2018年中考数学知识点总结填空.doc

2013年九年级中考数学知识点总结复习姓名 分数 1、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.2、一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．3、幂的运算性质: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .4、乘法公式： (1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .5、整式的除法 ⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在被除武里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式． ⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．6、 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．7、 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，⑷ .8、提公因式法：__________ _________.9、公式法: ⑴ ⑵ ， ⑶ .10、 十字相乘法： ．11、分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0. 12、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 .13、 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．14、通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分.15、约分的关键是确定分式的分子与分母的 ；通分的关键是确定n个分式的 。

16、分式的运算（用字母表示） ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： .17、平方根、算术平方根、立方根1．若x2=a（a 0），则x叫做a的 ，记作±； 叫做算数平方根，记作 2．平方根有以下性质： ①正数有两个平方根，他们互为 ； ②0的平方根是0； ③负数没有平方根18、二次根式的有关概念 ⑴ 式子 叫做二次根式．注意被开方数只能是 ．并且根式. ⑵ 简二次根式 被开方数所含因数是 ，因式是 ，不含能 的二次根式，叫做最简二次根式． (3) 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数 几个二次根式，叫做同类二次根式．19、二次根式的性质 ⑴ 0（a≥0）； ⑵ （≥0） ⑶ ； ⑷ （a≥0, b≥0）； ⑸ （a≥0,b＞0）.20、二次根式的运算 (1) 二次根式的加减：①先把各个二次根式化成 ； ②再把 分别合并，合并时，仅合并 ， 不变. (2) 二次根式的乘除法二次根式的运算结果一定要化成 。

21、一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .22、 解一元一次方程的步骤：①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.23、解二元一次方程的方法步骤：消元转化 二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.24、一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（3）公式法：一元二次方程的求根公式是25、因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为 ；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.26、 一元二次方程根的判别式：关于x的一元二次方程的根的判别式为 .（1）>0一元二次方程有两个 实数根，即 .（2）=0一元二次方程有 相等的实数根，即 .（3）<0一元二次方程 实数根.27、 一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程有两根分别为，，那么 ， .分式方程:分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.28、解分式方程的一般步骤：（1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.29、列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型 （1）数字问题（包括日历中的数字规律）①设个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，则这个三位数是 ；②日历中前后两日差 ，上下两日差 。

（2）体积变化问题 （3）打折销售问题①利润= -成本； ②利润率= ×100％. （4）行程问题 （5）教育储蓄问题①利息= ； ②本息和= =本金×（1+利润×期数）；③利息税= ； ④贷款利息=贷款数额×利率×期数30、易错知识辨析：（1） 去分母时，不要漏乘没有分母的项. （2） 解分式方程的重要步骤是检验31、不等式的基本性质：（1）若＜，则+ ；（2）若＞，＞0则 （或 ）；（3）若＞，＜0则 （或 ）. 32、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”； 的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.坐标平面内的点与______________一一对应．33、轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.34、各象限角平分线上的点的坐标特征⑴第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 。

⑵第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 35、 P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点坐标为___________.以上特征可归纳为：⑴关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标 ；⑵关于y轴对称的两点：横坐标 ，纵坐标相同；⑶关于原点对称的两点：横、纵坐标均 36、 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．37、 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．38、正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.39、 一次函数的图象是经过 和 两点的一条 .40、 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ； ⑵ ； ⑶ ；⑷ . 41、一次函数的图象与性质x k b 1 .c o mk、b的符号k＞0b＞0k＞0 b＜0k＜0 b＞0k＜0b＜0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 42、 一次函数的性质k＞0直线上升y随x的增大而 ；k＜0直线下降y随x的增大而 .课时13．反比例函数43、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ 或 （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．44、反比例函数的图象和性质k的符号k＞0yxok＜0图像的大致位置oyx经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 45、的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .46、二次函数的图像和性质＞0yxO＜0图 象开 口。