小升初奥数几何图形.doc

讲义教学内容一、能力培养 几何图形是数学里非常重要的知识，它主要包括长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考的内容（比较侧重于阴影部分的面积）今天我们重点来研究这一板块的计算问题我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法，我们先来复习一下 正方形面积=边长×边长=对角线2÷2 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积=半径2×π由两个甚至更多的基本图形组合在一起，就构成了一个组合图形要计算组合图形的面积，就要根据图形的关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼接、等积变形等方法下面我们来看看具体的题目如果你都会做，你就无敌了例1：基本图形的面积计算1、 下图的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积2、 已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积例2：正方形和三角形之间的组合图形1、甲、乙分别是边长为6厘米和4厘米的正方形，求阴影部分面积2、甲、乙分别是边长为4厘米和3厘米的正方形，求阴影部分面积 3、甲、乙分别是边长为8厘米和5厘米的正方形，求阴影部分面积例3：已知图形间的面积关系，求解长度。

1、 已知甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长2、四边形ABCD是长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米求CF的长3、 平行四边形ABCD中，BC=10厘米直角三角形BCE的直角边EC=8厘米已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米求CF的长例4：等积变形1、 已知小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积2、 已知大正方形的边长是6分米，求阴影部分的面积3、 三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC中点，AE的长度是ED的2倍，求阴影部分的面积4、已知中间小三角形的面积是5平方厘米，把三角形的三条边都向外延长，使得延长线段的长度与原来小三角形的对应边长都相等，求大三角形ABC的面积5、如图，长方形ABCD，三角形ABG的面积是20，三角形CDQ的面积是35，求阴影部分面积6、在梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，已知AO:CO=1:2，S△AOD=30，求梯形ABCD的面积例5：用“排空法、平移旋转法、二次求差法”解决有关圆的组合图形1、求阴影部分的面积2、已知正方形的边长为10厘米，以边长为直径作半圆，求阴影部分的面积。

3、在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，分别以AB、BC为半径作扇形，求阴影部分面积4、 大正方形和小正方形的边长分别为4厘米和3厘米，求阴影部分面积例6：圆1、已知四分之一圆的半径是10cm，其中有一个最大的正方形，求阴影部分的面积 2、已知圆中有一个最大的正方形，正方形中又有一个最大的圆，求大圆和小圆的面积比 3、根据对应数据，求阴影部分面积4、已知阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积经过了以上问题的训练，你应该有很多收获自己总结一下，以后再遇到这种求阴影部分面积的坑人题目，应该能应付得来了但还有一类图形类题目仍未解决，那就是立体图形我们已经学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，常见的问题是求算它们的表面积和体积，当然还有一些另类的题目接下来，我们看看各地毕业、升学考试中出现过的立体图形题目例7：立体图形1、 下图中，不能围成一个正方体的是（ ）2、如图，一个正方体放在一个长方体上面，正方体棱长2厘米，长方体的长、宽、高分别为5厘米、5厘米、2厘米，求这个组合图形的表面积和体积。

3、一张长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个圆柱体，求这个圆柱体的体积4、将下面的直角三角形以AB为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积5、在正方体中，削出一个体积最大的圆柱，已知圆柱的侧面积是628平方厘米求正方体的表面积6、 一只小蚂蚁在正方体的顶点A处，它要沿着正方体的表面爬到顶点H处觅食1） 请画出它爬行的最短路线一条即可）（2） 最短路线有（ ）条二、能力点评学法升华一、知识收获以上问题，你觉得哪些较为简单，哪些比较困难？二、方法总结求阴影部分面积常用的方法有哪些？三、技巧提炼最短路径怎么画？课后作业一、看图求面积1、已知甲部分的面积比乙部分的面积大57cm2，BC=20cm，求AB的长度2、求阴影部分的面积 3、平行四边形中有两个完全相同的正六边形，每个正六边形的面积是8cm2，求平行四边形的面积 4、已知圆环的面积是25.12平方厘米，求阴影部分的面积 。