海淀区九年级上期末数学试卷.doc

初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 学 试 卷 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．2. 将抛物线平移得到抛物线，叙述正确的是( ) 2xy y25x A.向上平移 5 个单位 B.向下平移 5 个单位 C.向左平移 5 个单位 D.向右平移 5 个单位3.如图，在△中，、两点分别在、边上，∥ABCDEABACDE.若，则为（ ）BC3:2:BCDEABCADESS:A. B. C. D. 4:99:43:23:24.抛物线的顶点坐标为( ) 2(1)7yxA． B． C． D． ) 1 , 7((1,7)( 1,7)(1, 7)5．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦.若∠BAD=23°，则 的大小为（ ）ACDA.23° B.57° C.67° D.77°6．二次函数的图象如图所示，则下列说法正确cbxaxy2的是（ ）A． B． 240bac0a C． D． 0c 0b 7. 如图，、、三点在正方形网格线的交点处.若将△绕着ABCACB 点逆时针旋转得到△，则的值为( ) A''AC Btan'BAOBDCEABCD初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 B. C. D. 11 41 31 28.一种胸花图案的制作过程如图 1—图 3，图 1 中每个圆的半径均为 1. 将图 1 绕点逆时O 针旋转得到图 2，再将图 2 绕点逆时针旋转得到图 3，则图 3 中实线的长为( )60O30图 1 图 2 图 3 A． B． C． D．234二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）9．函数中自变量的取值范围是 ．21 xyx10.若二次函数的图象上有两个点、，则223yx), 1 ( mA(2, )Bn（填“” ）.mn11.如图，△与△是位似图形，且顶点都在格点上，则ABO'''A B O 位似中心的坐标是 ．12. 图 1 中的“箭头”是以所在直线为对称轴的轴对称图形，，AC90BAD .图 2 到图 4 是将“箭头”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图 1 中的长为 .2AB BC图 1 图 2 图 3 图 4三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13. 计算：. 1 012cos30201032  初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 解方程： . 2250xx+-=15．化简：．4-4)21 2-3(2xxx16．如图，在△中，、两点分别在、两边上，，ABCDEACABABCADE ，,求的长．3, 7ADAB2.7AE ACECBAD17. 已知：是方程的一个根，求代数式的k01232 xx7) 1)(1(2) 1(2kkk值.18. 已知：二次函数中的满足下表：2yaxbxc(0)a xy，x…10123…y…0343m…（1）的值为 ；m（2）求这个二次函数的解析式.初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 20 分，每小题分，每小题 5 分）分）19．将两个大小不同的含角的直角三角板如图 1 所示放置在同一平面内.从图 1 中抽象45 出一个几何图形（如图 2） ，、、三点在同一条直线上，连结．BCEDC求证:△≌△. ABEACD20．圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物.拱门的地面宽度为 200 米，两侧距地面 高 150 米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为 100 米，求拱门的最大高度.21.已知：在△中，为锐角，，，，求的长.ABCB4sin5B 15AB 13AC BC初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 如图，已知△，以为直径的⊙经过的中点，⊥于.ABCABOBCDDEACE (1)求证:是⊙的切线；DEO(2)若, , 求⊙的直径. 21cosC6DE O五、解答题五、解答题（本题共（本题共 22 分，第分，第 23 题题 7 分，第分，第 24 题题 8 分，第分，第 25 题题 7 分）分）23. 如图 1，已知四边形，点为平面内一动点. 如果，那么我们ABCDPPADPBC  称点为四边形关于、的等角点.如图 2，以点为坐标原点，所在直线PABCDABBBC 为轴建立平面直角坐标系，点的横坐标为 6.xC（1）若、两点的坐标分别为、，当四边形关于、AD(0,4)A(6,4)DABCDA的等角点在边上时，则点的坐标为 ；BPDCP（2）若、两点的坐标分别为、，当四边形关于、AD(2,4)A(6,4)DABCDA的等角点在边上时，求点的坐标；BPDCP（3）若、两点的坐标分别为、，点为四边形关AD(2,4)A(10,4)D( , )P x yABCD于、的等角点，其中，，求与之间的关系式.AB2x0y yxPDCBA图 1 图 2备用图 1 备用图 2初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 2sin(30 )sin3oB. 3sin2)30sin(2C. 2sin(30 )3sincoso（1）正确的选项是 ；（2）如图 1，△中， ，∠＝，，请利用此图证明（1）中的ABC1ACB30oA结论；（3）两块分别含的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内，=，求4530oo和BD8 2.ADCS30BAC图 1图 2初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 x 轴交于点、，与 y 轴交于点2yaxbxc( 2,0)A (8,0)B.直线与抛物线交于点、（在的左侧） ，与抛物线的对称轴交)4, 0( CyxmDEDE于点.F(1) 求抛物线的解析式；(2) 当时，求的大小；2m DCF(3) 若在直线下方的抛物线上存在点，使得，且满足条件的点yxmP45DPF只有两个，则的值为 .（第（3）问不要求写解答过程）Pm备用图 1 备用图 2 海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题一、选择题（本题共（本题共 32 分，每小题分，每小题 4 分）分） 题 号12345678答 案ABABCABD二、填空题二、填空题（本题共（本题共 16 分，每小题分，每小题 4 分）分）初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 号9101112答 案2x(6,0)2 5三、解答题三、解答题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 5 分）分）13．计算：. 1 012cos30201032  解：原式----------------------------------4 分321232 .-------------------------------------5 分2 3114．解方程： . 2250xx+-=解法一：.522 xx.--------------------------------------------------2 分15122 xx.------------------------------------------3 分6) 1(2x.61x.16 x∴，.-----------------------------------------5 分161x162x解法二：.521cba，，△==.-------------------------------2 分acb42)5(1422204240∴242bbacxa ----------------------------3 分2242 1 22 62 . 16  ∴，.-------------------------------------------5 分161x162x初中数学 京翰教育 1 对 1 家教 分23624[](2)(2)(2)(2)4xxxxxxx---------------------------------3 分2236+2-4-44xxxx-----------------------------------4 分2244-4-44xxx.-----------------------------------5 分1x解法二：原式=--------------------------------------2 分2234142424xxxx=-----------------------------------------------------------4 分36244xx=444x =.-----------------------------------------------5 分1x16．解： 在△和△中，ABCADE∵ ， ABCADE ,AA ∴ △∽△.-------------------------------2 分ABCADE∴.----------------------------3 分ABACADAE∴ AB AEACAD----------------------------4 分72.73.--------------------------。