长方体的体积教学设计和反思.docx

《《长方体的体积长方体的体积》》教学设计与反思教学设计与反思课题：课题：长方体的体积长方体的体积科目：科目： 数学教学对象：教学对象： 五年级学生课时：课时：第 3 课时 提供者：高良英提供者：高良英 单位：单位： 蒙城县三义中心小学一、教学内容分析一、教学内容分析 教学内容：北师大版五年级数学下册 P41-43 本课是在学生已经基本认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体 积的概念和常用的体积单位的基础上进行教学的本节内容重点是引导学生探索长方体 体积的计算方法主要包括“比一比”、“做一做”、“说一说”三个栏目比一比” 的目的是让学生感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体 积的计算方法打下良好的基础做一做”的目的是让学生通过用小正方体摆长方体这 个活动，探索长方体体积的计算方法说一说”的目的是引导学生思考如何计算正方 体的体积 学习体积的计算，使学生进一步体会到知识来源于实践、用于实践的道理，掌握一些研 究问题的方法并且对学生空间观念的形成有着重要的意义同时为学习体积单位之间 的进率打下基础 二、教学目标二、教学目标 1．结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计 算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2．在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念 3．主动寻求解决问题的方案，积极参与小组合作学习，体会到合作交流的价值三、学习者特征分析三、学习者特征分析 五年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基 本的解决数学问题的能力和技巧大部分学生具有较强的自我发展的意识，对有挑战性 的任务很感兴趣这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关 注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表 现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考 此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体有了认识与了解，因此对本 节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他 们在活动中建立数学模型的数学发现的过程四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者本课长方体体积的计算的需求，通过观察生活中的实物，发现长方体的体积与长宽高有关系，提出猜想，确定研究的方向在学生以小组为单位，动手操作探究，来验证猜想的正确使学生经历知识的建构的过程通过解决生活中的实际问题，运用长方体体积计算的方法体会数学运用于生活实际五、教学重点及难点五、教学重点及难点 重点：理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法 难点：经历并理解长方体公式的推导过程六、教学过程六、教学过程 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图一、复习旧知，呈现课题 1．体积是指什么？常用的体积 单位有哪些?什么是 1 立方厘米, 1 立方分米,1 立方米？(教师出 示体积单位的模型) 2．体积是 4 立方厘米的正方体 里含有多少个体积是 1 立方厘米 的小正方体？那么，体积是 8 立 方厘米、10 立方厘米呢？这说明 了什么？生：体积是多少就含有多 少个体积单位以原有知识系 为依托，使学生进 一步树立空间观念， 为这一节课做好铺 垫出示一长方体教具） 师：你能猜出这个长方体的体积 是多少吗？ 师：你怎么知道的？ 师：你真是一个勤学上进的孩子！师：你们对他的回答有什么问题 想问吗？生：长方体的体积=长×宽× 高 生：我以前问过我爸爸。

生：为什么长方体的体积=长 ×宽×高引出为什么长 方体的体积=长×宽 ×高，激励学生上 进好学，充分发挥 学生的主观能动性， 让他们产生探究新 知的欲望，从而积 极、主动地参与探 究二、观察操作，实验探究长方体 体积的计算方法我的发现是＿＿＿利用学具，引 导学生进行直观操1．探索活动： 小组合作（每四人一组做实验并 记录）：用 24 个体积是 1 立方 厘米的小正方体摆出不同的长方 体 教师提示：（1）每个小组用 24 个体积是 1 立方厘米的小正方体 摆出 4 个不同的长方体；（2） 注意观察你所摆的长方体有几层？ 每层有几行？每行有几块小正方 体？你所摆的长方体的长、宽、 高分别是多少？作、思考，增加学 生参与活动的热情， 发展学生的空间观 念，培养学生的想 象力和创造力；同 时增强学生合作交 流、克服困难、勇 于探索的意识2．成果展示： （请小组代表到台前利用实物投 影展示拼摆的过程并汇报方法及 结果 （1）体积与每排个数、排数、 层数的关系 （板书：长方体体积=每排个数 ×排数×层数） 每排个数、排数、层数与长方体 的长、宽、高的关系每排个 数相当于长；排数相当于宽；层 数相当于高） （板书： 长 宽 高） （2）长方体所含体积单位的个 数与它的长、宽、高的关系。

长方体体积公式 （3）如果用 V 表示长方体的体 积，用 a、b、h 分别表示长方体 的长、宽、高（出示标有 a、b、h 的长方体积木）体积的 字母公式怎样写？（板书） （4）说一说：长方体的体积与 什么有关？（长、宽、高） 3．探究正方体体积公式： 问：通过计算 2 号长方体的体积 你们发现了什么？引导学生明确：（板书） （3）如果用 V 表示正方体体积， 用 a 表示它的棱长（出示标有字长方体体积=每排个数×排数 ×层数）长 宽 高长方体体积等于长方体所含体 积单位的个数，所含体积单位 的个数正好等于长方体长、宽、 高的乘积 （长方体体积（长方体体积= =长长×× 宽宽××高）高）V=a×b×hV=a×b×h V=abhV=abh学生语言叙述1）这个长方体长、宽、高 都相等，实际上它是一个正方 体 （2）正方体体积正方体体积= =棱长棱长××棱长棱长 ××棱长棱长V=a·a·aV=a·a·a将具体操作、 思维和语言表达紧 密地结合起来，然 后逐步脱离操作直 观，利用表象逐步 抽象化进一步认识长 方体的体积与长、 宽、高的关系巩固新知的同 时引出正方体的体 积公式的探究母的正方体）字母公式为： 教师提示：a·a·a 也可以写作 “a3”读作“a 的立方”表示三 个 a 相乘。

所以正方体的体积公 式一般写成：V=a3V=a3（板书）5．运用正方体体积公式解决问 题，出示问题 6．小结：刚才我们通过实验推 导出了长方体、正方体体积公式， 这就是我们这节课学习的主要内 容（板书课题）学生独立完成加强新旧知识的衔接， 使学生感觉新知识“不新” ，新知识不难，实现平稳 过渡，使学生树立学习新 知识，解决新问题的信心总结重点，揭示课 题三、巩固发展 计算出数学课本的体积学生两人一组完成该项任务学生要计算数学课本的体 积，就必须先量出它的长、 宽、高，学生通过动手测 量和计算培养学生的实际 操作能力，不但计算出了 数学课本的体积，同时体 会到可以运用数学知识解 决实际问题，增强了学生 学习数学的兴趣 七、教学评价设计七、教学评价设计 1、评价内容：课堂表现、学习效果 2、评价方式：过程性和结果性相结合、自评与他评 3、课堂表现（A/B/C)：认真、积极、自信、合作学习效果（A/B/C)：知识表述、自我检测 八、板书设计八、板书设计长方体的体积长方体的体积长方体体积=每排个数×排数×层数） 长方体的体积=长×宽×高V V = = a×b×ha×b×h V V = = abhabh正方体体积=棱长×棱长×棱长V V = = a·a·aa·a·a = = a3a3 长方体（正方体）的体积=底面积×高V V = = ShSh 9、、教学反思教学反思 为了更好地突出重点，突破难点，教学中我设计以下几个环节：①复习导入在这个环节中，我并没有设计“漂亮”的教学情境，而是和学生一起复习前面学习过 的计算体积的方法： “数体积单位”，因为这个知识点与本节课的学习息息相关，通过这 个环节的复习为学习新知打下基础。

②探索新知（观察操作）本环节的设计主要依托新课程“注重让学生从体验中学习，在体验中自我建构新知， 在体验中掌握数学方法的理念”在教学中我努力为学生创设条件，让学生主动参与到 发现数学知识的过程中在活动中，我先出示一个长方体，让学生用“数体积单位”的方法计算它的体积，之 后又在原来的长方体后面又添上一个小正方体，并让学生再计算它的体积，并把两次的 结果都记录在表格，这样学生很快就发现长方体的体积与长有关系在学生学会了这中 方法后，我便把主动权交给学生，让学生用类似的方法，小组合作探索长方体的体积还 与哪些条件有关系，有了前的铺垫，学生很快就发现长方体的体积与长、宽、高都有关 系在学生明确了这一点之后，我立即追问：长方体的体积与长、宽、高有什么样的关 系，并要求学生小组合作，并最终归纳出长方体、正方体体积的计算公式在这一过程中，学生不仅掌握了计算长方体体积的数学公式，还知道了应该如何独 立思考，学会了与他人合作通过亲身体会，使学生建立清晰的表象，增强了学生的空 间想象能力在从事数学活动的过程中获得了较为广泛的数学活动经验在探索的过程 中培养了学生的合作意识和创新精神③巩固发展在这个环节中，我设计两道与生活实际相关的练习，目的是进一步巩固新知识，同 时也让学生体会到可以运用数学知识解决实际问题，增强了学生学习数学的兴趣。

在探索的过程中培养了学生的合作意识和创新精神。