2024年湘教版七年级上册数学期末综合检测试卷及答案.pdf

期末素养评估（第 4章）（120分 钟120分）一、选择题（每小题3 分，共 3 0 分）1 .下列各数中，最小的有理数是（D）A.-1 B.0 C.-3 D.-3.1 42 .著名的数学家苏步青被誉为“数学之王”.为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约2 1 80 0 0 0 0 0 千米的行星命名为“苏步青星”，数据2 1 8 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（B）A.0.2 1 8 X1 09 B.2.1 8 X1 08C.2.1 8 X1 09 D.2 1 8 X1 06C D4.（2 0 2 4 长沙雨花区质检）已 知 二:是 方 程 组 Q 的解,那么a,b的值分别为（D）A.1,2 B.1,-2 C.-1,2 D.-1,-25.（2 0 2 4 长沙开福区质检）已知；是方程2 x+加产0的一个解,那么m的值是（D）A.3 B.1 C.-3 D.-16.下列数或式：（-2）;:一 5 2,0,m,l,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（B）A.1 B.2 C.3 D.47.已知代数式-2 尸/与#尸是同类项,那么m,n的值分别是（D）A.-3,-1 B.3,-1 C.-3,1 D.3,18.（2 0 2 4 怀化期末）我国古代 孙子算经中记载“多人共车”问题，其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步，问人与车各几何?其大意为:若3 个人乘一辆车,则空2 辆车;若 2 个人乘一辆车,则有9 个人要步行,求人数和车数.下列方案中设车数为x,列方程为3 （2）=2 x+9.设人数为%列方程为；+2=?设车数为x,人数为y,列方程组为日=3（%.（2%=y +9设人数为X,车数为入列 方 程 组 理 二 胃）.正确的为（D）A.B.C.D.9.如图，把同样大小的棋子按照一定规律摆放,其中第1 个图形中共有3 个棋子，第2 个图形中共有7 个棋子，第 3 个图形中共有1 3 个棋子如此规律排列，则第1 0 个图形中棋子的个数为（0图1 图2 图3A.91 B.1 0 3 C.I ll D.1 3 31 0 .射 线%在乙4 出的内部，图中共有3 个角：N加5,4%和N 8 阳若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线%是/力加的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4 种说法：一个角的平分线是这个角的“巧分线”；一个角的“巧分线”只有角平分线这一条；N力筱4 0 ,/加年2 0 ,则射线。

是N N 处 的“巧分线”；若N力吩60，且 射 线%是 处 的“巧分线”，则年2 0 或 3 0 .其 中 正确的有（B）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）1 1 .计算（-2）+亍的结果是-4 .1 2 .（2 0 2 4 益阳南县期中）已知4 T+2/知=9 是二元一次方程,则次2 .1 3 .如图，数轴上的两个点4 8所表示的数分别为a,b,比较大小:-a-b.（用或“=”连接）.夕 I r-1 0 1214.如图,钟表上9:3 0 时，时针和分针之间夹角的度数是10 5 15 .按如图的程序计算,若开始输入的x 值为1,则输出的结果为15 .16 .(2 0 2 4 邵阳隆回县期末)代数式岁与代数式5-2 x的差为1,则 x 的 值 为 2 .17 .定义新运算:x*y=x+y-xy,例 如：2/(-3)=2+(-3)-2 X(-3)=5,那么当(-x)*(-2)必=2 或时,A=-4 .18.如图，点为直线N 8上一点，射线宛如同时从射线处的位置出发，分别以10 乐,2 0乐的速度绕点按逆时针方向匀速旋转,设运动的时间为t(s),其中(K K 3 6.记射线OB,OC,OD中的一条射线首次平分另外两条射线组成的角的时刻为V s),射 线 如OC,切中的一条射线最后一次平分另外两条射线组成的角的时刻为似s),则trt、=2 4 s.三、解答题（共 6 6 分）19.（8 分）计算:-3,+3 X+（-2）3.解方程:等-学，【解析】（l）-32-3 xi-|-（-2）3=-32-3 xi-|x（-0 i（-3 X 鸿）=-32-（-1）=-9+1=-8.等-耍 1,2 (2.1)-3 (5 w1)=6,则 4 x2-15 户3=6,故T 1A=6T,解得:产吃.2 0.(8 分)先化简，再求值:-2 a 出 3 a z -2 6?-3-2 a 0,其中 a=l,Q 2.【解析 1-2 2 加3，-2 百-(a?-2 a 6)=-2 9加3&2-2 方-&2+2&左 2 a 2-2 尻当 a=l,b=-2 时，原式=2 X V-2 X(-2)2=2-8=-6.2 1.(8分)若规定x尸勿x+力，若 3 X2=9,2 X1=1,求(7 92的直【解析】因为3 X2=9,2 X1=1,解 瞰:3 T所以 7 X 1=(-1)X7+3 Xl2=-7+3=-4,所以原式=(-4)X2=(-1)X(-4)+3 X2 2=4+12=16.2 2.(8分)如图，在同一平面内有四个点4 8,请按要求完成下列问题.(1)分别连接AB,N 作射线AC,与直线劭相交于点0.(2)判 断AB+AD与B D的大小关系:AB+AD BD填”或“BD,理由:两点之间线段最短;答案：两点之间线段最短因为 4 0：AC=2：3,4俏5 cm,所以 AO=AC=X 5=,（cm）.23.（8 分）某中学为了响应“足球进校园”的号召，在商场购买4 8 两种品牌的足球，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多30元,购买2 个力品牌足球和3 个B品牌足球共需340 元.（1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌足球各需多少元.该中学决定购买4 方两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整,/品牌足球售价比原来提高8%,B品牌足球按原售价的九折出售,如果此次购买4 8 两种品牌足球总费用为3 060元,那么该中学购进8 品牌足球多少个？【解析】（1）设购买一个A品牌足球需要x 元,购买一个8 品牌足球需要y 元，依 题 意 得 图;3,340，解需李答：购买一个A品牌足球需要50元,购买一个B品牌足球需要80元.（2）设该中学购进B品牌足球m 个,则购进A品牌足球（50-2/7）个，依题意得，50 X（1+8%）（50-血+80X0.9炉3 060,解得m=20.答:该中学购进B品牌足球20个.24.（8 分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同、每题必答,下表记录了五位参赛者的得分情况.根据表格提供的信息解答下列问题：（1）每答对一题得 分,每答错一题得 分；（2）直接写出77F,n=；参赛者G说他得了 80分，你认为可能吗?为什么？【解析】（1）由题意得，答对一题的得分是：100+20=5（分），答错一题的得分为:94-19 X 5=-1（分）.参赛者ABCDE答对题数20191814m得分1009488n40答案：5 -1(2)/7=5 X 1 4-(2 0-1 4)=6 4;依题意有5 犷(2 0-血=4 0,解得J=10.答案：1 0 6 4(3)不可能.理由如下：设参赛者G答对了 x 道题,答错了(2 0-x)道题,由题意得，5 小(2 0-x)=8 0,解得广拳因为x 为整数，所以参赛者G 说他得了 8 0 分,是不可能的.2 5.(8 分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右依次有三个点A,B,C.其中AF2BC,设点A,B,C所对应的数的和为应 若 点C为原点，破 1,则 点A对应的数为，点B对应的数为,m的值为.(2)若点8 为原点,A(=9,求m的值.若原点。

到点的距离为6,且OC=AB,直接写出力的值.A B C【解析】因为点为原点，除 1,所以点8 所对应的数为因 为 止 2 兆;所以止2,所以点4 所对应的数为-3,所以 2 2F-3-1+0=-4.答案:-3 -1 -4因为点5 为原点,4 俏9,AB=2BC,所以点4 所对应的数为-6,点所对应的数为3,所以 2 Z F-6+3+0=3.因为原点的距离为6,所以点所对应的数为6.因 为 妗 4 旦 所以止6.当点所对应的数为6时，因为AB=6,AB=2BC,所 以 除 3,所以点8 所对应的数为3,点4 所对应的数为-3,所以 2ZF3-3+6=6;当点所对应的数为-6 时，因 为 曲 6,AB=2BC,所以BC=3,所以点8 所对应的数为-9,点4 所对应的数为T5,所以 -1 5-9-6=-3 0.综上所述,J=6或 2 Z F-3 0.2 6.（1 0 分）已知是直线切上的一点，N N 如是直角，龙平分 在 图 1 中，若/加氏2 6 ,求N N 您的度数；（2）将图1 中的/如绕顶点顺时针旋转至图2的位置,若/B O A试用含a的式子表示/AOE-,继续旋转N N 加 至 图 3的位置,若/B O*。

其他条件不变,试将图形补充完整,则/修（用含的式子表示）.【解析】因为点0 是直线切上的一点，N 4 仍是直角，N&M=2 6 ,所以N Z 妗 1 8 0 -ZAOB-ZBOD=180-9 0 -2 6 =6 4 .因为O E*令4 AQC,所以N Z 峭N 4 妗 3 2因为N 4 如=9 0 ,乙 眦=所以N Z 勿=9 0a,所以N Z 妗 1 8 0 -N4 吵 1 8 0 -（9 0 -a）=9 0 +a,所以 N 4 小;N Z 0 3；（9 0a ）=4 5 +a.如图,coDaE因为N Z 加=9 0Na 2 庐 a,所以N 4 勿=a-9 0所以NZ 0 1 8 0 -N4 叱 1 8 0 -（a-9 0 ）=2 7 0 -a.因为OE平分4 AOC,所以N 4 必=|/4 好/2 7 0 -1 3 5 -|a.答案：1 3 5。