【课件2】23中心对称与中心对称图形.ppt

下图中下图中△A△A′B′CB′C′′与与△ABC△ABC关于点关于点O O是成中心对是成中心对称的称的, ,你能从图中找到哪你能从图中找到哪些等量关系些等量关系? ?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′(1)OA=OA′、、、、OB=OB′OB=OB′、、、、 OC=OC′OC=OC′（（2））△△ABC≌△≌△A′B′C′一一.知识回顾知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点对称. 2.2. 中心对称的性质中心对称的性质: ⑴⑴关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形⑵⑵关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形, ,对称点连线都经过对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分对称中心且被对称中心平分问题问题 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB' 方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称. 在平面内,如果一个图形绕某一个点旋转旋转旋转旋转180180度度度度,所得图形的像与原来的图形互相重合与原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。

中心对称图形 这个点叫做这个点叫做对称中心对称中心.下面图形哪些是中心对称图形：线段等腰三角形正方形长方形对称中心对称中心对称中心二、中心对称图形的定义二、中心对称图形的定义:练一练练一练:下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？规律规律: :中心对称图形一定有偶数个顶点.连结下列各中心对称图形的对应点，你有什么发现？连结下列各中心对称图形的对应点，你有什么发现？和你的同伴交流一下和你的同伴交流一下中心对称图形的性质中心对称图形的性质: :中心对称图形的中心对称图形的对应点的连线对应点的连线都经过对都经过对称中心称中心,并并被对称中心平分被对称中心平分,即即:对称中心对称中心是对应点连线的中点是对应点连线的中点1、顶点是否是、顶点是否是偶数偶数个2、、对应点的连线对应点的连线是否是否经过同一点经过同一点，并被这一，并被这一点点平分平分1、下面是计算机键盘上某一行的英文字母，其中哪些字母是中心对称图形？Z X CVBNM答：是中心对称图形的有：Z X NZ X NABCDOO观察与思考观察与思考AÙ如图，□ABCD的两个对角线相交于点O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：（1）点A的像是________;（2）点B的像是________;（3）边AB的像是________;（4）点C的像是________;（5）边BC的像是________;（6）点D的像是________;（7）边CD的像是________;（8）边DA的像是________;CDDCADABBABC做一做 从上述结果看出，从上述结果看出，□ABCD绕点绕点O旋转旋转180°，它的像与自身重合，因此，它的像与自身重合，因此 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.2、中心对称图形的判方法:1 1、中心对称图形的性质、中心对称图形的性质: :中心对称图形的中心对称图形的对应点的连线对应点的连线都经过对都经过对称中心称中心,并并被对称中心平分被对称中心平分,即即:对称中心对称中心是对应点连线的中点。

是对应点连线的中点1）、顶点是否是）、顶点是否是偶数偶数个2）、）、对应点的连线对应点的连线是否是否经过同一点经过同一点，并被这，并被这一点一点平分平分 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: (1): (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体个整体, ,则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称则它们是关于中心对称 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（１）哪些只是轴对称图形？（１）哪些只是轴对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（２）哪些只是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（１）（３）（３）（２）（２）（４）（４）（５）（５）（６）（６）（（3）（）（4）（）（6））（（1））（（2）（）（5））图形名称是不是轴对称图形是不是中心对称图形线段角等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形平行四边形圆是是是是是是不是不是是是不是不是是是是是不是不是不是不是是是不是不是不是不是是是是是是是。