冀教版九年级上册：25.2平行线分线段成比例导学案含答案.doc

◆+◆◆二〇一九冀教版数学资料◆+◆◆25.2 平行线分线段成比例课堂探究能力点　　利用平行线分线段成比例基本事实及推论求线段的长度题型导引利用平行线分线段成比例的基本事实，得到线段比例式，根据比例式求某些线段的长．【例题】如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的长；(2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长．分析：(1)根据l1∥l2∥l3，推出＝＝，代入求出BC即可求出AB；(2)根据l1∥l2∥l3，得出＝＝，求出OB，进而求出OC，根据平行线分线段成比例基本事实得出＝＝，代入求出即可．解：(1)∵l1∥l2∥l3，EF∶DF＝5∶8，AC＝24，∴＝＝，＝. [精品数学资料]∴BC＝15.∴AB＝AC－BC＝24－15＝9.(2)∵l1∥l2，∴＝＝.∴＝.∴OB＝3.∴OC＝BC－OB＝15－3＝12.∵l2∥l3，∴＝＝.∴＝.∴CF＝4.规律总结在运用平行线分线段成比例时，我们要结合图形，找准对应的线段，熟练地写出对应的比例式．变式训练如图所示，已知AB∥EF∥CD，若AB＝6cm，CD＝9cm，求EF. [精品数学资料]分析：由于BC是△ABC与△DBC的公共边，且AB∥EF∥CD，利用平行线分线段成比例的基本事实，可求EF.为了方便计算，我们可以把EF作为一个未知数来使用． [精品数学资料]解：在△ABC中，因为EF∥AB，所以＝.①同样，在△DBC中有＝，②①＋②，得＋＝＋＝1.③设EF＝xcm，又已知AB＝6cm，CD＝9cm，代入③得＋＝1，解得x＝.故EF＝cm.精品数学资料整理精品数学资料整理。