Lingo课件-介绍与简单程序.ppt

Lingo介绍,LINGO是一种专门用于求解最优化模型的软件. 由于LINGO软件包执行速度快，易于输入、修改、求解和分析数学规划（优化问题），因此在教育、科研和工业界得到广泛应用. LINGO主要用于求线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划和动态规划问题，也可用于一些线性和非线性方程组的求解以及代数方程求根等.,软件介绍,在选择软件是应该注意该软件权限版本 总变量数 整数变量 非线性变量 约束变量Demo/Web 300 30 30 150Solver Suite 500 50 50 250Super 2,000 200 200 1,000Hyper 8,000 800 800 4,000Industrial 32,000 3,200 3,200 16,000Extended Unlimited Unlimited Unlimited Unlimited,1.2 菜单介绍,File New Log OutputEdit Paste Function Select Fonts,1.2 菜单介绍,LINGO Solve Options,Solve,用solve命令对当前窗口中的模型求解, 该命令只对report script窗口起作用. 当你对一个模型进行求解, LINGO首先检查该模型的语句格式是否正确, 如果LINGO发现在语句中存在错误, 将会出现提示错误对话框： 演示注: LINGO提示发生语句错误的行数及该行的内容. 在通常情况下, LINGO系统能很好的指出错误, 但是有时也会提供错误的信息.,Solve求解格式,求最大值目标函数：max=表达式；约束条件： 方程组；求最小值目标函数：min=表达式；约束条件： 方程组；,Solve求解实例,例1Min f=x1-2*x2+x3;s.t.x1+x2-2*x2+x4=10; 2*x1-x2+4*x30;x2>0;x3>0;x4>0; 程序演示,Solver Status Windows,点击菜单LINGO|SOLVE，或者点击工具栏 ，将会在屏幕上显示LINGO解的状态窗口（Solver Status Windows ）：该状态窗口用于跟踪整个求解过程, 下面我们将详细的描写该窗口中的一些主要的内容.,Solver Status,interruptupdatasolver statusvariablesconstraintsruntime,1.3工具栏,,2. 简单程序,LINGO系统与C语言、Maple软件不同，在LINGO系统下变量与内部函数不区分大小写, 变量student与变量Student, 函数@file 与@FILE认为相同，一般情况下，系统会自动将变量全部转化为大写.1）变量要求 在LINGO中创建变量名必须字母开头，由字母、数字或下划线“_”组成的字符序列, 变量有效长度为32个字符.,2.1 关键词,关键词：(蓝色)MAX, MIN, MODEL, END, SETS…注释：！…..; (绿色)行标： [行号]结束标志: “；”,2.2.1.1 操作类型,1.算术运算 ^ * / + -,,#NOT# 非#AND# 和#OR# 或#EQ# 相等equal#NE# 不相等 not equal.#GT# 大于(>)greater than#GE# 大于等于(>=)greater equal#LT# 小于(<)less than#LE# 小于等于(<=)less equal,2.2.1.2 逻辑元算,2.2.3 变量域函数,@BIN 布尔变量 1或0 @BND 定界变量 @BND(N,X,M) @FREE 自由变量：突破下界0 @GIN 整数变量约束变量为整数值 (e.g., 0,1,2, ...).,2.2.4其他函数,IF函数(语句)@IF( logical_condition, true_result, false_result)logical_condition:逻辑或关系表达式true_result:如果logical_condition为true,返回该值false_result:如果logical_condition为false,返回该值,IF函数应用实例1,我们生产两种产品X和Y，我们想总共的成本最小. 约束条件是，两种产品的数量和要大于30，产品X的成本是2，固定费用是100（生产这种产品时，起步费用），产品Y的成本是3，固定成本是60.,实例程序,MIN = COST;COST = XCOST + YCOST;XCOST = @IF( X #GT# 0, 100, 0) + 2 * X;YCOST = @IF( Y #GT# 0, 60, 0) + 3 * Y;X + Y >= 30;程序演示,WARN函数,格式： @WARN( 'text', logical_condition) 说明： 如果 logical_condition的逻辑值为true时，显示text内容. 这函数的目的是为了验证该模型数据的正确性.演示,WRAP函数,格式: @WRAP(index,limit) 说明: 该函数返回的是j=index-k*limit, 使得k在[1,limit]中. 例如:@WRAP(12,7)得到的值为5, @WRAP(14,7)得到的值为7.,WRAP函数应用实例,某个中型的百货商场对售货人员（每周销货员工资为200）的需求经过统计分析如表3.2所示:为了保证销售人员充分休息, 售货人员每周工作5天, 休息2天, 并要求休息的2天是连续的, 问应该如何安排售货人员的作息, 既满足了工作需要, 又使所配备的售货人员总费用最少?,模型建立,xi表示星期i开始休息的人数. 即x1表示星期一开始休息的人数, 从这里可以看出这x1个人不能在星期一, 星期二上班.把问题变为休息两天的销售人员最少.目标函数: min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7);约束条件: x1+x2+x3+x4+x5 >=12 x2+x3+x4+x5+x6 >=18 x3+x4+x5+x6+x7>=15 x4+x5+x6+x7 +x1>=12 x5+x6+x7 +x1+x2>=16 x6+x7 +x1+x2+x3>=19 x7+x1+x2+x3+x4>=14 xi=0,1,2,…, (i=1..7),实例分析,xi表示星期i开始休息的人数. 即x1表示星期一开始休息的人数, 从这里可以看出这x1个人不能在星期一, 星期二上班.把问题变为休息两天的销售人员最少.目标函数: min=200*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7);约束条件: x1+x2+x3+x4+x5 >=12 x2+x3+x4+x5+x6 >=18 x3+x4+x5+x6+x7>=15 x4+x5+x6+x7 +x1>=12 x5+x6+x7 +x1+x2>=16 x6+x7 +x1+x2+x3>=19 x7+x1+x2+x3+x4>=14 xi=0,1,2,…, (i=1..7) 演示,习题1,例: 已知下列五名运动员各种姿势的游泳成绩(各为50米)如下表5-3所示,试问如何从中选拔一个参加200米混合泳的接力队,使预期比赛成绩最好.,单位:秒,模型建立,目标函数:约束条件: 每人只能参加一项; 每一项只能一人参加. a(i,j)对应表中第j人在第i个游泳项目中所用的时间,x(i,j)表示第j个人有参加时为1,或则为0.,,Lingo程序,目标函数: Min f=x11*37.7+x12*32.9+x13*33.8+x14*37.0+x15*35.4+x21*43.4+x22*33.1+x23*42.2+x24*34.7+x25*41.8+x31*33.3+x32*28.5+x33*38.9+x34*30.4+x35*33.6+x41*29.2+x42*26.4+x43*29.6+x44*28.5+x45*31.1;,S.t.,x12+x12+x13+x14+x15=1;x21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x45=1;x11+x21+x31+x41<=1;x12+x22+x32+x42<=1;x13+x23+x33+x43<=1;x14+x24+x34+x44<=1;x15+x25+x35+x45<=1;@BIN(x11);@BIN(x12);@BIN(x13);@BIN(x14);@BIN(x15);@BIN(x21);@BIN(x22);@BIN(x23);@BIN(x24);@BIN(x25);@BIN(x31);@BIN(x32);@BIN(x35);@BIN(x33);@BIN(x34);@BIN(x41);@BIN(x42);@BIN(x43);@BIN(x44);@BIN(x45);程序演示,结果显示,含绝对值的求解,max z=x1+2*x2+5*x3;s.t.abs(-x1+10*x2-3*x3)>=15;2*x1+x2+x3=0;x2>=0;x3>=0;程序演示,结果显示,非线性规划,min f(x)=(x-4)^2;s.t.x>=1;x<=6;程序演示,。