随机区组设计.doc

第十一章随机区组试验知识目标：• 掌握随机区组试验田间试验设计方法；• 掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法技能目标：•学会随机区组试验设计；• 能够绘制随机区组设计田间布置图；•学会随机区组试验结果统计分析随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中， 区组内条件基本上是一致的 ，区组间可以有适当的差异 随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差 中分解出区组变异的方差(即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造 成的变异量)，从而减少试验误差， 提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度 随机区组试验也分为单因素和复因素两类本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计(randomized blocks design)是根据"局部控制”和"随机排列”原理进行 的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而 区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复， 区组内各处理都独立地随机排列这是随机排列设计中最常用、最基本的设计区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法。

如采用随机数字法，可按照如下 步骤进行：(1) 当处理数为一位数时，这里以 8个处理为例，首先要将处理分别给以 1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉 0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序如在该表 1页第26行数字次序为 0056729559，3083877836，8444307650，7563722330，1922462930则去掉0和9以及重复数字而得到 56723841，即为8 个处理在区组内的排列完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组 ……，直至完成所有区组的排列2) 当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表从随机数字表任意指定一页中的一行，去掉00和小于100且大于处理数与其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后， 将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列然后按同样 方法完成其他区组内的处理排列 例如有14个处理，由于14乘以7得数为98,故100以内14的最大整数倍为 7,其与处理数的乘积得数为 98,所以，除了 00和重复数字外，还要除掉99如随机选定第 2页第34行，每次读两位，得 73，72，53，77，40，17，74，56，30, 68，95，80，95，75，41，33，29，37，76，91，55，27，17，04，89,在这些随机数字中， 除了将99 , 00和重复数字除去外， 其余凡大于14的数均被14除后得余数，将余数记录所得 的随机排列为14个处理在区组内的排列，值得注意的在 14个数字中最后一个，是随机查出13个数字后自动决定的。

随机区组在田间布置时，考虑到试验精确度与工作便利等方面的因素，通常采用方形区 组和狭长形小区以提高试验精确度此外，还必须注意使区组划分要与肥力梯度垂直，而区 组内小区的长边与梯度平行（图 11-1）这样既能提高试验精确度，同时亦能满足工作便利 的要求如处理数较多，为避免第一小区与最末小区距离过远， 可将小区布置成两排（图11-2 ）I U 山 W74216317368548732164524887561532肥力梯度 .图11-1 8个品种4次重复的随机区组排列38110715149613416112125图11-2 16个品种3次重复的随机区组设计，小区布置成两排随机区组设计的优点是：（1）设计简单，容易掌握；（2）富于伸缩性，单因素、复因 素以及综合试验等都可应用； （3）能提供无偏的误差估计， 在大区域试验中能有效地降低非处理因素等试验条件的单向差异，降低误差； （4）对试验地的地形要求不严，只对每个区组内的非处理因素等试验条件要求尽量一致因此，不同区组可分散设置在不同地段上缺点 是：这种设计方法不允许处理数太多因为处理多，区组必然增大，局部控制的效率降低， 所以，处理数一般不要超过 20个，最好在10个左右。

在田间试验设计中，各种试验. 设计方法有什么独特之处？" '" 分别适合什么种类的试验？二、单因素随机区组试验结果统计方法在单因素随机区组试验结果的统计分析时， 处理看作A因素，区组看作B因素其剩余部分则为试验误差分析这类资料时，可应用两向分组资料的方差分析方法进行分析设试 验有k个处理，n个区组（指完全区组，下同），这样，此资料共有 kn个观测值整理格式 见表11-1x表示各小区产量（或其它性状），xr表示区组平均数，xt表示处理平均数，x表 示全试验的平均数，T表示全试验总和其平方和与自由度分解公式如下：k n n k k n 2 2 2二二（x-x）二k， （xr ~x） n， （N ~x）亠二二（x-xr -xt x） （ 11-1）11 1 1 11总平方和=区组平方和+处理平方和+试验误差平方和nk -1 =（ n -1） （k -1） （n -1）（ k -1） （ 11-2）总自由度=区组自由度+处理自由度+误差自由度表11-1单因素随机区组试验资料的整理格式和符号处理样本区组处理总和Tt处理平均X12 …jn1X11X12X1j -X1nTt1Xt12x21x22X2j -•.. •X2n• • •…Tt2Xt2iXi1Xi2Xij -XinTtiXtikXk1Xk2Xkj •XknTtkxtkTrT r1Tr2Trj •TrnT=刀xX［例11.1］有一包括A、B、C、D、E、F、G 7个高蛋白大豆品种的蛋白质含量比较试验， 其中E品种为对照，随机区组设计， 3次重复，蛋白质含量结果如图 11-3所示，试作分析。

矫正数C =nkBDECAGF43.3344.2643.7343.7245.4841.1443.15EAGBFDC43.2544.7343.4342.9443.7844.6542.26GCDAEFB42.2143.2544.144.2541.2244.043.1图11-3大豆蛋白质含量情况示意图1.资料整理将图11-3资料按区组与处理作两向表，如表 11-2表11-2 大豆蛋白质含量结果表处理 -区 组- TtXtInmA45.4844.7344.25134.4644.82B43.3342.9443.10129.3743.12C43.7242.2643.25129.2343.08D44.2644.6544.10133.0144.34E43.7343.2541.22128.2042.73F43.1543.7844.00130.9343.64G41.1443.4342.21126.7842.26Tr304.81305.04302.13T=911.98X =43.432 .平方和及自由度的分解根据11-1式和11-2式计算各变异来源的平方和及自由度平方和及自由度计算如下:2 2T2 911.98239 605.12总变异平方和SST=11x2 — C =45.482 44.7于 川 42.212 - C 二 23.30区组间平方和SSr2 2 2 2「 304.81 305.04 302.13 _C 二 C = 0.75 k品种间平方和SS 工-C J34"2 129・372 山 126・782 -C 十62 n误差平方和 SS =SST —SSr—SS =23.30 —0.75 —14.62 = 7.933 7总变异自由度DFt =kn_ 1=3 7-1=20区组间自由度 DFr =k _1 = 3 -1 =2 品种间（处理间）自由度 DFt二n_ 1 = 7 -^6误差（处理内）自由度 DFe=（k-1）（ n_ 1） =（3一1）（7一1） = 12 将以上结果填入表 11-3。

3. F测验列方差分析表，算得各类变异来源的 S2值，并进行F测验表11-3表11-2资料的方差分析变异来源SSdfs2fF0.05F0.01区组间0.7520.380.573.896.93处理间14.6262.44*3.683.004.82误差7.93120.66总计23.3020对区组间S2作F测验，结果表明3个区组间的土壤肥力没有显著差异区组间差异与否 并不是试验的目的，因此一般不作 F测验对肥料间s2作F测验，结果表明7个总体平均数间有显著的差异，需进一步作多重比较，以明了哪些处理间有显著差异，哪些处理间没有显 著差异4 .多重比较（1）最小显著差数法（LSD法） 根据品种比较试验要求，各个供试品种应与对照品种进行比较，宜应用 LSD法首先应算得样本平均数差数的标准误:根据 v=DFe=12,查 t 值表得 1.05 =2.179, 1.01 =3.055，故LSDo.o5 LSD© =0.66沢3.055 = 2.02 得到各品种与对照品种（E）的差数及显著性，并列于表 11-4表11-4图11-3资料各品种与对照产量差异显著性测验表品 种蛋白质含量与E （ CK）差异A44.822.09**d44.341.61*f43.640.91B43.120.39C43.080.35E(CK)42.730.00G42.26-0.47从表11-4可以看出，品种 A与对照品种蛋白质含量差异达到极显著水平，品种 D与对照比差异达到显著水平。

2)最小显著极差法(LSR法) 如果不仅要测验品种和对照相比的差异显著性，而且要测验品种间相互比较的差异显著性，则应该应用 LSR法用这种方法比较，首先应算得样本平均数标准误SE:查SSR值表，当v=DFe=12时得k=2、3……7的SSR值，并根据公式LSR = SE LSRa , 算得SSR值列于表11-5，然后用字母标记法以表 11-5的LSR衡量不同品种间产量差异显著性将比较结果列于表 11-6表11-5图11-3资料最小显著极差法测验值k234567S。