高等机构学第三章.docx

精选优质文档-----倾情为你奉上第三章 机构的结构理论 本章介绍机构的组成理论，空间开链与空间闭链机构的自由度计算方法，平面机构的结构分析，运用图论讨论平面运动链的结构综合，介绍空间运动链的型综合，为机构类型的创新设计提供理论基础3-1机构的组成理论 机构是表示机器组成情况和运动特征的数学模型机器中的运动部件转化为机构中的构件，机器中各运动部件的可动连接转化为机构中的运动副这种表明机器组成和运动情况的数学模型以机构运动简图的方式出现这样大大简化了机械的设计与分析的步骤，也促进了机构学的迅猛发展 机械种类繁多，结构复杂，特别是机械装置与电子装置、机械技术与液压技术、气动技术、传感技术、光电技术、控制技术的互相渗透结合，已形成机电一体化的高科技的系列化机械产品c传统机械中的刚性运动部件有时可以被流体、弹性体、挠性体、磁场、电场等取代，所以，构件已不单纯为刚性体但本书的研究范围仍把构件局限在刚性体范畴之内无论科学技术如何发展，机械是水存的机械运动实现的主要手段仍以机械装置为主，所以，本书仍以刚性构件组成的机构为研究对象 1．运动副的自由度 如图3—1所示，一个构件在三维空间中有6个自由度，分别是绕3个坐标轴的转动和沿3个坐标轴的移动。

当用运动副把两构件连接时，构件的运动就会受到运动副的约束作用运动副的种类不同，所提供的约束数目不同如果运动副提供6个约束，则被连接的构件将失去可动性，连接件与被连接件成为一个刚体如果运动副提供0个约束，则被连接件仍保留运动的自由性，从而失去了连接作用因此运动副所能提供的最小约束为，最大约束为而运动副的自由度数为6减去运动副提供的约束数 即 式中 f为运动副的自由度；c为运动副提供的约束数运动副的自由度在1~ 5之间 2．运动副的分类 可以根据运动副提供的约束数日分类，也可以根据运动副的自由度数分类两种分类方法行有特色，本书按运动副的自由度分类 (1) Ⅰ类副：自由度的运动副Ⅰ类副中，共提供5个约束，故 根据Ⅰ类副所提供的相对运动形式，可分为图3—2所示的转动副(用R表示)、移动副(用P表示)利螺旋副(用H表示)转动副中，只保留一个旋转自由度；移动副中，只保留一个移动自由度；在螺旋副中，由于螺旋的转动和移动线性相关，不是两个独立运动，故属于Ⅰ类别2) Ⅱ类副：自由度的运动副Ⅱ类副中，共提供4个约束，即C=4根据Ⅱ类副提供的相对运动形式．可分为图3—3所示的圆柱副(用C表示)和球销副(用S’表示)。

圆柱副具有一个转动自由度和—个移动自由度球销副具有两个转动自由度3) Ⅲ类副：自由度的运动副m类运动副中，提供3个约束，即 根据Ⅲ类运动副提供的相对运动方式，可分为图3—4所示的球面副(用S表示)、平面副(用E表示)和销轴圆柱副球面副允许三个转动，平面副允许二个移动和一个转动，销轴圆柱副允许二个转动和一个移动4) Ⅳ类副：自由度的运动副Ⅳ类副中，提供2个约束，即 根据Ⅳ类副提供的运动方式，可分为图3—5所示的球槽副(用SG表示)和圆柱平面副(用CE表示)；球槽副允许三个转动和一个移动，圆柱平面副允许二个转动和二个移动 (5) Ⅴ类副：自由度的运动副，Ⅴ类副中，提供1个约束．即 根据Ⅴ类副的自由度特点，通常为空间点接触高副，球平面(SE)为其代表，提供三个转动自由度和二个移动自由度，如图3—6所示表3—1详细列举了上述各类运动副的名称，结构．运动简图，自由度与约束数目在上述诸多的运动副中，常用的运动副主要有Ⅰ类副中的转动副、移动副、螺旋副Ⅱ类副中的圆柱副，Ⅲ类副中的球面副，其他类型的运动副在工程中应用较少二、运动链若干构件通过运动副的连接而组成的可动构件系统，称之为运动链按构件是否封闭，将其分成闭链系统和开链系统，简称闭链与开链。

1．闭链构成封闭环式的运动链，称为闭链闭链中，每个构件上至少有2个运动副元素闭链小有单环闭链和多环闭链，图3—7所示运动链为单环闭链与多环闭链的示意图图3—7(a)中，ABCD构成平面单环闭链；图3—7(b)中，ABCD构成环路Ⅰ，CDEFG构成环路Ⅱ，故称之为双环闭链图3—7(c)为空间单环闭链2.开链用运动副连接的构件没有构成守卫封闭的系统，称之为开链开链中，有一个构建上仅有一个运动副元素图3—8(a)为空间开链；图3—8(b)为平面开链 按运动链中各构件的运动是平面运动还是空间运动，可把运动链分为平面运动链和空间运动链图3—7(a)、(b)，国3—8(b)为平面运动链，图3—7(c)和图3—8(a)为空间运动链平面运动链中，运动副的自由度一般小于或等于2，有时，特殊布置的空间运动链也可看做平面运动链图3—9所示运动链即为平面运动链把运动链中的一个构件固定，该运动链成为机构根据运动链是否封闭的特征，机构可以分为闭链机构和开链机构；根据构件的运动情况，机构可以分为平面机构和空间机构1．闭链机构选择闭式运动链中的某个构件为机架，则该运动链成为闭链机构闭链机构分为单环闭链机构和多环闭链机构。

(1)单环闭链机构：机构中各构件组成一个封闭形图3—lo(a)所示机构为单环机构单环机构中，构件N与运动副P相等．即. (2)多环闭链机构：在单环机构的基础上，连接的运动链就组成具有多个封闭环的机构，团3—10(b)所示机构为双环闭链机构因此，机构的环数L，构件N和运动副P有如下关系： 单环机构中，出于故，为机构中所有构件数之和2．开链机构具有固定构件的计式运动链开链机构中，活动构件数目n和运动副数目相等图3—11所示机械手为开链机构在研究开链机械构时，一般不将夹持手指的动作自由度计算在内3—2 机构的自由度 平面机构自内度的计算公式已在机械原理课程中得到充分说明活动构件的数目、低副数目和高副数目有关，其公式如下：式中 M为机构中可动构件数目；为低副数日；为高副数目 本章重点讨论空间机构的自由度计算问题s在空间机构中，由于构件在二维空间内运动而且运动副的种类较多，其自由度公式明显不同于平面机构的自由度公式，讨论如下一、空间闭链机构的自由度在空间闭链机构中，每个可动构件在三维空间有6个自由度，如该机构有n个可动构件则自由度总数为6n当各构件之间用运动副连接后，构件的运动就会受到运动副的约束。

其中：每个Ⅰ类运动副提供5个约束，剩有1个自由度若机构中有个Ⅰ类副，将提供个约束每个Ⅱ类运动副提供4个约束，剩有2个自由度若机构中官个Ⅱ类副，将提供个约束每个Ⅲ类运动副提供3个约束，剩有3个自由度若机构中有个Ⅲ类副，将提供个约束每个Ⅳ类运动副提供2个约束，剩有4个自由度若机构中有个Ⅳ类副，将提供 个约束每个Ⅴ类运动副提供1个约束，剩有5个自由度若机构中有个Ⅴ类副，提供个约束机构自由度应为各可动构件自由度之和减去各类运动副提供的约束总和即为机构中各类运动副的数目之和令为机构中各类运动副的自由度数目之和令则空间机构的一般自由度计算公式为 （）式中，为可动构件数目；为各类运动副数总和；为各类运动副自由度数目总和二、空间开链机构的自由度在开链机构中，可动构件数目与运动副数目相等即有，将其代人式(3—1)中，可推导出开链机构的自由度计算公式： （） 式(3—2)说明，开链机构的自由度等于机构中各类运动副自由度数目之和。

例3—1 计算图3—12所示机械构的自由度 解：该机械手为一个空间开链机构，由4个转动副、1个移动副和1个圆柱副组成 开链机构中的自由度数目较多，因此所需要的原动件数目也多但随着微机控制技术的发展，对多自由度的控制方法也日益成熟自动控制手段的发展促进了多自由度机构的发展开链机构在各类机械手装置中得到广泛应用开链机构的缺点是承受载荷大时，构件的弹性变形会影响运动精度；在机构的奇异位置时，出现难以控制的情况随着控制技术的提高，这些问题正在得到解决三、单环闭链机构的自由度计算 单环闭链的结构特点为运动副数目等于构件数目，即固定其中一个构建为机架后，其活动构件数目 单环闭链机构的结构特点为将其代入式(3—1)后．可得到单环闭链机构的自由度公式： () 例3—2 计算图3—13所示R3C机构和SC2R机构的自由度解：图（a）图（b） 四、计算机构自由度应注意的事项 在一些机构中，由于运动副位置的特殊布置或者机构中的特殊几何约束条件的存在．使得机构自由度发生了变化，在计算机构自由度时，要加以考虑。

1．公共约束 机构中所有构件都受到相同的约束时，它们将失去相同的基本运动把各构件共同失去的相同的基本运动数，称公共约束，常用m表示在式()中，相当于开链机构自由度也就是说，把闭链机构中的末杆拆开后，就得到一个开链机构，参见图 当把开链机构变为闭链机构时，开链的末杆必将失去原有6个自由度，故有而当机构受有公共约束m时，末杆也受有相同的公共约束数m所以，末杆真正的自由度为 考虑到公共约束后，机构自由度公式应为式中相当于把闭链机构之末杆拆开后的开链机构自由度；为未杆自由度；为该机构的公共约束 公共约束的判别原则： 公共约束仅存在于运动副特殊布置场合，其判别方法多种多样，但是还缺少简单易行的判别方法，许多机构学家仍然在对其进行深入研究本书只讨论最常见的、最简单的情况 (1)作平面运动的机构，各构件受到3个公共约束，即 图3—15所示平面机构中，所有构件都失去了沿轴的移动、绕轴和轴转动的自由度，只保留绕轴的转动，沿轴和轴移动，故2)机构中各转动副的轴线平行由于各转动副的轴线平行，各构件将失去两个转动和一个移动自由度，公共约束.(3)机构中各转动副的轴线相交一点。

由于各转动副的轴线相交于一个公共点，各构件均失去3个移动功能，故公共约束4)在—般情况下，公共约束的判别方法比较复杂，可用直观判断方法分析末杆的自由度末杆的自由度分为末杆的转动自由度和移动自由度之和末杆的移动自由度又包括末杆的移动自由度和由转动派生的移动自由度.转动自由度的判别：转动副的轴线全部平行，由于矢量共线，，转动副的轴线平行两个不同方向，由于矢量共面．，否则移动自由度的判别：转动副的轴线全部平行，由于矢量共线，，转动副的轴线平行两个不向方向．由于矢量共面，，否则转动派生的移动自由度的判别：肖时，应分析的数目 —般说来，当构件绕两个平行轴线转动时，派生出一个转动白由度，即=1当构件绕三个平行轴线转动时，派生出二个转动白由度，即；如两种派生速度矢量不共面，；的分析比较复杂，涉及到构件的转动是否线性相关，需利用矩阵求秩数的方法判断 例3—3 求图所示2BH2R机构和4P机构的自由度解：图（a），图（b），例 计算图所示 Sarrus 机构的自由度解：，， 2．消极自由度由于机构结构的特殊几何条件，使机构中原有自由度中。