油田注采井组综合渗透率的推导过程.doc

油田注采井组综合渗透率计算方法及应用研究侯明亮（大庆油田第六采油厂地质大队）摘要：目前油田开发中所应用的渗透率都只能反应某一层、某一口井的渗流能力，不能全 面反映整个注采井组的综合渗流能力 ‘井组综合渗透率’是我们在研究了砂体纵向渗透率、 平面渗透率的计算方法的基础之上提出的一个概念，并推导出其计算公式，它能较全面反 应井组综合能力，为聚合物驱综合调整提供了一个重要的参考数据主题词：渗透率 井组 小层 平面 纵向一、研究油田注采井组综合渗透率计算方法的目的及意义一、研究油田注采井组综合渗透率计算方法的目的及意义 计算井组渗透率的目的就是尝试用一个参数来较全面、简洁地反映注采井 组的整体渗流能力，这个参数它既要包含井组中油、水井自身的的发育情况 （厚度、渗透率） ，还要反映它们之间的连通情况，以及注入井各小层与周围采 油井的连通情况这个参数我们把它定义为“井组综合渗透率” 计算井组综合 渗透率主要是用于配合室内有关渗透率和注入体系的研究成果，为油田选择合 理的聚合物注入体系，优化井组注入体系服务二、油田注采二、油田注采井组综合渗透率计算方法的公式推导井组综合渗透率计算方法的公式推导⒈并联砂体综合渗透率计算方法：并联砂体物理模型：并联砂体物理模型：根据达西定律：LPKhdQQ： 通过砂体断面的液体量 K： 砂体渗透率 h： 砂体厚度 d： 砂体宽度 L： 砂体长度 μ：液体粘度△P：压差那么，11111 1LPdhKQh1,K1, △P1h2,K2, △△P2h1,K1, △△P122222 2LPdhKQ…………iiiii iLPdhKQ并联砂体液体渗流特点： ①各砂体两端压差相等：△P= △P1=△P2……=△Pi ②通过砂体的液量等于各砂体通过液量之和：Q=Q1+Q2+……+ Qi 那么，=+……+LPKhdQ11111 LPdhK22222 LPdhK iiiii LPdhK 假设：1.砂体宽度相等，即 d=d1=d2=……=di 2.砂体长度相等，即 L=L1=L2=……=LiKh=K1h1+K2h2+…+Kihi其中，h=niih1砂体纵向综合渗透率公式：K=  niiniiihhK11K：某井砂体纵向加权渗透率 ki：某井纵向第 i 个砂体渗透率 hi: 某井纵向第 i 个砂体厚度 n: 某井纵向砂体数 ⒉一维串联砂体综合渗透率计算方法： 串联砂体物理模型：串联砂体物理模型：图（2）根据达西定律：LPKhdQQ： 通过砂体断面的液体量h1,L1,K1，△P1h2,L2,K2，△P2K 2dK： 砂体渗透率 h： 砂体厚度 d： 砂体宽度 L： 砂体长度 μ：液体粘度△P：压差KhdLQP对于每段砂体：…………111 1LPhdKQdhKLQP1111 1…………2222 2LPdhKQdhKLQP2222 2……………………jijj iLPdhKQdhKLQPjjjj j由于砂体是串联，那么 总压差为各段砂体压差之和：△P= △P1+△P2+……+△Pi那么△△P=++…………+dhKLQ1111 dhKLQ2222 dhKLQjjjj=++…………+KhdLQdhKLQ1111 dhKLQ2222 dhKLQjjjj假设砂体宽度相同，砂体串联各断面流量相等，即 Q=Q1=Q2……= Qi那么，=++…………+=KhL111 hKL222 hKLjjj hKLjjjmjhKL 1砂体长度总和：L=L1+L2+…………+Lj砂体平均厚度：h==jjj LLLhLhLhL.............212211 LhLmjjj 1一维串联砂体的综合渗透率：         mjjjmjjjhLhjKLLK112K:串联砂体综合渗透率 L:串联砂体的长度总和 Kj:第 j 砂体的渗透率 hj:第 j 砂体的厚度 Lj:第 j 砂体的长度 ⒊油田注采井组综合渗透率计算方法注采井组综合渗透率公式是在砂体并联渗透率公式、砂体串联渗透率公式 基础上综合形成的。

⑴一注多采（多维）情况下单层平面渗透率公式 ①首先计算某一油层某一方向的地层系数（平面一维地层系数）由串联砂体的综合渗透率：         mjjjmjjjjhLhKLLK112得到某一油层层第 j 方向的渗透率为：          mjijijmjijjijmijiji hLhKLL K1121某一油层第 j 方向的平均厚度为hji= mijimijijiLhL11那么，某一油层第 j 方向地层系数为：Kjihji=  mijijijimijihKLL11m:某一油层 j 方向砂体数 i:,某一油层在 j 方向的砂体数 LJi:某一油层在 j 方向第 i 个砂体的长度 KJi:某一油层在 j 方向第 i 个砂体的渗透率②计算某一油层平均地层系数（平面多维地层系数）= njjijihK1 njmijijijimijihKLL111m:某一油层 j 方向砂体数 i:某一油层在 j 方向的砂体数 LJi:某一油层在 j 方向第 i 个砂体的长度 KJi:某一油层在 j 方向第 i 个砂体的渗透率 n 某一油层注采方向数 算数平均，得到此油层平均地层系数A=……公式①nhKLLnjmijijijimiji 111③计算某一油层平均厚度（平面多维平均厚度） 利用碾平厚度方法，计算油层平均厚度B==……公式②nhnjji 1nLhLnjmijimiiJji111④利用加权法计算井组综合渗透率K=……公式③  11BAΑα：第 α 层砂体地层系数Βα：第 α 层砂体平均厚度β:油层砂体层数⑤油田注采井组综合渗透率原始公式 将公式①、公式②代入公式③，即可得到注采井组综合渗透率的原始计算公式……公式④  11 1111 11hnLLnhKLLKnjmijimijijinjmijijijimiji式中：K—注采井组综合渗透率，μm2；Lαji—第 α 层第 j 方向第 i 段砂体在注采井间延伸长度，m；Kαji—第 α 层第 j 方向第 i 段砂体渗透率，μm2；hαji—第 α 层第 j 方向第 i 段砂体有效厚度，m；m—第 α 层第 j 方向砂体个数，个；n—第 α 层的注采方向数，个；β—井组内纵向不同渗透率层个数，个。

三、三、简化连通模式的油田注采井组综合渗透率计算公式简化连通模式的油田注采井组综合渗透率计算公式由于公式④中的一些参数在油田开发中很难准确取得，应用起来很不方便， 因此，有必要对油层砂体连通方式进行简化 根据油田实际情况，在进行公式简化的过程中，将砂体连通类型简化为三 种： 一是砂体厚度均匀型，二是砂体厚度突变型，三是砂体厚度渐变型 ⑴⑴三种砂体类型一维串联渗透率公式推导三种砂体类型一维串联渗透率公式推导 砂体厚度均匀型：砂体厚度均匀型：砂体厚度均匀但渗透率均发生突变假设前提：渗透率 突变发生在井距之半，如图（3）hh1P2PK1K22L2L如图（3）……211 1LPhdKQ hdKLQ P1112 ……222 2LPhdKQ hdKLQ P2222 砂体串联渗透率为Ｋ  LPPKhdQ21LdhKLQdhKLQ KhdQ2122  2121 211KKK那么，砂体均匀型一维串联渗透率公式：……⑤21112KKK 砂体厚度突变型：砂体厚度突变型：砂体厚度和渗透率均发生突变假设前提：厚度和渗透 率突变均发生在井距之半，如图（4）h12L2Lh22P1PK1K2如图（4）设串联砂体综合渗透为Ｋ,  LPPKhdQ21LdhKLQdhKLQ KhdQ221122  221121 211hKhKKh22112hKh hKhK 串联砂体平均厚度为 h:h=221hh 那么，砂体突变型一维串联渗透率公式：……⑥    221121114hKhKhhK砂体厚度渐变型：砂体厚度渐变型：砂体厚度均匀变化、渗透率发生突变。

假设前提：渗透 率突变发生在井距之半，如图（5）2L2Lh2h1K1K2图（5）21111 LPdhKQ dhKLQ P11112 22222 LPdhKQ dhKLQ P22222 h11为渗透率为 K1段砂体平均厚度;h22为渗透率为 K2段砂体平均厚度其中， ；43 222121 111hhhhh h 43 221221 222hhhhh h LPPhhK Q2121 2那么，砂体渐变型一维串联渗透率公式：……⑦431431 43 43412 221 11221 hhKhhKhhhhK= 431431412 221 121hhKhhKhh=……⑦     1222112131 311hhKhhKhh⑵⑵渐变型、突变型砂体注采井组综合渗透率公式渐变型、突变型砂体注采井组综合渗透率公式 按照平面厚度碾平、纵向上渗透率加权的方法，可以得出以砂体渐变型或 突变型为主的注采井组综合渗透率公式 砂体渐变型注采井组综合渗透率公式：砂体渐变型注采井组综合渗透率公式： 单层单层(第第 j 层层)一注多采渐变型渗透率：一注多采渐变型渗透率：其中：其中：； nioinioioioi hhk K11 nh hnioioi 1代入上式得：代入上式得：   oiwiwiwioioiwioijhhKhhKhhK31 311第第 j 层地层系数：层地层系数：Mj=Kj××hj第第 j 层碾平厚度：层碾平厚度：21 winioijhnhh  nh hkhnhhhkhnhKnioiwiwiwinioinioinioioiwinioij1111131311nh hkhnhhhkhnhhnhMnioiwiwiwinioinioinioioiwinioiwinioij11111131312  nh hkhnhhhkMnioiwiwiwinioinioinioioij1111313121井组地层系数：井组地层系数：井组碾平厚度：井组碾平厚度：  mjwjiniojimjjhnhh1112井组综合渗透率井组综合渗透率 mjniojiwjiwjiwjiniojiniojiniojiojimj。