A=1nK, B=lna，则上式变换为 可见，它是一种修正的指数型曲线当预测对象的发展趋势有极限，且有相近增长趋势时，可考虑采用龚帕兹预测方法此法适用于中期或长期的预测，也适用于在一定时期内，存在着一个饱和的极限值的宏观综合特性参数，如万元产值排放系数的预测 (3)增长曲线预测法 增长曲线预测模型有多种形式，以罗吉斯曲线预测模型和皮尔曲线模型最为常用增长曲线方程的一般形式为: 式中，K为渐近线值(极限值)，意味着y处于饱和状态值;a, b分别为模型参数 这种曲线以其转折点为中心，两边是对称数，当t→-∞时，y→0;当t→+∞时，y→K因此，它有上、下两条渐近线y=K与y=0这种曲线描绘了这样一种发展过程:初始阶段发展是缓慢的，接着是急剧增长阶段，然后是一个平稳的发展期，最后达到饱和状态在一定的条件下，人口的增长现象以及万元产值工业废水量等，都适合于这种曲线表示 增长曲线模型和龚帕兹曲线模型都有一个相同的应用条件，即预测对象的增长必须存在极限。

当存在上极限值时，可采用罗吉斯预测法进行预测;若出现下极限值时，可利用皮尔生长曲线预测法进行预测这两种预测方法在中期或长期预测中经常被使用尤其是指数曲线预测法不能预测接近极限情况的经济、社会、环境和技术发展的情况下，通常采用这类方法运用这类方法时，一是要注意模型参数如何求得的问题，一般采用倒数总和法求解模型参数a, b, K值，当我们根据实际资料求出模型参数之后，将其值代入逻辑增长曲线方程则得到预测模型，然后用此模型就可以进行预测;二是曲线预测模型识别问题，而分析曲线增长特征又是进行模型识别的首要问题 (4)时间序列分析法 ①移动平均法 移动平均法是用逐点(指记录的历史数据)推移的分段平均方法具体做法是:在一定时间间隔内，对给定的一系列数据或观测值求其简单平均数，使各数据点之间的时间间隔保持不变，但每次求平均数时，按数据点的顺序依次后移一个周期，从而求出所需各时间间隔内的平均数由于时间间隔依次后移，故求出的平均数称为移动平均数，所采取的计算方法称为移动平均法此法比较重视近期数据，当有新数据加入时，可以递推演算 移动平均法假设环境现象的未来发展状况只受邻近期间动态数据变化的影响，而与远期的数据无关。

所以，只要选定一个时距，在每次顺序推移时，将原时距内的第一项数据舍去，进行移动平均，就能不断适应新的变化情况，并修匀时间序列各项数据中存在的不规则的波动影响，使计算所得的移动平均数能显示环境现象发展的基本趋势，作为下期的预测趋势值此预测方法适用于预测精度要求不很高的短近期趋势，优点是方法简单，费用小常用的有简单移动平均法、加权移动平均法两种 简单移动平均法 其公式为: 时距N的选择带有一定的经验性N的取值愈大，修匀的效果愈显著，所得预测值比较平稳;但N值过大，预测的敏感性就差，不能跟上新的发展变化状况衡量N的取值是否合适的评价尺度是:应使按选定的N所计算的预测值与其实际观测值之间的均方差(MSE)为最小均方差计算公式为: 式中，n为预测值的项数 加权移动平均法对时距N内各个时间的各项数据，按时间的远近，乘以不等值的权数，再计算其加权算术平均数，作为预测趋势值的方法其计算公式为: 式中，W0，W1，W2.. ,WN-1为不同值的权数，且W0>Wl>W2>…>WN-1 ②指数平滑法 对时间序列的各项数据，按等比级数逐项递减所形成的一系列的平滑系数作为权数，进行加权平均。