流域产流与汇流计算.ppt
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第一节第一节 降雨径流影响要素的计算降雨径流影响要素的计算第二节第二节 蓄满产流与降雨径流相关图蓄满产流与降雨径流相关图第三节第三节 下渗曲线与超渗产流下渗曲线与超渗产流第四节第四节 流域汇流计算流域汇流计算第三章第三章 流域产流与汇流计算流域产流与汇流计算 在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径流量值称为下径流量值称为径流量径流量R R（（t t））或或净雨量净雨量h h（（t t）），，径流量的计算称为径流量的计算称为产流计算产流计算 降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，向下游流动，形成流域出口形成流域出口流量流量 Q Q（（t t），），其其计算称为计算称为汇流计算汇流计算流域产流与汇流概念流域产流与汇流概念 产流方案产流方案 根据流域降雨、蒸发和根据流域降雨、蒸发和径流径流资料，分析确定资料，分析确定降雨量降雨量、、土壤含水土壤含水量量和和径流量径流量等要素之间的关系等要素之间的关系 汇流方案汇流方案 根据流域降雨和流量资根据流域降雨和流量资料，推求料，推求净雨净雨和和出口流量出口流量之间的关系。
之间的关系第一节第一节 降雨径流影响要素计算降雨径流影响要素计算 P（（t））P～～RR（（t））R ～～（（t））P（（t））R（（t））P～～RQ（（t））R ～～Q流域产流与汇流计算流域产流与汇流计算流域产流方案与汇流方案制定流域产流方案与汇流方案制定 一、降雨量一、降雨量 以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段标绘成时段雨量直方图雨量直方图，也称，也称雨量过程线雨量过程线 单位时段的雨量称单位时段的雨量称降雨强度降雨强度 i = =P P / /ΔtΔt ，，雨量过程线可以转换成雨量过程线可以转换成雨强过程线雨强过程线 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称标，点绘的曲线称累积雨量曲线累积雨量曲线 雨量直方图与累积雨量过程线雨量直方图与累积雨量过程线010203040506070809012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21050100150200250300350400450P(mm)ΣP (mm) 二、二、径流量径流量 Q(m(m3 3/s)/s)t (h)W流量过程线流量过程线1 1、径流深计算、径流深计算 径流深计算径流深计算 Q(m(m3 3/s)/s)t (h)QiQi+1△△tQnQ1 地面径流退水较快，而地下径流退水历时地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。
实测流量过程线往往是由若干次暴雨所较长实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成形成的洪水径流组成 为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用量过程线加以分割，可采用退水曲线方法退水曲线方法2 2、流量过程线分割、流量过程线分割 退水曲线退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其左右移动，使退水线尾部重合，其下包线下包线可作为标准的可作为标准的地下水退水曲线地下水退水曲线 退水曲线退水曲线t Q(m(m3 3/s)/s)地下水退水曲线地下水退水曲线 地下水退水满足地下水退水满足线性水库线性水库微分方程微分方程 消除消除 W 得得从从0～～t 积分积分地下水退水方程地下水退水方程 t0Q Q0 0Qt地下水退水方程地下水退水方程 从从t～～t+△△t 积分积分时段退水方程时段退水方程 t +△t0Q Qt+t+△△t t地下水时段退水方程地下水时段退水方程 t Q Qt tQ Qt 方法方法1 1：：根据地下水退水根据地下水退水曲线上每隔曲线上每隔△△t t的的流量值流量值Q Q（（t t）、）、Q Q（（t t+ +△△t t）），可算出，可算出确定确定K Kg g的方法的方法取若干计算值的平均值作为流域的取若干计算值的平均值作为流域的K Kg g。
由若干个Qt 点绘 lnQt～～t 图，直线的图，直线的斜率斜率为为- -1/Kg，，从而定出从而定出Kg 有有方法方法2 2：：根据退水方程根据退水方程 LnQtt1.01/kg 退水曲线退水曲线次洪水过程线划分次洪水过程线划分tQtR 斜斜线线分分割割法法：：从从起起涨涨点点ＡＡ到到地地面面径径流流终终止止点点ＢＢ绘绘制制直直线线AB AB ，，ABAB线线以以上上为地面径流，以下为地下径流为地面径流，以下为地下径流 地地表表径径流流和和地地下下径径流流汇汇流流特特性性不不同同，，一一般般还还要要划划分分地地面面径径流流和和地地下下径径流 地下径流分割示意图地下径流分割示意图NABN N = 0.84= 0.84F F 0.20.2 地下径流地下径流地表径流地表径流起涨点起涨点地表径流停止点地表径流停止点 土壤含水量土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间田间持水量持水量田间持水量与凋萎含水量的差值称田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量流域蓄水容量（（W Wm m ）。
土壤含水量与前期降土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量前期影响雨量（（P Pa a ））来反映 三、三、土壤含水量土壤含水量 浅层地下水层浅层地下水层 潜水层潜水层包气带包气带包气带包气带不透水层不透水层不透水层不透水层深层地下水层深层地下水层承压水层承压水层不透水层不透水层土壤含水量变动地带土壤含水量变动地带 前期影响雨量计算采用递推形式：前期影响雨量计算采用递推形式： P Pa,ta,t+1+1= = ＫＫ（（P Pa,ta,t+ + P Pt t - - R Rt t ））上式限制条件：上式限制条件： 当当P Pa,ta,t+1+1≥≥W Wm m 时，时， P Pa,ta,t+1+1= =W Wm m简化形式：简化形式： P Pa,ta,t+1+1= = ＫＫ（（P Pa,ta,t+ + P Pt t ）） 在实际工作中，在实际工作中，W Wm m 可看作流域十分干旱情可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量况下降雨产流过程的最大损失量。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（久旱不雨（雨前雨前P Pa a = 0= 0））后一次降雨量较大资后一次降雨量较大资料（料（雨后雨后P Pa a = = W Wm m ），则），则 W Wm m = = P - R - E P - R - E雨雨 流域日蒸发量流域日蒸发量 E E 是该日气象条件和土壤是该日气象条件和土壤含水量的函数当含水量的函数当 P Pa a = 0 = 0时时E E = 0 = 0；；当当P Pa a = = W Wm m 时，时，E E = = E Em m E Em m称为土壤称为土壤日蒸发能力日蒸发能力，常采用下式推求，常采用下式推求 E Em m= = αEαE水水 式中，式中，E E水水－水面蒸发量，－水面蒸发量，mm;mm; αα－－经验系数经验系数 假定假定E Et t与与P Pat at 成线性关系，则成线性关系，则 故故无雨日：无雨日： 递推公式起始日的递推公式起始日的P Pa a是假定的，但起始日是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，从何时开始呢？例如，P Pa a起始计算时间相隔起始计算时间相隔3030天，当天，当K K＝＝0.900.90时时K K3030＝＝0.04,0.04,说明最大误差不到说明最大误差不到起始误差的起始误差的5 5％。
％ 长时间无雨时，可取起始长时间无雨时，可取起始P Pa a 值较小些，值较小些，或令或令P Pa a ＝＝ 0 0 一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始P Pa a＝＝W Wm m 【【例例】】某流域某流域W Wm m=100mm=100mm，， 6 6月份月份E Em m＝＝5.6mm/d,75.6mm/d,7月份月份E Em m＝＝ 6.8mm/d6.8mm/d推求推求7 7月月2 2日－日－3 3日的日的P P和雨前和雨前P Pa a值 tP (mm)KPa(mm)计算说明计算说明6.2560.30.944 6月月25日－日－26日总雨量很大，日总雨量很大，6月月27日日Pa达达Wm 6.2678.80.944 6.2714.70.9441006.28 0.944100Pa＝＝0.944（（100＋＋14.7））= 108.3 >100 取取1006.29 0.94494.4Pa＝＝0.944×100＝＝94.46.30 0.94489.1Pa＝＝0.944×94.5＝＝89.17.1 0.93284.1Pa＝＝0.944×89..1＝＝84.17.220.20.93278.4Pa＝＝0.932×84.1＝＝78.47.321.90.932 P＝＝20.2＋＋21.9＝＝42.1mm Pa＝＝78.4mm 7.42.20.932K K6 6＝＝1 1－－5.6/100=0.944 5.6/100=0.944 K K7 7＝＝ 1 1－－6.8/100=0.9326.8/100=0.932 洪号洪号PPaR750712567423750901498923760819119569177050278966577100380323778062465573079042445219810823368718820701427816某流域降雨径流要素测验与计算结果某流域降雨径流要素测验与计算结果 在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满蓄满，，则产流量则产流量R R 可由降雨量可由降雨量P Pe e减去降雨开始减去降雨开始时土壤缺水量时土壤缺水量( (W Wm m- P- Pa a) )求得。
即雨量补足包气求得即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做做蓄满产流蓄满产流，计算公式，计算公式 R R = = P Pe e-(-(W Wm m- P- Pa a) ) 第二节第二节 蓄满产流与降雨径流相关图蓄满产流与降雨径流相关图一一、、蓄满产流蓄满产流 PaWm-Pa降降水水RP Pe eR R = = P Pe e-(-(W Wm m- P- Pa) )计算公式计算公式带带包包气气潜潜水水带带蓄满产流计算示意图蓄满产流计算示意图 当流域土壤含水量达当流域土壤含水量达W Wm m时的产流状态为时的产流状态为全流域产流全流域产流或称或称全面产流全面产流，产流量，产流量R R = = P Pe e- -( (W Wm m- P- Pa) ) 但当降雨量尚未达到流域的但当降雨量尚未达到流域的W Wm m值值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之流，这种产流状态称之部分产流部分产流，然后逐步，然后逐步过渡到全面产流。
过渡到全面产流 流域产流过程示意图流域产流过程示意图部分面积产流全面产流包气带包气带P Pa aW Wm m -P-Pa a P Pa= =W Wm m潜潜 水水P 1 1、建立降雨径流相关图、建立降雨径流相关图 根据流域内多次暴雨的雨量根据流域内多次暴雨的雨量P Pe e，，对应的对应的径流量径流量R R，，初始土壤含水量初始土壤含水量P Pa a，，可点绘以可点绘以P Pa a为为参数的参数的P Pe e～～P Pa～～R R相关图二二、、降雨径流关系图降雨径流关系图已知流域各次已知流域各次P P、、R R，，制定制定产流方案产流方案：： K ,WmK ,Wm，，P Pe e～～P Pa a～～R R 相关图相关图 P Pe e～～P Pa～～R R相关图相关图 Pa Pe (mm)R(mm)45 降雨径流相关图降雨径流相关图上部属流域全面产流上部属流域全面产流状态，满足方程状态，满足方程R R = = P Pe e-(-(I Im m- P- Pa a) )表现为一表现为一组平行等距离的组平行等距离的45450 0直线。
直线 相关图下部属流相关图下部属流域部分产流情况，产域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组速降低，表现为一组向下凹的曲线向下凹的曲线 Pa=0 20 40 60 80 100 Pe(mm)R(mm) R1 R2 R3 R4P4 P3P2 P1例：某次降雨前例：某次降雨前P Pa a=58mm=58mm，各时段，各时段雨量分别为雨量分别为P P1, 1, P P2,2,P P3 3，，P P4 4 ２、降雨径流相关图的应用２、降雨径流相关图的应用 内插内插P Pa a=58mm=58mm相关线（相关线（红线红线）） 查得相应的查得相应的R R1 1，，R R2 2，，R R3 3，，R R4 4 Pa = 0 20 40 60 80 10058 P(mm)R(mm) 1818 3838 6363 8888130 130 105105 80 80 50 50P P5050303025252525ΣRΣR1818383863638888已知已知 Pa = 58mmΣPΣP50508080105105130130R R1818202025252525 45。
降雨径流降雨径流关系也可采用关系也可采用简化形式，以简化形式，以P Pe e+ +P Pa a为纵坐为纵坐标，标，R R 为横坐为横坐标，点绘相关标，点绘相关图 3 3、简化的降雨径流相关图、简化的降雨径流相关图 P P5050303025252525ΣRΣR1818383863638888已知已知 Pa = 58mmPa+Pa+ΣPΣP108108138138163163188188R R1818202025252525 简化的降雨径流相关图简化的降雨径流相关图45 1818 3838 6363 8888188188 163163138138108108 三、蓄满产流模型三、蓄满产流模型 流域内各点包气带的蓄水容量是不同的流域内各点包气带的蓄水容量是不同的 以包气带达到田间持水量时的土壤含水量以包气带达到田间持水量时的土壤含水量Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该为纵坐标，以流域内小于等于该 Wm′的面积占全流域的面积比的面积占全流域的面积比 a 为横坐标，所绘为横坐标，所绘的曲线称为流域的曲线称为流域蓄水容量曲线蓄水容量曲线。
Wm流域蓄水容量曲线流域蓄水容量曲线PeW0△△WR0 0AA+Pe Wm流域蓄水容量曲线流域蓄水容量曲线PeW0R0 0AA+Pe△△W =Wm-W0= Pe + W0 - WmR= Pe – △△W = Pe –(Wm –W0 ) 蓄满产流模型基本公式蓄满产流模型基本公式 （产流参数（产流参数Wm 、、b）） 地面径流和地下径流汇流的规律是不相地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的如果由已知雨量同的如果由已知雨量 P Pe e 从降雨径流相关从降雨径流相关图上查得径流量图上查得径流量 R R 后，还需再分成地面和后，还需再分成地面和地下两部分，以便进行汇流计算地下两部分，以便进行汇流计算四、四、径流（净雨）划分径流（净雨）划分 在在降降雨雨过过程程中中，，流流域域上上产产生生径径流流的的区区域域称称为为产产流流区区，，其其面面积积称称为为产产流流面面积积，，一一般般以以占全流域面积的占全流域面积的百分比百分比表示 在在产产流流面面积积上上，，包包气气带带缺缺水水量量已已经经满满足足满满足足，，产产流流量量 R R 按按稳稳定定下下渗渗率率f fc c下下渗渗，，下下渗渗的的水水量量形形成成地地下下径径流流 R Rg g，，超超过过稳稳定定下下渗渗率率的的部分形成地面径流部分形成地面径流 R Rs s （（包括壤中流）包括壤中流） 。
潜潜 水水f fc cR Rg gR Rs sP Pe eR R＝＝R Rg g+ +R Rs s Ø 土壤缺水小、先蓄满的地方先产流土壤缺水小、先蓄满的地方先产流Ø 产流面积随着降雨继续而不断增大产流面积随着降雨继续而不断增大Ø 产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量 有关，与降雨强度无关有关，与降雨强度无关蓄满产流面积的变化有如下特点：蓄满产流面积的变化有如下特点： WmW00 0PeRFrFr ＝＝ R / Pe 如果已知稳定下渗率如果已知稳定下渗率f fc c，，可以根可以根据净雨过程划分水源据净雨过程划分水源 １、１、f fc c 的分析推求的分析推求 稳定入渗率稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采可用的降雨径流资料采用用试试错法错法得到根据实测降雨过程、净雨过程得到根据实测降雨过程、净雨过程、、地地下径流总量，下径流总量，假设一个假设一个f fc c代入公式计算，当计代入公式计算，当计算得算得地下径流总量地下径流总量值与值与实际值实际值相等时即为所求相等时即为所求f fc c 分析多次洪水，定出流域分析多次洪水，定出流域f fc c的平均值。
的平均值 时时段段 ∆t(h)Pe(mm)R(mm)产流产流面积面积 FC (mm) RG( mm ) fc=2.0 fc=1.6fc=2.0 fc=1.6 1 6 14.5 7.6 0.524 6.3 5.0 6.3 5.02 4 4.6 3.7 0.804 6.45.1 3.7 3.7 3 6 44.4 44.4 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 4 6 46.5 46.5 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 5 6 14.8 14.8 1.000 12.0 9.6 12.0 9.6 6 1 1.1 1.1 1.000 2.0 1.6 1.1 1.1 ∑ 118.1 47.1 38.6 【【 例例 】】 某流域一次降水过程如表某流域一次降水过程如表 3 - 4 所示，地所示，地下径流量下径流量 38.1mm ，，试推求稳定下渗率试推求稳定下渗率 fc 产流面积＝产流面积＝R/PeFC ＝＝ fc × ∆t ×产流面积产流面积 设设 fc= 2.0mm/h ，，得得 ∑RG= 47.1mm ，，不等于不等于38.1mm 。
再假设再假设 fc= 1.6 mm/h ，， ∑RG= 38.6 mm ，，与与 38.1 mm 相差很小相差很小 fc= 1.6 mm/h 【【例例】】 已知某流域流域降雨径流相已知某流域流域降雨径流相关图和稳定入渗率关图和稳定入渗率f fc c ＝＝1.5mm/h,1.5mm/h,一次实测一次实测暴雨过程如表（暴雨过程如表（1 1）（）（2 2）栏请根据）栏请根据 f fc c 将将净雨划分为地表净雨净雨划分为地表净雨h hs s和地下净雨和地下净雨h hg g２、２、f fc c 的的应用应用 第第（（3 3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量h h；；第（第（4 4））栏：产流面积栏：产流面积Fr =h/Pe；；第（第（5 5）栏：时段最大稳定下渗量）栏：时段最大稳定下渗量Fc=fc×△△t×Fr；；第（第（6 6）栏：根据）栏：根据fcfc将净雨划分地下净雨将净雨划分地下净雨第（第（7 7）栏：地表净雨）栏：地表净雨 h hs s = = h – hh – hg g 干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可干旱地区的地下水埋藏很深，包气带可达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄达几十米甚至上百米，降水不易使包气带蓄满，下渗的水量一般不会产生地下径流。
只满，下渗的水量一般不会产生地下径流只有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生有降水强度超过下渗率时才有地面径流产生这种产流方式，称为这种产流方式，称为超渗产流超渗产流第三节 下渗曲线与超渗产流第三节 下渗曲线与超渗产流 超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作超渗产流地区降雨强度对下渗起显著作用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线用，由而降雨推求径流可以采用下渗曲线 下渗曲线下渗曲线是干燥士壤在充分供水条件下是干燥士壤在充分供水条件下流域下渗能力过程线将降雨强度减去下渗流域下渗能力过程线将降雨强度减去下渗率就可得到净雨强度过程这样求得的净雨率就可得到净雨强度过程这样求得的净雨量，代表地面径流，不包括地下径流部分量，代表地面径流，不包括地下径流部分 一一、、下渗曲线下渗曲线 fcf(t)ft下渗曲线下渗曲线 流域上每次降雨的强度并非在持续大于下流域上每次降雨的强度并非在持续大于下渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土渗率，不能保证充分供水条件；其次是初始土壤含水量不等于壤含水量不等于0 0因此，每次降雨实际下渗曲因此，每次降雨实际下渗曲线是不同的。
线是不同的 解决方法是将下渗率随历时变化的曲线解决方法是将下渗率随历时变化的曲线f(t)f(t)转换成随土壤含水量转换成随土壤含水量W W变化的曲线变化的曲线f f（（W W ）） Witf f( (W Wi i)= )= f f( (t ti i) )0tif f( (t ti i) )下渗率随历时变化曲线下渗率随历时变化曲线 W Wf f( (W Wi i) )W Wi i下渗率随土壤含水量变化曲线下渗率随土壤含水量变化曲线 根据根据f f（（W W））曲线，由本时段土壤水量曲线，由本时段土壤水量W Wt t查查得相应的下渗率得相应的下渗率f f（（W Wt t），），由时段雨量由时段雨量P Petet由下式由下式求得时段净雨量求得时段净雨量h ht t 下一时段土壤水量下一时段土壤水量 W Wt t+△+△t t＝＝ W Wt t ＋＋ P Petet－－ h ht t 这样，可以逐时段计算净雨过程这样，可以逐时段计算净雨过程 二、二、初损后渗法初损后渗法 初损后渗法初损后渗法是把实际下渗过程简化为初是把实际下渗过程简化为初损后渗两阶段。
损后渗两阶段 初损初损是大量产流以前的降雨总损失量，是大量产流以前的降雨总损失量，包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平包括植物截留，填洼和下渗水量，以流域平均深度表示均深度表示 后渗后渗是流域产流以后的下渗水量，以平是流域产流以后的下渗水量，以平均下渗率表示均下渗率表示 t0tRt’P tRI0P0ft0tRt’P tRftftR R 一次降雨所形成的径流深可用下式表示：一次降雨所形成的径流深可用下式表示： R R ＝＝ P - IP - Io o – – ftftR R - P- P0 0 式中式中, , P P－－次降雨量；次降雨量；I Io o－－初损量；初损量；f f－－平均后渗率；平均后渗率；t tR R－－后渗后渗历时；历时；P Po o －－后期不产流的雨量后期不产流的雨量 小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点小流域：汇流时间短，出口断面的起涨点大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前大体可作为产流开始时刻，因而起涨点以前雨量的累积值可作为初损。
雨量的累积值可作为初损 较大流域：可分站按不同汇流时间，定较大流域：可分站按不同汇流时间，定出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各出流量起涨以前的时刻，并取该时刻以前各站的累积雨量的平均值作为流域的初损站的累积雨量的平均值作为流域的初损1 1、初损量、初损量ＩＩ0 0 的确定的确定 干旱流域降雨产流过程干旱流域降雨产流过程PQ初损后渗法初损后渗法hI0ftftR Rt 利利用用实实测测雨雨洪洪资资料料，，分分析析流流域域各各场场洪洪水水的的I I0及及起起始始土土壤壤含含水水量量W W0 0，，初初损损期期的的平平均均雨雨强，建立三者的相关图强，建立三者的相关图 此此外外，，初初损损I I0还还受受季季节节的的影影响响，，也也可可建建立以月份为参数的初损相关图立以月份为参数的初损相关图 4月月5月月6月月7月月I0（（mm）） W（（mm））W ～～ 月份～月份～ I0 相关图相关图 W ～～ 初期雨强～初期雨强～ I0 相关图相关图 式中，式中，t t－－降雨总历时；降雨总历时； t to o－－ 为初损历时；为初损历时； t t’’－－降雨后期不产流的降雨历时。
降雨后期不产流的降雨历时所以：所以：因为：因为： R R＝＝P-IP-I0 0-ft-ftR R-P-P0 0２、平均后渗率２、平均后渗率f f 的计算的计算 第五节第五节 流域汇流计算流域汇流计算 流域上各点的净雨，经过坡面汇入河流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称网，再由河网流达出口断面，总称汇流汇流 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡坡面汇流面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；经由地下途径注入河网的，称为几小时；经由地下途径注入河网的，称为地地下汇流下汇流，历时可长达几天或几十天历时可长达几天或几十天 一、等流时线法一、等流时线法 等流时线等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面两条等流时线间的面积称为流断面两条等流时线间的面积称为等流时等流时面积面积，按顺序，按顺序用用ωω１、１、ωω２、２、ωω３３ … … 表示，汇表示，汇流时间分别等于流时间分别等于t t1 1＝＝ΔtΔt、、t t2 2＝＝2 2ΔtΔt、、t t3 3＝＝3 3ΔtΔt … …。
ΔΔtωω1ωω2ωω3ωω4ωω5某流域等流时线某流域等流时线2 2ΔΔt5 5ΔΔt4 4ΔΔt3 3ΔΔt 出流断面在第出流断面在第i i 时段出流量是由第一块面时段出流量是由第一块面积积ωω１１上的本时段净雨，第二块面积上的本时段净雨，第二块面积ωω２２上一时上一时段净雨段净雨…………等所合成的等所合成的: :式中，式中，r ri i－第－第i i 时段地面净雨强度时段地面净雨强度流域出口断面流量的计算流域出口断面流量的计算 等流时线法计算表等流时线法计算表时段时段（（h））地面净雨地面净雨hS(mm)等流时等流时面积面积ω （（km2））部分流量（部分流量（m3/s））Qs(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mm(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)0 0 0 0 0355827270 272762812056561500 0 20620694413060603112362360 06086081231155353337489489161689589515 823838298530530333389989918 602828213469469363674574521 241111156334334323253353324 6224424423233293293 989817171141146 7 77 79 0055828120441303115 82 60 24 按照等流时线假定，同一等流时线上水按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同时到达出流断面，实际是高速质点先质点同时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点后到，严格的面积出流次序是到，低速质点后到，严格的面积出流次序是没有的。
这就是等流时线未考虑河槽的调蓄没有的这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题因此，等流时线方法只宜用于小流域，问题因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小因为河槽调蓄作用小讨讨 论论 二、单位线法二、单位线法 1 1、、基本概念基本概念 单位线单位线是流域上是流域上单位时段单位时段内内均匀分布均匀分布的的单位净雨单位净雨所形成的所形成的流域出口断面流量过程线流域出口断面流量过程线q q ～～t t 单位线的净雨深一般取单位线的净雨深一般取10mm10mm；；单位时段单位时段长度则依据流域性质而定长度则依据流域性质而定 根据单位线定义有根据单位线定义有式中，式中，q q －－ 单位线纵高，单位线纵高，m m3 3／／s s；； ＦＦ －－ 流域面积，流域面积，kmkm2 2; ; Δt Δt －－ 时段，时段，h h T (6h) q(m3/s)某河某站６某河某站６h h单位线（单位线（F F＝３４１＝３４１kmkm2 2）） 某河某站６某河某站６h h单位线（单位线（F F ＝３４１＝３４１kmkm2 2）） 倍比假定：倍比假定：如单位时段净雨量是如单位时段净雨量是n n个单位，个单位，则所形成过程线的流量为单位线流量的则所形成过程线的流量为单位线流量的n n倍，其倍，其历时仍与单位线的历时相同。
历时仍与单位线的历时相同单位线使用时的两个假定单位线使用时的两个假定: : 迭加假定：迭加假定：如净雨历时是如净雨历时是m m个时段，则各时个时段，则各时段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出段净雨所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和 根据单位线的定义，只要流域根据单位线的定义，只要流域上净雨分布均匀，不论强度如何变上净雨分布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线推求地面径流过化，均可用单位线推求地面径流过程线2 2、单位线应用、单位线应用 单位线推流单位线推流 推求单位线必须根据出流断面实测流量推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析由于地面径流与地下径流汇过程线来分析由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析各自的单位流特性不同，应分离后分别分析各自的单位线一般，地下径流过程比较平缓线一般，地下径流过程比较平缓, ,对洪水主对洪水主体部分影响不大，常采用一些更为简化的处体部分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析地面径流的单位线。
理方法，而着重分析地面径流的单位线 3 3、分析推求单位线、分析推求单位线 流域上如恰有一个时段地表净雨所形成流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标的流量过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨量的单位数就可得出单位线值，除以净雨量的单位数就可得出单位线 实际水文资料中，需要从多时段净雨的实际水文资料中，需要从多时段净雨的洪水资料分析出单位线常用的方法有洪水资料分析出单位线常用的方法有分析分析法法与与试错法试错法 分析法分析法的原理是的递推求解已知地面径的原理是的递推求解已知地面径流过程流过程Q Q1 1, ,Q Q2 2, ,Q Q3 3……，，时段净雨时段净雨h h1 1, ,h h2 2, ,h h3 3……，，则：则： 单位线推求（单位线推求（F F = 8080km= 8080km2 2）） 分析法的缺点在于误差传，使分分析法的缺点在于误差传，使分析的单位线值有时偏大，有时偏小而析的单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，必须加以修匀修匀得到呈锯齿形，必须加以修匀修匀得到的单位线的径流量也应为１的单位线的径流量也应为１0 mm0 mm。
分析法只适用于二、三个时段净分析法只适用于二、三个时段净雨 T (6h) q(m3/s)单位线修匀单位线修匀 三个时段以上的净雨可采用试算法试三个时段以上的净雨可采用试算法试算法是假定一条单位线计算出流量过程，算法是假定一条单位线计算出流量过程，再与实测过程比较，如不相符，改正单位线再与实测过程比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相符后再试，直到两者相符 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行试算法比较麻烦，宜在计算机上实行 4 4、单位线的时段转换、单位线的时段转换 实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段不同，就需将单位线的时段加以转换不同，就需将单位线的时段加以转换 q(m3/s)t (h)3小时单位线6小时单位线9小时单位线 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为过程线称为 S S 曲线曲线用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线 t (h) W(km2)S曲线曲线 Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵标值逐时段累加而得位线纵标值逐时段累加而得 反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开ΔΔt t相减得出相减得出 S (m3/s)t (h)不同时段不同时段S曲线曲线3小时S曲线6小时S曲线9小时S曲线 不同时段单位线的不同时段单位线的S S曲线满足：曲线满足：可以推得可以推得因为因为 例例: : 已知某流域６已知某流域６h h单位线（第１、２栏），单位线（第１、２栏），要求转换为３要求转换为３h h和９和９h h单单位线。
位线 先求得６先求得６h h单位线单位线的累积曲线Ｓ的累积曲线Ｓ（（t t））见见表第（３）栏再根据表第（３）栏再根据公式求得公式求得３３h h单位线单位线（第（第5 5栏）和９栏）和９h h单位线单位线（第７栏）第７栏） 1 1、计算方法及原理、计算方法及原理 分析表明，地下水的贮水结构可视为一分析表明，地下水的贮水结构可视为一个线性水库，即地下水库的蓄量个线性水库，即地下水库的蓄量W Wg g与其出流与其出流量量Q Qg g的关系为的关系为线性函数线性函数, ,下渗的净雨量为入流下渗的净雨量为入流量，量，经地下水库出流量就是流域出口断面的经地下水库出流量就是流域出口断面的地下径流出流量地下径流出流量 三、地下径流过程的计算三、地下径流过程的计算 地下水库地下水库蓄泄方程蓄泄方程与地下水库的与地下水库的水量水量平衡平衡方程方程：： 式中，式中，I Ig g ——地下水库的入流量；地下水库的入流量； W Wg g Q Qg g——地下水库的蓄水量与出流量；地下水库的蓄水量与出流量； K Kg g——地下水库的蓄泄系数。
地下水库的蓄泄系数 写成有限差形式：写成有限差形式：解得：解得： 逐时段计算可求出地下径流的出流过程逐时段计算可求出地下径流的出流过程 其中，其中，h hg g——时段内净雨量，时段内净雨量，mmmm；； F F——流域面积，流域面积，kmkm2 2 ；； Δt Δt ——时段长度，时段长度，h h K Kg g ——地下水库的蓄泄系数地下水库的蓄泄系数 【【例例】】某流域集水面积某流域集水面积F＝＝5290km2，，由多次退水过程分析得由多次退水过程分析得Kg =228h1985年年4月该流域发生一场洪水，起涨流量月该流域发生一场洪水，起涨流量50m3/s，，计算时段计算时段ΔΔt=6h该次暴雨产生的该次暴雨产生的地下净地下净雨过程雨过程Rg如表如表3-7计算该次洪水地下径流计算该次洪水地下径流的出流过程的出流过程 将将 F＝＝5290km2，，Kg=228h，，ΔΔt t=6h 代入式代入式得得: :即：即： 月月 日日 时时hg,i6.366hg,i0.974Qg,iQg,i+14. .16. .14 504. .16. .203.32149704. .17. .028.152681204. .17. .088.1521171694. .17. .143.2201651854. .17. .20 1801804. .18. .02 175175…… ………… 某流域地下径流过程计算某流域地下径流过程计算 计算公式：计算公式： 合并为流域出流过程线合并为流域出流过程线 Q(m3/s)t地面径流过程地面径流过程地下径流过程地下径流过程Q（（ t ）） = Qs （（ t ）） + Qg （（ t ）） P P～～t t 、、E Em m～～t tW W0 0h h～～tfchs～～t W Wg g= =K Kg gQ Qg gQg～～thg～～tQ Q ～～ t tK K 、、W Wm m、、P Pe e～～W W～～R RI0～～W W 0，，f超渗产流超渗产流蓄满产流蓄满产流Qs～～tq～～tωω～～t等流时线法等流时线法单位线法单位线法流域产汇流计算框图 。
