七年级数学下册第9.10章自学案人教新课标版.doc

专心 爱心 用心 19、1、1 不等式及其解集1、自学范围：p121-p123 练习上2、自学目标：1、知道什么样的式子是不等式2、知道不等式的解集，会正确表示不等式的解集3、知道什么是一元一次不等式4、能根据实际问题列出不等关系式三、自学重点：不等式的解集的表示四、自学过程1、自学问题一，完成填空设车速是 X 千米/小时，从时间角度想汽车行驶 50 千米路程所用的时间小于 2/3 小时，表示为 从路程角度想 2/3○ 1小时行驶的路程要大于 50 千米表示为 ○ 2像 和 这样用“＞”或“＜”表示 关系的式子，叫○ 1 ○ 2做不等式用 号表示不等关系的式子也是不等式2、自学 p121 页后两段到思考上不等式的解：能使 成立的 未知数的值叫不等○ 1式的解完成课本的“思考”○ 2不等式的解可能 （添“是”或“不是” ）一个○ 3练习：下列说法中正确的是（ ）A、χ=3 是 2χ＞1 的解 B、χ=3 是 2χ＞1 的唯一解专心 爱心 用心 2C、χ=3 不是 2χ＞1 的解 D、χ=3 是 2χ＞1 的解集3 自学思考下面部分到 123 页练习上，完成下列问题。

不等式的解集：一个含有 的不等式的 ，组成○ 1这个不等式的解集求 的过程叫做结不等式含有 个未知数且未知数的次数是 不等式叫做一元○ 2一次不等式不等式 2/3x＞50 的解集用式子表示为： ○ 3用数轴表示为：练习：直接相处不等式的解集并用数轴表示χ+1＞3 3χ＜9 ○ 1 ○ 2五、学效测试1、下列数值是不等式 χ+3＞6 的解的有： 不是的有： {-4，-2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 }2、用不等式表示：（1）a 是正数 （2）a 是负数（3）a 与 5 的和小于 7 （4）a 与 2 的差大于 1（5）a 的 4 倍大于 8 （6）a 的一半小于 33、想出不等式的解集并用数轴表示（1）χ+3＞6 （2）2χ＜6 （3）χ-2＞0专心 爱心 用心 3忙农联中七年级数学自学案9、1、2 不等式的性质 （1）、、 自学范围：p123-p126 练习上。

二、自学目标：1、掌握不等式的基本性质2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简3、知道等式与不等式性质的联系与区别三、自学重点：不等式的性质及其应用四、自学过程1、回想等式的基本性质2、做“ 思考”，完成 124 页第一段填空3、不等式的性质（理解并背诵）（1）不等式的性质 1： 字母表示为：如果 a＞b，那么 （2）不等式的性质 2： 字母表示为：如果 a＞0,c ＞0,那么 （3）不等式的性质 3： 字母表示为：如果 a＞0,c ＜0,那么 4、自学例 1,完成下面练习：将下列不等式化成“χ＞ a”或“χ＜a” 的形式1、 χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6解：（1）根据不等式的基本性质 1，两边都减去 12 得 χ＞-6专心 爱心 用心 4（2）（3）（4）思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？相同点： 不同点： 五、学效测试1、若 a＞b，用“ ＜” 或“ ＞”填空。

1）a+1 b+1 （2）a-5 b-5（3）-3a -3b （4）6-a 6-b（5）- a/2 -b/2 （6）-1+a/7 -1+b/72、将下列不等式化成“χ ＞a”或“χ＜a” 的形式1）χ-3＞2 （2）4χ＜3χ-1 （3）-1/3χ＞5专心 爱心 用心 5忙农联中七年级数学自学案9、1、2 不等式的性质 （2）、、 自学范围：p126-p127 练习上二、自学目标：1、认识“≥”“≤”2、能根据实际问题列出不等关系式3、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集三、自学重点：1、能根据实际问题列出不等关系式2、会求不等式的解集，并能在数轴上表示不等式的解集四、自学过程1、自学例 2 上一段，完成填空≥”读作 ，也可以 说是 ；“≤”读作 ，也可以说是 2、自学例 2练：解不等式 χ+3≥6，并把它的解集在数轴上表示出来3、自学例 3五、学效测试1、由 mx＜my 得到 x＜y 的条件是（ ）A、m＞0 B、m＜ 0 C、m≥0 D、m≤0专心 爱心 用心 62、若 a＜0,关于 x 的不等式 ax+1＞0 的解集是（ ）A、x＞ 1/a B、x＜1/a C、x＞-1/a Dx＜-1/a3、已知 A=2x+3y,B=1,则 当 2x+3y-1=0 时，A B；○1当 2x+3y-1＞0 时， A B；○2当 2x+3y-1＜0 时， A B；○34、解不等式 5x-12≤2(4x-3),并把它的解集在数轴上表示出来。

5 解不等式（x-3）/2≥x-2专心 爱心 用心 7忙农联中七年级数学自学案9、2 实际问题与一元一次不等式（一）一、自学范围：p131-p133 例 2 上二、自学目标：1、会用规范的步骤解一元一次不等式2,、能将实际问题转化为一元一次不等式三、自学重点：1、能根据实际问题列出一元一次不等关系式2、会解一元一次不等式四、自学过程1、读题，分析：甲店购物 元后优惠，乙店购物 元后优惠1、 如果购物都不超过 50 元，都达不到两店的优惠方案，则在两店购物 2、 如果购物超过 50 元而不超过 100 元，达不到甲店优惠起点，但乙店超过 50 元优惠 95%，所以在 购 物花费小3、 设累计购物 x 元（x＞100）,此时在甲店购物花费为 在乙店的花费为 若在甲店花费较小，则： 解不等式得： 若在乙店花费较小，则： 解不等式得： 专心 爱心 用心 8归纳：不超过 50 元时，在两店购物 超过 50 而不超过 150 元时在 店购物花费小，恰好 150 元时 ，超过 150 元时在 店购物花费小。

2、自学例 1（1）分析：2002 年北京空气质量良好的天数为 365×55%若 x 表示 2008 年增加的空气质量良好的天数，则 2008 年北京空气质量良好的天数共为 因为 2008 是闰年，有 天，所以 2008 年的比值为 这个代数式的值应该超过 70%2、 仿照课本进行解答3、思考：列不等式解应用题的一半步骤五、学效测试1、小明用 100 元去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每只钢笔 5 元，那么小明最多能买几只钢笔？2、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于 5%，最多打几折？专心 爱心 用心 9忙农联中七年级数学自学案9、2 实际问题与一元一次不等式（二）一、自学范围：p133 例 2二、自学目标：1、规范一元一次不等式的解法2,熟练利用医院一次不等式解决实际问题三、自学重点：1、一元一次不等式的解集2、利用不等式解决实际问题四、自学过程1、读题，分析：（1）小明答错或不答的题有 道；（2）小明答对的题得 分；（3）小明不答或答错的题扣 分；（4）小明最后得分超过 分；试写解题步骤:解：设小明答对 x 道题。

由题意，得 去括号，得 移项，得 由不等式性质 2，得 在本题中，x 应该是 数，而且不能超 过 ，所以小明至少要专心 爱心 用心 10答对 道题 学效测试a) 用不等式表示下列语句（1）2（x+1）大于或等于 1；（2）y 与 1 的差不大于 2y 与 3 的差；（3）4x 与 7 的和不小于 6；（4）3y 与 7 的和的四分之一小于-22、根据下列条件求出最大整数 x（1）2x-7＜-12 (2)(2+x)/2≥(2x-7)/3-23、某工程队计划早 10 天内修路 6km，施工前 2 天修完 1.2km 后，计划发生变化，准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？专心 爱心 用心 11忙农联中七年级数学自学案9、3 一元一次不等式组（一）、、 自学范围：p137-p139 例 2 上二、自学目标：1、知道什么是一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定它的解集。

三、自学重点：1、不等式组的有关概念2、解一元一次不等式组，并在数轴上确定它的解集四、自学过程1、读 137 页问题，分析：我们知道构成三角形的三条边有这样的特点：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边设木条 c 长 xcm，则 x 必须同时满足不等式和 ，把这两个不等式 ，组成一个一元一次不等式组，记作：由不等式 得： 由不等式 得 ○1 ○2把不等式 和 的解集在数轴上表示出来（画数轴）○1 ○2如图，x 的取值范围为 专心 爱心 用心 122、一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集解不等式组就是 3、自学例 1，注意解 题步骤解：（1）解不等式 ，得 ○1解不等式 ，得 ○2把不等式 和 的解集在数轴上表示出来○1 ○2不等式的解集为：练：2x＞1-x ○1x+2＜4x-1 ○2五、学效测试解下列不等式组：（1） 2x＞1-x (2) x-5＞1+2xx+2＜4x-1 3x+2＜4x专心 爱心 用心 13忙农联中七年级数学自学案9、3 一元一次不等式组（二）一、自学范围：p139 例 2-p140。

二、自学目标：1、一元一次不等式的解法；2、能根据实际问题中的数量关系列出一元一次不等式组三、自学重点：列一元一次不等式组四、自学过程1、自学例 2读题，分析完成课本填空解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，根据题意得： 3×10x＜503×10(x+1)＞50（不看课本解方程组）专心 爱心 用心 14五、学效测试 1、某商品的售价是 150 元，商家售出。