2023年学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版).docx

201*学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版) 201*学年九年级上数学第一次月考试卷(浙江版) 学校姓名………………………装……………………………………………………………………订……………………………………………………………线…………………201*学年九年级数学上第一月考数学试卷(100分)成绩____________ 一.选择题(每题4分,共40分) 3 1、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，x 且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是-------------------------------------------（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y32 2、坐标平面上有一函数y=24x48的图形，其顶点坐标为--------------------（）(A)(0，2)(B)(1，24)(C)(0，48)(D)(2，48)。

2 3、已知二次函数y=2（x3）+1．以下说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有--------------------------------------------------------------------------------（）A．1个B．2个C．3个D．4个 4、已知抛物线yax2bxc（a＜0）过A（2，0）、O（0，0）、B（3，y1）、C（3，y2）四点，则y1与y2的大小关系是------------------（）A．y1＞y2 B．y1y2 C．y1＜y2D．不能确定 5、以下图形中，阴影局部的面积相等的是-----------------------------------（） yyyyyx2O①(A)、①② y3xO1②yx1O③2yO④2xxxxx(B)、②③(C)、③④(D)、①④ 6.已知二次函数yax2bxc的图像如下图，那么一次函数ybxc和反比例函数 ya 在同一平面直角坐标系中的图像大致是----------------------------（）x yOxA 2yOyOB yOC yOD xxxx7、抛物线yax与直线x1，x2，y1，y2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范是------------------------------------------------------------（）A、 1111a2B、a2C、a1D、a142246m4m8、学校大门如图8所示是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地4米高处各有一挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则该校门的 高度（准确到0.1米）为-------------------------------------------------------------------（）8m图8A、8.9米B、9.1米C、9.2米D、9.3米9．小英同时掷甲、乙两枚质地匀称的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样 6 y就确定点P的一个坐标（x，y），那么点P落在双曲线x上的概率为---------（）A． 118B． 11C．129D． 1 10．如图，函数y=x－2x＋m（m为常数）的图象如图，假如xa时，y0；y那么x=a－2时，函数值----------------------------------（） 2 A．y0B．0ymC．ym D．ym x 二、填空题(共30分,请你肯定要仔细思索,细心计算) m1、抛物线yx4x与x轴的一个交点的坐标为（l,0),则此抛物线 22Ox1x2第10题图2与x轴的另一个交点的坐标是___________（4分） 2、上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h9.8t4.9t，那么小球运动中的最大高度为___________米．（4分） 3、已知二次函数的图象开口向下，且顶点在x轴的负半轴上， 请你写出一个满意条件的二次函数的表达式_______________________________（4分） 22 4、设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax+bx+a-5a-6为下列图中四个图象之一，则a的值为__________（4分） yyyy－1O1x－1O1xOxOx5、将抛物线y2x212x10绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是_________________（4分）6、如图，双曲线y2（x＞0）与矩形OABC的边CB，BA分别x2交于点E，F，且AF=BF，连接EF，则△OEF的面积为（2分）7．已知二次函数y2xbx1（b为常数），当b取不同的值时，对应得到一系列二次函数的图象，它们的顶点都在一条抛物线上，则这条抛物线的解析式是_________________；若二次函数y2xbx1的顶点只在x轴上方移动，那么b的取值范围是______________．（2分）8、已知抛物线C1：yx2mx1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点 22第（5）题P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m的值 为______________（2分）9、（共4分） 2 （1）将抛物线y1＝2x向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=_________________； （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满意条件的t的值，则t＝_________________________ yyx y2POx 三、解答题（32分） 1、（10分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满意抛物线y128xx，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞55出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． （1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．(3分) （2）恳求出球飞行的最大水平距离．(3分) （3）若王强再一次从原处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满意怎样的抛物线，求出其解析式．(4分) 2.（10分）公司预备投资开发A、B两种新产品,通过市场调研发觉：假如单独投资A种产品,则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满意正比例函数关系：yAkx；假如单独投资B种产品,则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满意二次函数关系： yBax2bx.依据公司信息部的报告,yA,yB（万元）与投资金额x（万元）的局部 对应值（如下表） （1）填空:yA______________________；yB_______________________；(4分)（2）假如公司预备投资20万元同时开发A,B两种新产品,请你设计一个能获得最大利润 的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？(4分)x15 yA0.63 yB2.810 （3）假如公司采纳以下投资策略：一样的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部 给出的投资金额为10至15万元.请你帮忙保障部猜测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？(2分) 答：最少获利为________________ 3、（12分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(2，0)，B(4，0)，与y轴交于点C(0，8)．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（4分） （2）设直线CD交x轴于点E．段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？假如存在，求出点P的坐标；假如不存在，请说明理由；（4分） （3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．摸索究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？（4分） yC BAO x 局部参考答案 三、解答题1．解：（1）y128xx55116(x4)21分 5518163分抛物线yx2x开口向下，顶点为4，，对称轴为直线x4 555（2）令y0，得： 18x2x04分55解得：x10，x285分6分球飞行的最大水平距离是8m． （3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m 167分抛物线的对称轴为x5，顶点为5，5设此时对应的抛物线解析式为ya(x5)2168分50)在此抛物线上，25a又点(0，a1605169分125161616232y(x5)2yxx10分 1255125252．(1)yA0.6x,yB0.2x3x(4分) (2)设投资开发B产品的金额为x万元,总利润为y万元.则 2y0.6(20x)(0.2x23x)0.2x22.4x12(3分) 当x6时,y最大19.2即投资开发A、B产品的金额分别为14万元和6万元时, 能获得最大的总利润19.2万元(2分) (3)7.2万元(2分) y0.2x23xy0.6xx12y7.2 借助直线和抛物线的示意图可以得出答案。

3、解：（1）设抛物线解析式为ya(x2)(x4)，把C(0，．8)代入得a1-------（2分）yx22x8(x1)29-------（1分）顶点D(1，9-----)（1分） （2）假设满意条件的点P存在，依题意设P(2，t)， 由C(0，，8)D(19)，求得直线CD的解析式为yx8，----------------（1分）它与x轴的夹角为45，设OB的中垂线交CD于H，则H(2，10)．则PH10t，点P到CD的距离为d22PH10t．----------------（1分）22yFDH又POt222t24．----------------（1分） 2t410t． 22平方并整理得：t20t920t．1083存在满意条件的点P，P的坐标为(2，1083)．------（2分）2C 0)F(412)，．（3）由上求得E(8，，①若抛物线向上平移，可设解析式为yx22x8m(m0)．当x8时，y72m．当x4时，ym． PAOBxE72m≤0或m≤12．0m≤72．----------------（2分） ②若抛物线向下移，可设解析式为yx22x8m(m0)． yx22x8m由，yx82有xxm0． 1△14m≥0，0m≤．----------------（2分） 41向上最多。