【中学教材全解】2014-2015学年八年级数学(上)(上海科技版)期末检测题(含答案).doc

期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. 如果直线AB平行于轴，则点A、B的坐标之间的关系是（ ）A.横坐标相等 B.纵坐标相等C.横坐标为0 D.纵坐标为02. 若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ）A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）3. 下列图中不是轴对称图形的是( )第4题图4. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）A．6 B．3 C．12 D．5. 已知直线 =k -4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面 积等于4，则直线的关系式为（　　）A． =- -4 B． =-2 -4 C． =-3 +4 D． =-3 -46. 正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（　　） A B C D7. 在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则AB边的取值范围是（ ）A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13第8题图C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜138. 如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1 m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2 012 m停下，则这个微型机器人停在（　　）A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点E处9. 如图所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（　　）A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确第10题图第9题图第11题图10. 如图所示，是一个风筝的图案，它是以直线AF为对称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（　　）A.△ABD≌△ACD B.AF垂直平分EGC.直线BG，CE的交点在AF上 D.△DEG是等边三角形11. 数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1为（　　）A.60° B.30° C.45° D.50°12. 以下各命题中，正确的命题是（　　）（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（4）等边三角形是轴对称图形；（5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（5） 第14题图C．（2）（4）（5） D．（4）（5）二、填空题（每小题3分，共24分）13. 已知是整数，点在第二象限，则 _____．14. 如图所示，已知函数和的图象交于点（-2，-5），根据图象可得方程的解是 .15. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上）．第16题图第15题图16. 如图所示，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= .17. 如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠BAD=39°，则∠BCE= 度. 第17题图第18题图18. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△PBG的周长的最小值是 . 19. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带 去． 第21题图第19题图20. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为 ．三、解答题（共60分）21.（6分） 如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22. （6分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的关系式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数的值在-4≤≤4范围内，求相应的的值在什么范围内．23. （8分） 如图所示，A、B分别是轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6.（1）求△COP的面积；（2）求点A的坐标及p的值；（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数关系式.第23题图第24题图24. （8分）如图所示，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证：GD=GE．25. （8分）（1）如图（1）所示，以的边、为边分别向外作正方形 和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．（2）园林小路，曲径通幽，如图（２）所示，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE第25题图（1）（2）26. （8分）如图所示，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．（1）求图 ②中∠BCB′的大小.（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．第26题图27. （8分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD．第28题图第27题图28. （8分）将两个等边△ABC和△DEF（DE＞AB）如图所示摆放，点D是BC上的一点（除B、C点外）．把△DEF绕顶点D顺时针旋转一定的角度，使得边DE、DF与△ABC 的边（除BC边外）分别相交于点M、N．（1）∠BMD和∠CDN相等吗？（2）画出使∠BMD和∠CDN相等的所有情况的图形.（3）在（2）题中任选一种图形说明∠BMD和∠CDN相等的理由．参考答案1. A 解析：∵ 直线AB平行于轴，∴ 点A、B的坐标之间的关系是横坐标相等．2. B 解析：∵ 点P（）在直角坐标系的轴上，∴ ，解得，∴ 点P的坐标是（2，0）．3. C 解析：由轴对称图形的性质，A、B、D都能找到对称轴，C找不到对称轴，故选C.4. B 解析：当y=0时，-=0，解得=1，∴ 点E的坐标是（1，0），即OE=1.∵ OC=4，∴ EC=OC-OE=4-1=3.∵ 点F的横坐标是4，∴ y=×4-=2，即CF=2.∴ △CEF的面积=×CE×CF=×3×2=3．故选B．5. B 解析：直线 =k -4（k＜0）与两坐标轴的交点坐标为（0，-4），∵ 直线 =k -4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，∴ 4××=4，解得k=-2，则直线的关系式为y=-2 -4． 故选B．第7题答图6. A 解析：因为正比例函数（≠0）的函数值随的增大而增大，所以，所以答案选A.7. B 解析：如图所示，延长AD到E，使DE=AD，连接BE．在△ADC和△EDB中，∴ △ADC≌△EDB（SAS），∴ AC=BE.∵ AC=5，AD=4，∴ BE=5，AE=8.在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，∴ AB边的取值范围是3＜AB＜13．故选B.8. C 解析：∵ 两个全等的等边三角形的边长均为1 m，∴ 机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈，即为6 m.∵ 2 012÷6=335……2，即行走了335圈余2 m， ∴ 行走2 012 m停下时，这个微型机器人停在C点．故选C．9. B 解析：∵ PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP，∴ △ARP≌△ASP（HL），∴ AS=AR，∠RAP=∠SAP.∵ AQ=PQ，∴ ∠QPA=∠QAP， ∴ ∠RAP=∠QPA，∴ QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，∴ 无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．故选B．10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形，正确；B.对称轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知，BG=CE，且直线BG，CE的交点在AF上，正确；D.题目中没有60°条件，不能判断是等边三角形，错误．故选D．11. A 解析：∵ 台球桌四角都是直角，∠3=30°，∴ ∠2=60°.∵ ∠1=∠2，∴ ∠1=60°，故选A．12. D 解析：（1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则三边长可能为9 cm，9 cm，4 cm，或4 cm，4 cm，9 cm，因为4+4＜9，所以它的周长只能是22 cm，故此命题错误；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题错误；（3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等错误，必须是夹角；（4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确；（5）如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形， 正确.如图所示：∵ AD∥BC，∴ ∠1=∠B，∠2=∠C. ∵ AD是角平分线，∴ ∠1=∠2，∴ ∠B=∠C，∴ AB=AC.即△ABC是等腰三角形．故选D．13. -1 解析：因为点A在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.14.=-2 解析：已知两直线的交点坐标为（-2，-5），所以方程的解为.15. ①②③ 解析：∵ ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，A。