角的知识点总结可用.docx

总结归纳 | 借鉴参考1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角角的表示：①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等③用一个大写英文字母表示一个独立〔在一个顶点处只有一个角〕的角，如∠B，∠C等④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧3、用一副三角板，可以画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°4、角的度量1°=60’，1’=60〞〔1〕、角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°〞表示，1度记作“1°〞，n度记作“n°〞把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’〞把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1〞〞。

〔2〕、角的性质①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关②角的大小可以度量，可以比较 ③角可以参与运算5、角的平分线AOBC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线OB平分∠AOC∠AOB=∠BOC=∠AOC〔或者∠AOC=2∠AOB=2∠BOC〕6、余角和补角①如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角用数学语言表示为如果∠α+∠β=90°，那么∠α与∠β互余；反过来，如果∠α与∠β互余，那么∠α+∠β=90°②如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角是另一个角的补角用数学语言表示为如果∠α+∠β=180°，那么∠α与∠β互补；反过来如果∠α与∠β互补，那么∠α+∠β=180°③同角〔或等角〕的余角相等；同角〔或等角〕的补角相等7、对顶角①一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角1234②对顶角的性质：对顶角相等如图，∠1和∠4是对顶角，∠2和∠3是对顶角∠1=∠4，∠2=∠38、平行线：1、概念：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

平行用符号“∥〞表示，如“AB∥CD〞，读作“AB平行于CD〞注意：①平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交②当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行2、平行线公理及其推论〔1〕、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行〔2〕、推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行〔3〕、补充平行线的判定方法：①平行于同一条直线的两直线平行②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行③平行线的定义9、垂直：〔1〕、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD〞〔或“CD⊥AB〞)，读作“AB垂直于CD〞〔或“CD垂直于AB〞〕〔2〕、垂线的性质：性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离 同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行3word文档 | 实用可编辑。