立体图形的体积研究.doc

立体图形的体积教学目标：1、 通过复习，让学生初步体会点动成线，线动成面，能够猜测面和 体间的关系2、 通过小组合作、交流，认识长方体和正方体、体积以及体积单位 借助操作探究得出长方体、正方体的体积计算公式，强化底面积乘高 的计算方法进而迁移利用“V二Sh “这一模型解决柱形物体的体积3、 培养学生猜测、质疑、探究、解决问题等能力，初步梳理小学阶 段儿何知识，构建柱形物体体积的i般模型教学重点：借助操作探究得出长方体和正方体的体积计算公式教学难点：迁移长方体正方体体积的解题模型，得出柱形物体体积的一般模型教师准备：长方体、正方体实物模型、多媒体课件教学过程：一、复习1、点动成线与长度单位师（课件出示一个点）：这是什么？仔细看（继续演示），我在它的后面继续点很多的点，你看到了什么？生：这条线是由无数个点形成的师板书：点f 线）师：（直线上出现两个点）这一段是？（继续出现一个点）你能 比较出这两条线段的长短吗？需要确定什么？计量长度通常用哪些 长度单位，谁能按顺序说一说生：测量长度常用毫米、厘米、分米、米课件出示长度单位）【设计意图：这一环节通过多媒体课件的动态演示，让学生直观 的理解点动成线，建立点和线的联系，同时复习常用的长度单位。

2、线动成面与面积单位课件出示一厘米长的线段师：假设这是一条1厘米长的线段，继续看！你看到了什么？生：这些图形是由很多线累加形成的师板书：线f 而）师：你用“累加”这个词真恰当！听听老师是怎么说的有许多 1厘米的线段不断叠加，叠加到宽是1厘米的时候，形成了一个正方 形的面请多个学生说一说）师：这个正方形的面积是多大？生：1平方厘米师：常用的面积单位有哪些？生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米0帀：我们刚才通过课件演示，知道了 1平方厘米是怎样来的，你 们能想象一下1平方分米和1平方米是怎样形成的？（生在小组里讨 论、交流）指名生汇报，师课件演示3、师：通过课件演示，我们看到了点成线，线叠加成面的过程 猜一猜面叠加会形成什么呢？生：面叠加会形成体设计意图：这一环节通过多媒体课件的动态演示，让学生又直 观认识了线的叠加成面，建立线和面的联系在以上两个环节的铺垫 下，学生猜测“面的叠加会形成什么？ ”，初步培养学生的空间想象 能力二、新授1、 导入师：继续看大屏幕（课件出现长方形的叠加）这是什么？你看了课件后有什么发现（想说的吗？）生：我发现很多面组成了长方体师：看来体是面的叠加师板书：面f体）【设计意图：此时通过动态课件的直观演示，帮助学生初步构建了点——线——面一一体的几何知识网络。

2、 认识长方体特征师出示长方体模型师：我们先來认识长方体师指介绍）这是长方体的面，它有6个面；这是长方体的棱，-共有12条棱；长方体还有8个顶点3、 建立体积概念，认识体积单位（1）建立体积概念师：刚才我们学到了很多知识，对长方体也有了初步的认识接下来我们休息一下，聊聊天！大家都去过肯徳基和麦当劳吧？老师 每次去点饮料的时候，从来不加冰块，你知道是为什么吗？生1:因为冰块太凉生2：加冰块的话，饮料喝的少了师：为什么加冰块饮料就少了？生3：因为冰块占了杯子里的空间师：对，冰块占了杯子的空间冰块所占空间大小叫冰块的体 积什么是长方体的体积？正方体的体积呢？举个生活中的例子，小组里说一说它的体积指的是什么？生在组内互相说一说指名汇报生1:铅笔盒所占空间的大小叫做铅笔盒的体积生厶课本所占空间的大小叫做课本的体积生3：电脑所占空间的大小叫做电脑的体积师：你的体积呢？地球的体积呢？谁能总结一下什么叫体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积）【设计意图：借助学生感兴趣的话题，在已有的生活经验基础上 建立体积的概念，拓展让学生说一说什么是身边事物的体积，从而概 括出体积的定义2）认识体积单位师：刚才我们复习了求长度需要长度单位，求面积要知道面积 单位（课件重现），求一个物体的体积呢？生：表示物体的体积用体积单位。

师：常用的体积单位有哪些？生：常用的体积单位有cm、dm3> m3o （课件出示）师：你知道的可真多！ lcn?有多大呢？（师演示课件）谁能把你刚才看到说给同学听听? 生：许多面积是lcn?的正方形的面不断叠加，叠加到1cm高 的时候，形成了一个体积是lcn?的正方体指名多个学生重复说）师：接下来，你能想象一＞ 1 dm\ lm3是怎么形成的吗？说给 小组同学听生1:许多面积是Idm，的方形的曲不断叠加，叠加到1cm高 的时候，形成了一个体积是l dn?的正方体工说，师课件演示）生2：许多面积是In?的正方形的而不断叠加，叠加到lcm高的 时候，形成了一个体积是1 m3的正方体设计意图：学生了解了体积，明确测量物体的体积用体积单位, 再承接上一环节的面的叠加形成体，发挥学生的想象力，眼、口、脑 多感官维度的感知体积单位4、推导体积公式（1）师：让我们再来回顾一下长方体的形成过程师出示底 面积是2平方分米的长方形，叠加到1分米高）你知道这个长方体的体积是多少吗？生1：这个长方体的体积是2立方分米师：你怎么知道的？生2：我用2X1=2 （立方分米）师：2表示什么？ 1呢？上3： 2表不底面积，1表不高。

也就是长方体的体积二底面积X咼师：你们都是这样想的吗？ 一个还不足以说明问题，我们再来验证一个师演示底面积是8平方厘米的长方形，叠加到2厘米高） 生：它的体积是16平方厘米，我用8X2,也就是底面积X高师课件验证）师：看来长方体的体积怎样计算？生：底面积X高师板书）【设计意图：给出学生相关的具体数据，再一次观看面的叠加成 体的动态演示，为后续体积公式的推导做知识的铺垫学生大胆猜测, 教师课件演示，从而验证得出体积的计算公式，即底面积X高2）练习//高II 虜米/底面积=15平方厘米高底面积=16平方分米牛:独立解答师：正方体的体积怎样计算？生：止方体的体积=底而积X咼师板书）5、推导直柱体体积公式（1） 师出示三棱柱，演示三角形叠加的过程师：它的体积怎样计算？生：三棱柱的体积二底面积X高师板书）（2） 出示六棱柱和圆柱，演示叠加过程，做法同上师：同学们看板书，你发现了什么？生：这些图形的体积都可以用底面积X高来计算师将板书修 改合并）师：计算像这样的直柱体的体积，都可以用底面积X高来计算 师揭示课题：立体图形的体积设计意图：经历了观察、想象、猜测、验证的环节，学生的 认知过程如行云流水，最终直柱体图形体积公式的得出自然水道渠 成。

三、小结师：通过今天的学习你有哪些收获？生1:我知道了点、线、面、体的关系生2：我知道了什么是体积，还认识了一些常用的体积单位生3：我知道了直柱体体积=底而积X高四、拓展应用出示底面为各种形状的直柱体，计算体积底面积是10平方厘米， 高是12厘米，求它的体 积是多少？底面积是8cm2,高20cm, 求这个立体图形的体积？教学反思小学数学中空间与图形领域的教学强调要着眼于学生空间观念 的培养和生成本节课的设计意图就是先通过直观演示点、线、面和 体之间的关系，帮助学生梳理并构建一个完整的小学数学空间与图形 的知识模型，使散落在每一册中的相关知识串联成一个知识网络本节课我注重了多媒体课件辅助教学的功能著名数学家阿提雅 曾多次提到几何的重要性：“几何直观是领悟数学最有效的渠道 因此，回顾整个教学过程中，多媒体课件的反复演示贯穿始终同时, 在直观呈现后，给学生预留想象和猜测的空间，然后再通过具体形象 来验证得出阶段性的结论经历了多次的、重复的看、想、说的训练，学生顺利的得出了立 体图形的体积计算公式，并在老师的引导下，迁移至六年级甚至初中 才会涉及到的直柱体体积的计算，构建了计算直柱体体积的公式，即 底面积X高。

这是本节课设计的一大亮点，也是学生数学学习能力的 一种升华。