大学物理上册知识点总结整理及复习纲要.docx

第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度会处理 两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方 程2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度内容提要：1、位置矢量：r = xi + y j + zk位置矢量大小：.-'X 2 + y 2 + z 2x位置矢量方向：cosa =-rzcos y =r2、运动方程：位置随时间变化的函数关系r (t) = x (t )i + y (t) j + z (t) k3、位移 ar: Ar 二曲+Ayj+AzkV二牛+夕j +兰k4、速度：平均速度： aF At- dx dy 飞 dz r瞬时速度：v = i + / + kdt dt dt5、加速度：瞬时加速度：-dv “ dv a = x_ i + dt丄j dtdv d 2 x、 d 2 y d 2 z+ j k = i + j + kdt dt 2 dt 2 dt 26、圆周运动：角位置e 角位移A9de角速度少=乔do角加速度以=后d 2edt2a在自然坐标系中： a=a + ant— V 2 -e +rn7、匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：v = v + at01x = v t + at 2 0 2v2 = v 2 + 2ax 0o = o +at01e = o t + at 2 0 2o2 =o 2 +2ae0三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿 各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。

第二章 牛顿定律、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、》3、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法能以微积分为工具，求3、解一维变力作用下的简单动力学问题 内容提要：1、 牛顿第一定律2、牛顿第二定律:— —kF指合外力 a合外力产生的加速度在直角坐标系中：F 二 ma F = max x y yF - mazz在曲线运动中应用自然坐标系:F - ma - mtn n rF - matt-mdvdtF — _ f '3、 牛顿第三定律: F F三、 力学中常见的几种力1、 重力: mg2、 弹性力：弹簧中的弹性力F -_kx 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一 种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反滑动摩擦力大小:F = R FfN静摩擦力的最大值为：%R 0静摩擦系数大于滑动摩擦系数 R四、 解题思路与方法对物体受力分析是处理力学问题的基本功，力学中遇到的力分两类：一类是接触 力，如弹性力、摩擦力另一类是非接触力，如万有引力、电磁力等由于力是物体 间的相互作用，在分析物体受力时，必须明确谁是施力者，谁是受力者，能比较准确 地画出研究对象的受力图，而后用坐标式按牛顿第二定律列出方程，解方程时先进行 文字运算，最后代入数字。

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律、 基本要求：1、 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律，并能熟练应用2、 掌握功的概念，能计算变力作功，理解保守力作功的特点及势能的概念3、*4、 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律并能熟练应用4、5、 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点 内容提要(一) 冲量12 -I 二 J F - dt 二 F (t — t )1、 冲量: 1 2t12、动量：P = mV3、 质点的动量定理:t2 — -J F -dt =mv 2-mV]F dt =mv - mvx x 0 x分量式：F dt =mvyy- mv0y4、*5、 动量守恒定律条件：系统所受合外力为零或合外力在某方向上的分量为零P = £ m v =恒矢量iii-1Fex=0P = £ m v= 恒量xx i i xi-1F ey = 0P = £ m v= 恒量yy i i yi-1二） 功与能. W = f F - dr = f Fcos0 ds1、 功：AA功是标量，有正负之分2、保守力的功 保守力做功的数学表达式：'Fc •dr = 0l4、 势能：重力势能：E = mgypmm'引力势能：E =-Gp r弹性势能：E =1 kx 2 p 2势能是属于系统的。

保守力做功等于势能增量的负值]W = -AEp = - (E - E )c p p 05、 质点的动能定理W = E - Ek 2 k111二一 mv 2 - mv 22 2 2 1作用于质点上的合外力的功等于质点的动能的增量6、 质点系的动能定理W ex + W in = AEk作用于质点系的合外力的功加上合内力的功等于系统的动能增量7、 质点系的功能原理W ex + W in = AE = AE + AEnc k p作用于系统的合外力的功与非保守内力的功之和等于系统的机械能的增量8、 机械能守恒定律条件： W ex + W in = 0ncAE = 0 或AE +AE = 0kpAE =_AEkp系统的动能的增量是以系统的势能的减少为代价的三、 解题思路与方法：应用动量定理和动量守恒定律解决力学问题（1）}正确地确定研究对象；（2）（3） 对研究对象进行受力分析，如果作用于研究对象上的外力的矢量和不为零，甚 至找不到合外力在某方向的分量和为零时就应用动量定理或其他力学规律求解 动量定理用于解决和速度、力、时间有关的问题符合动量守恒定律条件时应 用动量守恒定律来解4） 确定过程：在应用与动量有关的规律解题时，需要考虑一定的时间间隔或一个过程，并注 意过程的始末状态。

5） 列方程时，需选适当坐标，并注意系统中的物体的动量是否相对于同一参考系应用机械能守恒定律解题时，应注意：（1） 选取研究对象（2） 分析守恒条件，如不满足可采用动能定理或其他方法解决（3）（4） 明确过程的始末状态，选定势能零点位置，写出始末两状态的机械能（4）（5） 列方程，根据机械能守恒定律列方程，并写出必要的辅助方程第四章 刚体的转动一、基本要求：1、 掌握描述绕定轴转动的物理量及角量与线量的关系2、 理解力矩和转动惯量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的转动定律3、 掌握角动量概念，熟练掌握刚体绕定轴转动的角动量守恒定律@4、 理解力矩的功和转动动能概念，能在有定轴转动的问题中正确应用动能定理和机 械能守恒定律二、 内容提要：1、 刚体定轴转动的运动学d0w = dtdw d 20a = =dt dt 2v = wr a = atta = w 2rn2、 力矩的瞬时作用规律——转动定律力矩：M = r x F大小：M = Frsin0方向：遵守右手螺旋法则)转动定律：质点系统对某一参考点的转动惯量：£ m r2iii=1刚体绕固定轴的转动惯量：J = J dmr 21）角动量 L■ —B- ■a） 质点的角动量L = r x Pb） 作圆周运动的质点以圆心作参考点的角动量L = mvr = mr 23 = Jo》c） 刚体绕定轴转动的角动量L 二 J o2）角动量定理1力矩作功 W二严2 Mde2 Mdt 二 L - Lt1 2 13）角动量守恒定律条件：作用于刚体系统的合外力矩为零L=L=恒矢量124、力矩的空间累积作用1)2)E转动动能 k113)转动的动能定理严e1 Md0 = Jo 2 - Jo 2e 1 2 2°三、 解题思路方法如果研究的问题与固定点或固定轴有关，就要考虑题给条件，看是力矩的时间累积还是力矩的空间累积。

看转动过程是符合角动量守恒还是符合机械能守恒(合外力矩作功为零 非保守内力矩作功为零，只有保守内力矩作功)遇到需要多个定理求解的综合题，解题前需对题意作全面分析，搞清楚整个物理过程 是由几个过程组成，各分过程的特点，它所遵循的规律，写出各过程之间的联系第五章 静电场一、 基本要求1、 理解库仑定律2、 掌握电场强度和电势概念3、 理解静电场的高斯定理和环路定理4、 熟练掌握用点电荷场强公式和叠加原理以及高斯定理求带电系统电场强度的方法5、 熟练掌握用点电荷的电势公式和叠加原理以及电势的定义式来求带电系统电势的方 法二、 内容提要1、 静电场的描述描述静点场有两个物理量电场强度和电势电场强度是矢量点函数，电势是标量 点函数如果能求出带电系统的电场强度和电势分布的具体情况这个静电场即知1)？电场强度点电荷的场强公式4ks r 202)电势 a 点电势V JaE.dla0(V0=0)3)a、b 两点的电势差V 二 V - V J bE.dlab b a电场力做功W二q0卜 E.dl 二 q (V - V )0 a5) 如果无穷远处电势为零，点电荷的电势公式：V二亠a 4k£ r02、表征静电场特性的定理(1)真空中静电场的高斯定理：IE.d s = -m—s0高斯定理表明静电场是个有源场，注意电场强度通量只与闭合曲面内的电荷有关，而 闭合面上的场强和空间所有电荷有关(2)静电场的环路定理：J E.dl = 0l表明静电场是一种保守场，，静电力是保守力，在静电场中可以引入电势的概念。

► ―►3、电场强度计算1)利用点电荷的场强公式和叠加原理求点电荷E =丄2 q 带电体E =丄1 dqer 2 4ks r2 r0 i=1 i 02)高斯定理求 E高斯定理只能求某些对称分布电场的电场强度，用高斯定理求电场强度关键在于做出一个合适的高斯面 一【4、电势计算(1)用电势的定义求电势(E的分布应该比较容易求出)V =J电势零点E.dl aa(2)利用点电荷的电势公示和电势叠加原理求电势:V =J丄纟p 4ks ~r0第六章 静电场中的导体和电介质一、基本要求1、 理解静电场中的导体的静电平衡条件，能从平衡条件出发分析导体上电荷分布和电场 分布。