初三中考专题概率复习中考.docx

的统计:条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此0≤P(A)升家庭抗风险能力增大社会基本公共服务的压力环节男女比例不平衡合抽样调查，故②符合题意；：③调查要求准确性，故③不适合抽样学习好资料 欢迎下载中考总复习：统计与概率—知识讲解撰稿：赵炜 审稿：杜少波【考纲要求】1. 能根据具体的实际问题或者提供的资料，运用统计的思想收集、整理和处理一些数据，并从中发现 有 价 值 的 信 息 ， 在 中 考 中 多 以 图 表 阅 读 题 的 形 式 出 现 ；2. 了解总体、个体、样本、平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、频数、频率等概念， 并 能 进 行 有 效 的 解 答 或 计 算 ；3. 能够对扇形统计图、列频数分布表、画频数分布直方图和频数折线图等几种统计图表进行具体运 用 ， 并 会 根 据 实 际 情 况 对 统 计 图 表 进 行 取 舍 ；4. 在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率． 能 够 准 确 区 分 确 定 事 件 与 不 确 定 事 件 ；5. 加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【知识网络】【考点梳理】考点一、 数据的收集及整理1. 一般步骤： 调查收集数据的过程一般有下列六步： 明确调查问题、 确定调查对象、x，再将这组数据从小到大排列，然后找析：出最中间的数即可．解．分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后到学生A和A的概率.21216（2014乐山）期末考试后，小的数是6；则这组数据的中位数是6；故选C．点此题考查了中位数学习好资料 欢迎下载选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．2. 调查收集数据的方法: 普查与抽样调查. 要点诠释：(1) 通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的．(2) 一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法 对所有个体进行普查；或调查具有破坏性时，不允许普查, 这时我们往往会用抽样调查 来体现估计总体的思想.(3) 用抽签的办法决定哪些个体进入样本．统计学家们称这种理想的抽样方法为简单 的随机抽样.3.数据的统计: 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图． 要点诠释：这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．考点二. 数据的分析1. 基本概念：总体： 把所要考查的对象的全体叫做总体；个体： 把组成总体的每一个考查对象叫做个体；样本： 从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本；样本容量：样本中包含的个体的个数叫做样本容量；频数： 在记录实验数据时， 每个对象出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比） 称为频率；平均数： 在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数；中位数： 将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的 平均数）叫做这组数据的中位数；众数： 在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数；极差：一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差；方差：我们可以用 “先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组出现的次数称为频数；频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等成立了通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数.当我们改变一组数据学习好资料 欢迎下载数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差．计算方差的公式：设一组数据是 ， 是这组数据的平均数。

则这组数据的方差是：标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差．用公式可表示为：要点诠释：1 ．平均数、中位数和众数可以用来概括一组数据的集中趋势.平均数的优点：平均数的计算过程中用到了一组数据中的每一个数，因此比中位数和 众数更灵敏，反映了更多数据的信息.平均数的缺点：计算较麻烦，而且容易受到极端值的影响.中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影响，确定了中位数之后，可以知道 小于中位数的数值和大于中位数的数值在这组数据中各占一半.中位数的缺点：除了中间的值以外，不能反映其他数据的信息.众数的优点：众数很容易从直方图中获得，它可以清楚地告诉我们：在一组数据中哪 个或哪些数值出现的次数最多.众数的缺点：不能反映众数比其他数出现的次数多多少，而且也丢失了很多其他数据 的信息.2. 极差、方差是表示一组数据离散程度的指标. 极差就是一组数据中的最大值减去 最小值所得的差. 它可以反映一组数据的变化范围. 极差的不足之处在于只和极端值相 关，而方差则弥补了这一不足. 方差可以比较全面地反映一组数据相对于平均值的波动 情况， 只是计算比较复杂.2. 绘制频数分布直方图的步骤①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③决定分点；④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．3. 加权平均数在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以 它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数．④画频数分布表；⑤画出频数分布直方图．3.加权平均数在一组数图，则优生人数为10．考扇形统计图．.点：分用总人数乘以对应字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届字听写大赛”，经（3）用成绩不低于40分的频数乘以总数，即可得出本次测试的优学习好资料 欢迎下载要点诠释：在通常计算平均数的过程中，各个数据在结果中所占的份量是相等的。

而实际情 况有时并非如此，如果要区分不同的数据的不同权重，就需要使用加权平均数. 当我们 改变一组数据中各个数值所占的权重时，这组数据的加权平均数就有可能随之改变.考点三、概率1．概率的定义： 一般地，如果在一次实验中，有 n 种可能结果，并且它们发生的可能性相等，事件 A包含其中 m种结果，那么事件 A发生的概率 P(A)= .2．概率的求法(1) 用列举法(2) 用频率来估计：事件 A的概率： 一般地，在大量重复进行同一实验时，事件 A发 生的频率 ，总是接近于某个常数，在它附近摆动. 这个常数叫做事件 A的概率，记作 P(A).3. 事件必然事件: 那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件 称为必然事件．不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件．随机事件: 无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件．要点诠释：①求一个事件概率的基本方法是通过大量的重复实验；②当频率在某个常数附近摆动时，这个常数叫做事件 A的概率；③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；④概率反映了随机事件发生的可能性的大小；⑤必然事件的概率是 1，不可能事件的概率是 0，因此 0 ≤P(A) ≤1；⑥必然事件和不可能事件统称为确定事件．中考（2014 自贡） 一组数据， 6、4、a、3、2 的平均数是 5，这组数据的方差为（ ）A．8 B．5 C． D．3．考点： 方差； 算术平均数分析： 根据平均数的计算公式先求出 a 的值， 再根据方差公式 S2= [（ x1 ）2+（x2 ）2+ …+（xn ）2]，代数计算即可．解答： 解： ∵6、4、a、3、2 的平均数是 5，∴（6+4+a+3+2 ） ÷5=5，解得：a=10，，那么事件A发生的概率P(A)=.2．概率的求法(1)用列举10%15．分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D．要了解某种灯管的使用D析C学习好资料 欢迎下载则这组数据的方差 S2= [（6 5）2+（4 5）2+（ 10 5）2+（3 5）2+（2 5）2]=8； 故选 A．本题考查了方差，一般地设 n 个数据， x1 ，x2 ，…xn 的平均数为，则方差 S2= [（x1 ）2+（x2 ） 2+ …+（xn ）2]．点评：（2014 乐山）如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息，则这 10 支签字笔的平均价 格是（ ）型号价格（元/支）数量（支）A13B1.52C25A． 1.4 元 B．1.5 元 C．1.6 元 D．1.7 元考 加权平均数． .点：分 平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．解解：该组数据的平均数 = （ 1×3+1.5× 2+2×5）=1.6 （元）． 答： 故选 C．点 本题考查的是加权平均数的求法 ．本题易出现的错误是求 1 ，1.5 ，2 这三个数的 评 平均数，对平均数的 理解不正确． ：．考点： 几何概率．分析： 根据几何概率的求法：最终停留在黑色的方砖上的概率就是黑色区域的面积与(20XX 年四川省绵阳市)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在 地板上阴影部分的概率是（ ）：A．．B．到极端值的影响.中位数的优点：计算简单，不容易受到极端值的影（1）观察统计表知，二等奖的有10人，频率为0.2，故参赛的．分析：（1）首先利用频数、频率之间的关系求得参赛人数，然后查来体现估计总体的思想.(3)用抽签的办法决定哪些个体进入样A．学习好资料 欢迎下载总面积的比值．解答： 解：观察这个图可知：黑色区域（ 3 块）的面积占总面积（ 9 块）的 ，故其概率为 ．故选： A．点评： 本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用 阴影区域表示所求事件（ A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比 例即事件（ A ）发生的概率． （2014 内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿 命；。