正态分布及3Sigma原理(PPT 18页).ppt

2021/1/3,正态分布及3Sigma原理 （工程师级之一）,课程目的： 掌握正态分布极其相关知识,课程内容： 正态分布曲线、参数及其特征,2021/1/3,2,正态分布:,,,其中: ------正态均值，描述质量特性值分布的集中位置正态方差，描述质量特性值x分布的分散程度N（，2）,2021/1/3,3,不同(标准差 ),2021/1/3,4,正态分布的特征,,1,,,,,2,,,,,,a 相同, u不同,a 不同, u相同,,u1,,,a 不同, u不同,,,u2,最常见,,2021/1/3,5,标准正态分布,当=0，=1时正态分布称为标准正态分布,研究实际问题比较方便，可以借助标准正态分布表,,2021/1/3,6,不合格品率的计算,若需计算分布的不合格品率, 则首先需要 利用分布的标准化变量, 即用正态变量减去自己的均值后再除以自己的标准差 1若x N(10, 22),通过标准化变换u= N(0,1) 2若x N(2, 0.32),通过标准化变换u= N(0,1),,2021/1/3,7,不合格品率的计算(实例1),1设 x N(10, 22) 和 x N(2, 0.32), 概率 P(8

正态分布中心与规格中心重合时u3 u6的不合格率(未考虑偏移),,,,,,,规格区域,,1350ppm,,1350ppm,,,,,3,6,,,0.001ppm,0.001ppm,2021/1/3,10,3原理推理过程,2021/1/3,11,3 原理,,,,,,,,,,,,,,,,,,68.27%,,,,,,,,,,,,,95.45%,,,99.73%,,,99.9937%,99.99943%,99.9999998%,未考虑偏移的正态分布,2021/1/3,12,为何6相当于3.4PPM?,考虑偏移1.5 的正态分布,,,,,,,规格中心,,分布中心,,,,,1.5,,,+/-3,,,+/-6,,0ppm,3.4ppm,,,66800ppm,,3.4ppm,2021/1/3,13,6原理推理过程,当规格限为M+/-3 时(3质量水平时), 正态分布中心距USL只有1.5, 而距LSL有4.5,两侧的不各格率分别为:,当规格限为M+/-6 时(6质量水平时), 正态分布中心距USL只有4.5, 而距LSL有7.5,这时下侧的不合格品率几乎为0, 而上侧的不各格率分别为:,2021/1/3,14,控制图原理,通常控制图是根据“3 ”原理确定控制界限,即: 中心线 ： CL= 上控制界限： UCL=+3 下控制界限： LCL=-3,2021/1/3,15,离散型变量所服从的分布,二项分布 （计件值） 主要用于具有计件值特征的质量特性值分布规律的研究. 泊松分布 （计点值） 主要用于计点值特征的质量特性值分布规律的研究,其他分布类型:,2021/1/3,16,二项分布的平均值和标准差,当N10n，p0.1或np 4-5时，就可以用正态分布代替二项分布进行近似计算。

2021/1/3,17,泊松分布的平均值和标准差,当 np5 时，泊松分布近似正态分布！,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,=2.0,=5.0,概 率,,,,0.1,0.2,0.3,。