1.1利用函数性质判定方程解的存在 (3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学习目标：,1.,理解函数零点的概念,.,2.,领会函数零点与相应方程根的根及图像与,x,轴交点横坐标之间的关系,.,3.,掌握零点存在的判定条件,.,庐山,题西林壁 苏轼,横看成岭侧成峰,解存在吗？,花拉子米,(,约,780,约,850),给出了一次方程和二次方,程的一般解法阿贝尔,(1802,1829),证明了五次以上一般,方程没有求根公式方程解法史话,:,4.1.1,方程的根与函数的零点,问题,1,：在,y=x-1,中，令,y=0,，得,x=1,，,从不同的角度看，,1,可以有什么名称？,问题,2,：对于一般的函数,y=f(x),，,你认为该如何定义它的零点呢？,知识探究（一）：函数零点的概念,一,.,函数的零点,对于函数,y=f(x),，,我们把使,f(x)=0,的实数,x,叫做函数,y=f(x),的,零点,.,形成概念,思考,1,：函数的零点是点吗？,思考,2,：（函数有零点）有哪些等价转换？,二,.,零点存在性定理,如果函数,y,=,f,(,x,)在区间,a,b,上的,图像,是连续不断的一条曲线,，并且,f,(,a,),f,(,b,)0,则函数在（,a,b,）内至少有一个零点。

注,:,只有上述两个条件同时满足,才能判断函数在指定区间内存在零点x,y,0,下图中在区间 内有几个零点,?,拓展,增加什么条件,它只有唯一一个零点？,端点函数值异号,单调函数,定理辨析,判断题：说明理由,？（赛一赛）,2,.,在下列哪个区间内,函数,f(x)=3x,5,6,x,1,一定有零点（）,A,、,(,1,0,）,B,、,(0,1,）,C,、,(1,2,）,D,、,(2,3,）,B,1.,已知函数,f(x),的图象是连续不断的，且有如下的,x,f(x),对应值表：,26,12,5,11,7,9,23,f(x),7,6,5,4,3,2,1,x,那么该函数在区间,1,，,6,上有（）零点,.,A,、只有,3,个,B,、至少有,3,个,C,、至多有,3,个,D,、无法确定,B,练习：,归纳总结,通过这节课，你学到了什么？,这节课运用了哪些数学思想？,1.,知识方面：一个概念：,一个关系；,一个定理2.,思想方法：特殊到一般的思想，,数形结合的思想，,函数与方程的思想作业布置,(1),作业,:,(2),挑战自我,:,网络资源,1.,古今中外方程的研究历史,：,http:/ 判定方程解的存在,),,第,88,页练习,1,；第,92,页,A,组第二题。

函数零点方程根，,形数本是同一身是否存在端点审，,图像连续要谨慎祝您一帆风顺,谢谢,。