除数是两位数的除法》计算错误原因分析及解决策略.docx

摘 要在小学生的数学学习过程中，计算教学占据十分重要的地位在计算教学过程中,学生经常出现各种错误，这不仅影响学生计算的积极性，也影响着教师的教学如何提高小学生的计算能力一直是教师致力于解决的问题，因此，本文采用产品分析法、文献法等研究方法，对XQ小学四年级一个班共50人,在学习《除数是两位数的除法》时的课后作业进行统计，找出学生在计算时所犯的错误，对错误进行分类，从计算方法和计算习惯两个方面分析造成错误的原因、提出相对应的策略，为一线教师的教学提供参考和借鉴，为学生提高计算的准确率提供一定的帮助关键词:除数是两位数的除法；计算错误；原因分析；策略错例10此类错题共4道，占8%如典型错例11：这道题为两位数除整百整十数，商是一位数的除法，学生在做这道题时，题目是160除以49,在列竖式抄写题目时，把除数49抄成40,导致结果错误错例11此类错题共3道，占6%如典型错例12：这道题为两位数除三位数，商是两位数的除法，学生在做这道题时，竖式计算正确，验算也正确，但是写横式结果时，写成了被除数175,这是抄写答案时不认真，造成结果错误例12类错题共3道,占6%o如典型错例13：整十数除两位数，商为一位数的除法，学生在做这道题时，竖式计算正确，得到正确的结果，商2余数9,但是在写横式时只写商2,没有写余数9,造成结果错误。

错例13此类错题共2道，占4%2. 列竖式时数字书写潦草，误导自己有些学生出现数字书写潦草的现象，具体表现为把7写成1,把0写成6等如典型错例14：学生在做这道题时，被除数前两位数31大于除数27,先除前两位，商1,得27,但在书写7时，上面一横写得太短，导致在接下来的计算中把7看出成了 1,误导自己，造成计算错误F+ 太 27 — -X32 7 E— 错例14此类错题共2道，占4%如错例15：在这道题中，被除数前两位大于除数，先除被除数前两位，商2,得30,在书写0时，首尾没有接上，留出了一点，在接下来的计算中，看成了 6,误导自己，造成结果错误弓76 m二 r-错例15此类错题共3道，占6%三、《除数是两位数的除法》计算存在问题的原因（一）计算方法方面1. 商是一位数的除法算法的干扰在《除数是两位数的除法》这单元中，先学习商是一位数的除法，再学习商是两位数的除法在学习商是一位数的除法时，被除数一般为两位数，当被除数为三位数时，除数比被除数前两位数大，商为一位数，直接写在被除数的个位，而在学习商是两位数的除法时，被除数一般为三位数，除数比被除数前两位数小，计算的时候先除被除数前两位，在刚做商是两位数的除法时，有些学生的思维还停留在商是一位数的除法阶段，做题时，没有看被除数前两位是否大于除数，直接在个位商9,这是商是一位数的除法算法的干扰造成的。

2. 除数“四舍五入”估成整十数的作用不理解，缺乏调商的意识在试商时，学生直接把商和除数“四舍五入”估成的整十数相乘这种情况，主要出现在学习“四舍五入”法试商时在这一节中，确定商分为三步：试商、调商、定商试商即把非整十数的除数用“四舍五入”的方法估成整十数，再用整十数去试除被除数，得到初商，方便学生迅速确定商的大概范围；调商是初商和除数相乘，根据得到的乘积与被除数的大小关系，进行调节，乘积比被除数大，就把初商调小，反之,乘积比被除数小，就把初商调大；定商就是根据调商的结果，最终确定商的准确值在教材中，估成的整十数用红色字体写在除数的上面，与除数区分开来，把除数估成整十数，是为了计算更加简便，但是学生刚接触把除数估成整十数，有些学生并没有理解这个估成的整十数到底是用来做什么的，有什么用，只是机械的按照老师要求的步骤去做题，把除数估成整十数后，整十数写在除数的上面，这个时候学生不知道商到底是和除数相乘还是商和除数估成的整十数相乘，而用整十数去计算的难度更低，所以一些学生直接用商和除数估成的整十数相乘，导致计算错误除数是非整十两位数的除法这类题，学生确定商比较困难，不能一次就找到商部分学生运用学到的试商方法，将除数估成整十数，再用整十数和除数相乘，得到初商，用试商得到的初商乘以除数，再用被除数去减初商和除数的乘积，受除数是一位数和整十数的除法笔算的影响，认为已完成了这个商、乘、减的过程，试商完后，没有检查商和除数的乘积和被除数的大小关系，也没有检查余数和除数的大小关系，直接定商，缺少调商的意识，最后定商过大或过小，导致计算出错。

3. 数位对齐的法则掌握不扎实学生出现列竖式时商的数位没有和被除数的数位对准，导致商的末尾多0这种情况，出现在商是一位数的除法中计算要遵循除到被除数的哪一位，就在那一位上写商的原则，先除被除数前两位，除到十位，商就写在十位上，被除数前两位数不够除,就除前三位，除到被除数个位，商就写在个位上有些学生在做题时，只是凭自己的感觉去写商，没有考虑商和被除数的数位要一一对齐，如在错例3中，除到被除数的个位，商就应该写在个位上，但学生把商写在十位上，最后又在个位添0占位，商从一位数变成两位数，这是数位对齐的法则掌握不扎实，导致竖式出错4. 不理解除法竖式中0的作用列竖式时除到被除数的个位，余下的数不够除，商没写0占位，这种错误主要发生在商是两位数且末尾为0时主要是学生不理解0在竖式中的作用，在除法竖式中,0的作用为占位，保证商和被除数的数位对齐，当商的最高位确定后，除到被除数某一位不够商1时，就在那一位商0占位①在三年级，大部分学生就已经知道了在除法算式的作用，但仍有小部分基础较差的学生没有掌握，在学习《除数是两位数的除法》时，这种错误就带到计算中来这部分学生在列竖式计算时，除到被除数的个位，发现余下的数小于除数，不够商1,而在除法竖式中，当余数小于除数且被除数除完时，计算结束，因此学生觉得所有的计算步骤已经完成，题目己经做完，就没有在个位商0占位，而是空在那里，最后填写答案时，商从两位数变成了一位数，这是没有理解0在除法竖式中的作用造成的。

5. 口算不熟练除法竖式中商和除数相乘后的进位加、退位减计算发生错误，是学生口算不熟练造成的一位数乘除两位数，整十数除整百整十数，千以内加减法等口算知识是进行除数是两位数的除法计算的基础除数竖式比较复杂，步骤较多，但计算的每一步都可以看做口算，如果口算技能不过关，在计算的过程中就会出错，除法竖式十分严谨,只要错了其中的一步，就会导致计算错误①项星福.“商中间、末尾有0的除法"教学点滴[J].《小学教学参考》，1997, (03):30-30.6. 商不变规律掌握不扎实余数末尾少写0主要出现在学习商不变规律时，商不变规律为：当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变①当除数为整十数，被除数为整百整十数时，可以用商不变规律去简算，除数和被除数同时除以10,商不变，但余数结果的书写通常和竖式上略有区别，而学生常常忽略了余数的变化在竖式中，余数通常为一位数，但此时余数处于十位上，代表余几个十，而学生习惯了直接抄写竖式结果到横式上，写横式结果时把余数写成一位数，没有在竖式得出的余数末尾加0,这是商不变规律掌握不熟练造成的二）计算习惯方面1. 列竖式时抄题不认真，做完题不检查横式结果与竖式是否一致列竖式抄错题目、书写横式结果时和竖式不一样这样的错误是一种非知识性错误，主要和学生抄题不认真，做完题不检查这些不良习惯有关。

一些学生在抄题的时候不认真，注意力不集中，在列竖式抄写被除数和除数的时候，经常把被除数和除数抄写错误，如错例10,学生就把被除数133抄成了 138,在这种情况下，即使学生竖式计算技能过关，列的竖式计算正确，就这道题来说，依然是做错了，而抄错题这种错误学生通常很难检查出来还有一部分学生做完题后没有检查的习惯，通常这类学生做完题后不验算，不检查竖式计算是否正确，也不检查横式结果是否和竖式计算结果一样，这些不良习惯导致原本可以做对的题出现出错，导致计算错误，进一步引起学生的消极态度，做题更加不认真，很容易陷入一个不良的循环2. 列竖式时数字书写不认真列竖式时数字书写潦草，主要跟学生的书写时不认真有关一些学生，在书写数字时十分潦草，常常自己写的数字到最后自己都分不清，如7短横写得很短，比较像1, 0没有写首尾相连，留个小尾巴，和6很像；把进位、退位的小1等写得和其他数字一样大，在下一步计算时就把进位、退位写的小数字也参与计算除法竖式有它独特的书写格式，和以前学习的加、减、乘不一样，更加困难，一些学生不愿意去做,抱着应付的态度，书写时很不认真，尤其是在打草稿的时候，数字书写更加潦草，格式也不规范，久而久之，这种不良习惯就带到平时的作业中去，造成计算错误。

四、《除数是两位数的除法》计算存在的问题解决策略II（一）计算方法方面①马俊华.义务教育六年制数学第七册备课指要[J].《陕西教育》1997, （Z2）:71-75.1. 教学中采用对比的方法突出三位数除以两位数时商的对应位置教师在教学商是两位数的除法时，可以和前面学习的商是一位数的知识结合起来讲解，由已知带新知，列出商是一位数和两位数的除法竖式，学生观察两道除法竖式的异同，从而发现：两道除法竖式都是先试除被除数前两位，不同的是当除数大于被除数前两位数，不够除，直接除被除数前三位，商为一位数，当除数小于被除数前两位数时，先除被除数前两位数，商为两位数以此引出除数是两位数的除法计算方法:从被除数的最高位除起，试除被除数的前两位数，不够除，再除前三位数①经历探究的过程，这样学生的印象更加深刻，真正转化为自己的知识同时让学生养成在做题时，先看除数和被除数的前两位的大小关系，判断商是几位数的习惯，这样也可以从另一个方面检查结果是否正确2. 划掉整十数，防止干扰；掌握“四舍五入”法，树立调商的意识在四舍五入试商这一节，为了更快的确定商的范围，降低试商的难度，教材把非整十数的除数用“四舍五入”的方法，估成整十数，把整十数写在除数上面，目的是为了和除数区分开来。

但有些学生不太理解这个整十数的作用是什么，在计算的时候,写完整十数，直接把商和整十数相乘，原因之一也是把除数估成的整十数写在除数的上面，造成了干扰因此，教师在教学中可以让学生列竖式时，把除数“四舍五入”估成整十数，得到初商后，用斜线把整十数划掉，避免学生把整十数参加计算掌握“四舍五入”试商方法，树立调商的意识用“四舍”试商法时，初商一般会偏大，商就要调小，用“五入”试商法时，初商一般会偏小，商就要调大掌握试商的方法能比较快的确定商的范围，但不能一次就找到正确的商，有的时候要调两次甚至三次商，在做题的过程中，让学生认识到，用不同的试商方法去试商时，要根据初商和除数的乘积和被除数的大小关系来灵活调节商，在一次次的试商练习中树立调商的意识3. 在教学中引导学生说算理，树立数位对齐的意识除法竖式中有一个重要的原则就是数位要一一对齐，因此树立数位对齐的意识很重要教师可以在教学时在竖式上方写上数位，引导让学生说算理，如165：15二 这道题，让学生列完竖式后再说过程：165除以15,先看被除数前两位，16比15大，够除，商1, 6在十位，除到十位，1写在十位上，得15,余1个十，把5降下来，商1, 5在个位，除到个位，1写在个位上，得15。