四川省绵阳市江油市2024-2025学年数学九上开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………四川省绵阳市江油市2024-2025学年数学九上开学经典试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列各式中，y不是x的函数的是　　A． B． C． D．2、（4分）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（ ）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人3、（4分）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：选手甲乙丙丁方差（环2）0.0350.0160.0220.025则这四个人种成绩发挥最稳定的是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4、（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝ D．AF＝EF5、（4分）如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（ ）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6、（4分）如图所示，正方形ABCD的边长为6，M在DC上，且DM=4，N是AC上的动点，则DN+MN的最小值是（ ）A． B． C． D．7、（4分）下列实数中,无理数是( )A． B． C． D．8、（4分）关于的方程有两实数根，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图是一张三角形纸片，其中，从纸片上裁出一矩形，要求裁出的矩形的四个顶点都在三角形的边上，其面积为，则该矩形周长的最小值=________10、（4分）为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.11、（4分）直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.12、（4分）现有两根长6分米和3分米的木条，小华想再找一根木条为老师制作一个直角三角形教具，则第三根木条的长度应该为___分米.13、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数与的图象相交于（1）求点的坐标及；（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.（3）结合图象，直接写出时的取值范围.15、（8分）解方程：（1）（2）2x2﹣2x﹣1＝016、（8分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）写出四边形的形状，并证明：（2）若四边形的面积为12，，求.17、（10分）化简或求值（1）（1+）÷（2）1﹣÷，其中a=﹣，b=1．18、（10分）如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.(1)若，，求平行四边形的面积；(2)求证：.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，以的两条直角边分别向外作等腰直角三角形．若斜边，则图中阴影部分的面积为_____．20、（4分）要使代数式有意义，则的取值范围是________．21、（4分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.22、（4分）若，则= ．23、（4分）某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为__________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（1）解分式方程：（2）解方程：3x2﹣8x+5＝025、（10分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台价格，月处理污水量极消耗费如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.⑴ 请你为企业设计几种购买方案．⑵ 若企业每月产生污水2040吨，为了节约资金，应选那种方案？26、（12分）已知一次函数y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图像与直线分别交于点A，B．求AB的长.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量．【详解】A. ，B. ，C. ，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，D. ，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.故选：D本题考核知识点：函数. 解题关键点：理解函数的定义.2、D【解析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数.【详解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故选：D．本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．3、B【解析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定．【详解】解：∵S甲2，=0.035，S乙2=0.016，S，丙2=0.022，S，丁2=0.025，∴S乙2最小．∴这四个人种成绩发挥最稳定的是乙．故选B．4、D【解析】试题分析：∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AFE=∠AEF，∴AF=AE，∴选项A正确；∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠B=∠C=90°，∵AG=DC，∠G=∠C，∴∠B=∠G=90°，AB=AG，∵AE=AF，∴△ABE≌△AGF，∴选项B正确；设BE=x，则CE=BC﹣BE=8﹣x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8﹣x，在Rt△ABE中，，即，解得x=3，∴AE=8﹣3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD∥BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF﹣AH=5﹣3=2，在Rt△EFH中，EF=，∴选项C正确；由已知条件无法确定AF和EF的关系，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）．5、A【解析】①证明△AFM是等边三角形，可判断； ②③证明△CBF≌△CDE（ASA），可作判断； ④设MN=x，分别表示BF、MD、BC的长，可作判断．【详解】解：①∵AM=EM，∠AEM=30°， ∴∠MAE=∠AEM=30°， ∴∠AMF=∠MAE+∠AEM=60°， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠FAD=90°， ∴∠FAM=90°-30°=60°， ∴△AFM是等边三角形， ∴FM=AM=EM， 故①正确； ②连接CE、CF， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ADB=∠CDM，AD=CD， 在△ADM和△CDM中， ∵ ， ∴△ADM≌△CDM（SAS）， ∴AM=CM， ∴FM=EM=CM， ∴∠MFC=∠MCF，∠MEC=∠ECM， ∵∠ECF+∠CFE+∠FEC=180°， ∴∠ECF=90°， ∵∠BCD=90°， ∴∠DCE=∠BCF， 在△CBF和△CDE中， ∵ ， ∴△CBF≌△CDE（ASA）， ∴BF=DE； 故②正确； ③∵△CBF≌△CDE， ∴CF=CE， ∵FM=EM， ∴CM⊥EF， 故③正确； ④过M作MN⊥AD于N， 设MN=，则AM=AF=，，DN=MN=， ∴AD=AB= ， ∴DE=BF=AB-AF=， ∴ ， ∵BC=AD= ， 故④错误； 所以本题正确的有①②③； 故选：A．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和判定，熟记正方形的性质确定出△AFM是等边三角形是解题的关键．6、B【解析】连BD，BM，BM交AC于N′，根据正方形的性质得到B点与D点关于AC对称，则有N′D+N′M=BM，利用两点之间线段最短得到BM为DN+MN的最小值，然后根据勾股定理计算即可．【详解】连BD,BM,BM交AC于N′，如图，∵四边形ABCD为正方形，∴B点与D点关于AC对称，∴N′D=N′B，∴N′D+N′M=BM，∴当N点运动到N′时，它到D点与M点的距离之和最小，最小距离等于MB的长，而BC=CD=6，DM=4，∴MC=2，∴BM= .故选：B.此题考查轴对称-最短路线问题，勾股定理，正方形的性质，解题关键在于作辅助线.7、D【解析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】解：A、是分数，属于有理数，本选项不符合题意；B、是有限小数，属于有理数，本选项不符合题意；C、是整数，属于有理数，本选项不符合题意；D、=是无理数，本选项不符合题意；故选：D．此题主要考查了无理数定义---无理数是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8、A【解析】根据方程有实数根列不等式即可求出答案.【详解】∵方程有两实数根，∴∆，即16-4a，∴，故选：A.此题考查一元二次方程的判别式，根据一元二次方程的根的情况求出未知数的值，正确掌握根的三种情况是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】分两种情况讨论，（1）当矩形的其中一边在上时，设，则，根据矩形的面积列出方程并求解，然后求得矩形的周长；（2）当矩形的其中一边在上时，设，则，根据矩形的面积列出方程并求解，然后求得矩形的周长；两个周长进行比较可得结果.【详解】（1）当矩形的其中一边在上时，如图所示：设，则∵∴∴整理得：解得当时当时∵∴矩形的周长最小值为（2）当矩形的其中一边在上时，如图所示：设，则∵∴∴整理得：解得所以和（1）的结果一致综上所述：矩形周长的最小值为本题考查了矩形的面积和一元二次方程，利用数形结合是常用的解题方法.10、抽样调查【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．详解：为了解宿迁市中小学生对中华古诗词喜爱的程度，因为人员多、所费人力、物力和时间较多，所以适合采用的调查方式是抽样调查．故答案为抽样调查．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查。