普通高中新课程必修一人民教育出版社.ppt
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普通高中新课程普通高中新课程●必修必修一一——人民教育出版社人民教育出版社 （一）什么是指数函数？它有那些性质及其图象？一）什么是指数函数？它有那些性质及其图象？一般地，函数一般地，函数叫做指数函数，叫做指数函数， 其中其中, , 是自变量，函数的定义域是Ｒ 是自变量，函数的定义域是Ｒ,值域为值域为(0,+∞)(0,+∞)这些都记住了吗？（（1）定义）定义：（（2）性质、图像如下：）性质、图像如下：这些都记住了吗？ 图图 像像 性性质质0 0(0,1(0,1) )0 0（（1 1）定义域：）定义域：R R（（2 2）值域：（）值域：（0 0，，+∞+∞））（（3 3）过点（）过点（0 0，，1 1），即），即x=0 x=0 时，时，y=1y=1 (4 (4）在）在R R上是增函数上是增函数 在在R R上是减函数上是减函数 （一）反函数的概念？原函数与反函数的图象关系？（一）反函数的概念？原函数与反函数的图象关系？如何求一个函数的反函数？如何求一个函数的反函数？想起来了吗？求解步骤：求解步骤：①①先求原函数的定义域；先求原函数的定义域；定义：定义：一般地，原函数一般地，原函数 的图象和它反函数的图象和它反函数 的图的图象关于象关于 对称；对称；②②把函数式把函数式 x和和y互换，然后解出互换，然后解出y，此反函数记为，此反函数记为 ③③把它写为把它写为 ,并写出反函数的定义域。
并写出反函数的定义域 求解指数函数求解指数函数 的反函数的反函数? ?将将 化成对数式化成对数式, ,会得到会得到我们知道指数式与对数式的互化：我们知道指数式与对数式的互化：问题问题: :解：解：从指数函数 可以解得： 因此指数函数 的反函数是 又因为 的值域为（0，＋∞） 所以 的定义域为（0，＋∞） (1)(1)函数函数 是指数函数是指数函数 的反函数，的反函数， (2)(2)我们把我们把 叫做叫做对数函数对数函数。
现在我们给出现在我们给出对数函数的定义对数函数的定义讲授新课：讲授新课：Ⅰ.Ⅰ.对数函数的定义：对数函数的定义：函数函数 叫做对数函数叫做对数函数. .其中其中 x x是自变是自变量量, ,函数的定义域是（函数的定义域是（ 0 , +∞0 , +∞））, ,值域为值域为R.R.明确：明确：指数函数与对数函数互为反函数，对数函数的解析式，指数函数与对数函数互为反函数，对数函数的解析式，定义域，值域都可以从指数函数得到定义域，值域都可以从指数函数得到 Ⅱ.Ⅱ.对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质问题问题1 1：：怎样画对数函数的图象、得出其性质呢？怎样画对数函数的图象、得出其性质呢？由于对数函数由于对数函数 与指数函数与指数函数 互为反函数，所以它互为反函数，所以它 的图象与的图象与 的图象关于直线的图象关于直线 对称，因此我们只要画对称，因此我们只要画出指数函数出指数函数 关于关于 对称的图像曲线，就可以得到对对称的图像曲线，就可以得到对数函数的图像，然后可以根据图像特征得出对数函数数函数的图像，然后可以根据图像特征得出对数函数 的性质。
的性质※※下面我们跟据指数函数的图像来画出对下面我们跟据指数函数的图像来画出对数函数的图像数函数的图像●可分为两种情况可分为两种情况: : (1) a>1, (2) 0 其中叫做对数函数其中 叫叫做自变量，函数的定义域做自变量，函数的定义域是（是（0 0，，+∞ +∞ ）） ，值域是，值域是:R. :R. x 图图 像像 性性质质0 00 0(0,1(0,1) )（（1 1）） 定义域定义域:(0,+∞):(0,+∞)（（2 2）） 值域：值域：R R（（3 3）） 过点（过点（1 1，，0 0），即当），即当x=1x=1时，时，y=0y=0(4)(4)在（在（0 0，，+∞+∞）上是增函数）上是增函数 在（在（0 0，，+∞+∞）上是减函数）上是减函数（2）对数函数的图像和性质: （（3 3）比较两个对数函数的大小）比较两个对数函数的大小: :①①若底数为同一常数，则可由对数函若底数为同一常数，则可由对数函数单调性直接进行判断数单调性直接进行判断②②若底数为同一字母，则按对数函数若底数为同一字母，则按对数函数单调性对底数进行分类讨论单调性对底数进行分类讨论③③若底数若底数·真数都不相同，则常借助真数都不相同，则常借助1·0·-1等中间变量进行比较等中间变量进行比较。 1. 1.习题习题2.22.2第第4 4题、第题、第5 5题、第题、第7 7题题学有余力的同学再做学有余力的同学再做B B组第组第2 2题题. .2. 2.下去对照指数函数复习对数函数的定下去对照指数函数复习对数函数的定义、图像、性质义、图像、性质。
