人教版数学八上《13.3.2等边三角形(1)》word同步练习.doc

人教版数学八上《13.3.2等边三角形(1)》word同步练习 篇一：13.3.2 等边三角形(2)同步练习(含答案) 13.3.2 等边三角形（2） 一．选择题（共8小题） 1．如图，△ABC中，∠C=90，AC=3，∠B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 （ ） 第1题 第2题第3题 2．如图，在△ABC中，∠B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE 的长为（ ） A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5 C． 5.8D． 7 3．如图，Rt△ABC中，∠C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于 点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（ ） A． 25 B． 30 C． 35D． 40 4．在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A．4cm B． 2cmC． 1cmD．m 5．如图，△ABC中，∠ACB=90，CD是高，∠A=30，则BD与AB的关系是（ ） A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB 第5题 第6题第7题 第8题 6．如图是屋架图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30，则立柱BC 的长度是（ ） A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这 棵树在折断前的高度为（ ） A． 6米B． 9米C． 12米 D． 15米 8．如图，已知∠ABC=60，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则 下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（ ） A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 二．填空题（共10小题） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于 F，若∠F=30，DE=1，则BE的长是． 10．如图，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=． 11．如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=60，AB=10，则BC的长为 12．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30，底边上的高AD=cm． 第9题 第10题第11题 第12题 13．如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120，AB的垂直平分线交AC于点D．若AC=6cm， 则AD= _________ cm． 第13题 第14题第15题 第16题 14．如图，在△ABC中．∠B=90，∠BAC=30．AB=9cm，D是BC延长线上一点．且AC=DC．则 AD=cm． 15．如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口 处地面的水平线，∠ABC=150，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为 _________ 米． 16．在△ABC中，已知AB=4，BC=10，∠B=30，那么S△ABC=． 17．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=． 18．有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15有一灯塔P．继续航行20海里后到B 处，又测得灯塔P在西偏北30．如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里． 三．解答题（共5小题） 19．如图，在△ABC中，∠C=90，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1） 求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30，CD=1，求BD的长． 20．如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120，AB的垂直平分线MN交AC于D， 求证：AD=DC． 21．如图，△ABC中，∠C=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长． 22．如图，△ABC中，∠ACB=90，CD是△ABC的高，∠A=30，AB=4，求BD长． 23．如图，已知∠MAN=120，AC平分∠MAN．B、D分别在射线AN、AM上． （1）在图（1）中，当∠ABC=∠ADC=90时，求证：AD+AB=AC． （2）若把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90”改为∠ABC+∠ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示．则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 一、DABCCABC 二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6； 16、10；17、3；18、10 三、19、（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90， ∴CD=ED，∠DEA=∠C=90， ∵在Rt△ACD和Rt△AED中 ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）； （2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB， ∴∠DEB=90， ∵∠B=30， ∴BD=2DE=2． 20、解：如图，连接DB． ∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=DB， ∴∠A=∠ABD， ∵BA=BC，∠B=120， ∴∠A=∠C=（180﹣120）=30， ∴∠ABD=30， 又∵∠ABC=120， ∴∠DBC=120﹣30=90， ∴BD=DC， ∴AD=DC． 21、解：∵△ABC中，∠C=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC， ∴∠2=∠3=30； 在Rt△BCD中， CD= BD，∠4=90﹣30=60（直角三角形的两个锐角互余）； ∴∠1+∠2=60（外角定理）， 篇二：2014年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习13.3.2等边三角形(2) 13.3.2等边三角形（2）（附答案） 一．选择题（共8小题） 1．如图，△ABC中，∠C=90，AC=3，∠B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7 第1题 第2题第3题 2．如图，在△ABC中，∠B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ） 3．如图，Rt△ABC中，∠C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射 线BM，交AC于点D．若△BDC的面积为10，∠ABC=2∠A，则△ABC的面积为（ ） A． 25 B． 30C． 35 D． 40 4．在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=30，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A．4cm B． 2cmC． 1cmD．m 5．如图，△ABC中，∠ACB=90，CD是高，∠A=30，则BD与AB的关系是（ ） A． BD=AB B． BD=AB C． BD=AB D． BD=AB 第5题 第6题第7题 第8题 6．如图是屋架图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，∠A=30，则立柱BC的长度是（ ） A． 5m B． 8m C． 10m D． 20m 7．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（ ） A． 6米B． 9米C． 12米 D． 15米 8．如图，已知∠ABC=60，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于点E，连接CE．则下列结论：①BE=AE；②BD=AE；③AE=2DE；④S△ABE=S△CBE，其中正确的结论是（ ） A． ①②③ B． ①②④ C． ①③④ D． ②③④ 二．填空题（共10小题） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30，DE=1，则BE的长是． 10．如图，∠AOE=∠BOE=15，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF= 11．如图，在△ABC中，∠C=90，∠B=60，AB=10，则BC的长为篇三：人教版八年级数学上册《13.3 等边三角形》同步练习 等边三角形 典题探究 例1. 如图，ΔABC是等边三角形，AE⊥BC于E，AD⊥CD于D，若AB∥CD，则图中60的角有_____个． 例2. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ） A. 180 B. 220 C. 240 D. 300 例3. 如图，已知ΔABC中，AB＝AC，∠BAC＝120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE＝2cm，则BC＝_____cm. 例4. 如图，△ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由． 演练方阵 A档（巩固专练） 1．下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（ ）cm．A． 30 B． 40 C． 50 D． 60 2．如图，△ABC中，AB=AC，△DEF为等边三角形，则α、β、γ之间的关系为（ ） A．B．C．D． 3．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（ ） A． 15 B． 22.5 C． 30 D． 45 4．如图，△ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PD⊥AB，PE⊥AC，连接DE．记△ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是（ ） A． Ll=L2 B． L1＞L2 C． L2＞L1 D． 无法确定 5．如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）A． B．C． 20+10 D． 20﹣10 6．如图中左边图形，连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形，右边的图形就是这样得到的，请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大（ ） A． 阴影部分面积大 B． 空白部分面积大 C.一样大 D． 不确定 7．如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则△ABC的面积等于（ ） A． 190 B． 192 C． 194 D． 196 8．在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于1cm的两点，那么取的点至少应有（ ） A． 4个 B． 5个 C． 6个 D． 7个 9．如图，已知等边△ABC外有一点P，P落在。