数字图像处理空域滤波.ppt

空域滤波器￿空域滤波和空域滤波器的定义：ကကကကကက使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波模板本身被称为空域滤波器空间域图像增强基础知识ကကကက基本概念ကကကက点运算က 代数运算က 直方图运算空间域滤波器ကကကက平滑空域滤波器ကကကက锐化空域滤波器空间滤波和空间滤波器的定义在M×N的图像f上，使用m×n的滤波器：空间滤波的简化形式：其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数在空域滤波功能都是利用模板卷模板卷积，主要步骤为：(1) 将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2) 将模板上系数与模板下对应像素相乘；(3) 将所有乘积相加；(4) 将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的像素例：模板滤波示意：模板的输出为：平滑空域滤波器￿作用က（1）模糊处理:去除图像中一些不重要的细节က（2）减小噪声￿平滑空间滤波器的分类ကက（1）线性滤波器：均值滤波器ကက（2）非线性滤波器က ကကက最大值滤波器က ကကက中值滤波器ကက ကက最小值滤波器线性滤波器￿包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器￿作用（1）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。

2）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题线性滤波器图a是标准的像素平均值图b是像素的加权平均，表明一些像素更为重要线性滤波器——例例13ကxက35ကxက59ကxက915ကxက1535ကxက35原图图像说明：ကကကကက顶端的黑方块，大小分别为3，5，9，15，25，35，45，55个像素，边界相隔25个像素位于底端的字母在10到24个像素之间，增量为2个像素垂直线段5个像素宽，100个像素高，间隔20个像素圆的直径25个像素，边缘相隔15个像素灰度以20%增加噪声矩形大小是50*120像素结果分析：（1）噪声明显减少，但图像变模糊了尤其是图像细节域滤波器近似相同时2）滤波器越大，模糊程度加剧线性滤波器——例例2提取感兴趣物体而模糊图像统计排序滤波器什么是统计排序滤波器？က 是一种非线性滤波器，基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值分类：（1）中值滤波器：က用像素领域内的中间值代替该像素2）最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素3）最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素统计排序滤波器￿中值滤波器က主要用途：去除噪声က计算公式：R = mid {zk | k = 1,2,…,n}￿最大值滤波器က主要用途：寻找最亮点က计算公式：R = max {zk | k = 1,2,…,n}￿最小值滤波器က主要用途：寻找最暗点￿计算公式：R = min {zk | k = 1,2,…,n}中值滤波器￿中值滤波的原理က用模板区域内像素的中间值，作为结果值 R = mid {zk | k = 1,2,…,n}￿强迫突出的亮点或暗点更象它周围的值，以消除孤立的亮点或暗点。

中值滤波器￿中值滤波算法的实现将模板区域内的像素排序，求出中间值例如： 3x3的模板，第5大的是中值， 5x5的模板，第13大的是中值， 7x7的模板，第25大的是中值， 9x9的模板，第41大的是中值￿对于同值像素，连续排列ကက如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）中值滤波器￿中值滤波算法的特点：ကက（1）在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）ကက（2）能够有效去除脉冲噪声：以黑白点（椒盐噪声）叠加在图像上中中值滤波器3x3均值滤波3x3中值滤波原图实例例原图像原图像高斯噪声高斯噪声椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声图的高斯噪声图的5×5十十字中值滤波噪声字中值滤波噪声椒盐噪声图的椒盐噪声图的5×5十字中值滤波噪声十字中值滤波噪声最大值滤波器最小值滤波器锐化化滤波波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分邻域平均方法－积分过程－结果使图像的边缘模糊邻域平均方法－积分过程－结果使图像的边缘模糊锐化方法－微分过程－结果使图像的边缘突出锐化方法－微分过程－结果使图像的边缘突出注意：噪注意：噪声的影响声的影响先去噪，再锐化操作先去噪，再锐化操作￿梯度运算梯度运算微分锐化中微分锐化中常用的方法常用的方法设图像设图像f(x,y)在点在点(x,y)的梯度矢量为的梯度矢量为G[f(x,y)]：：两个重要性质两个重要性质：：（（1）梯度的方向是在函数）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上最大变化率方向上（（2）梯度的幅度用）梯度的幅度用G[f(x,y)]表示：表示：对于数字图像，则用离散的式子表示对于数字图像，则用离散的式子表示简化简化f(i,j) f(i,j+1)f(i+1,j)f(i,j) f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Roberts梯度算子梯度算子结论结论梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而条轮廓等变化快像变化缓慢区域，其值很小，而条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的到锐化的目的考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的∇f值可用数字方式近似。

z5z1z2z3z4z6z7z8z9Roberts交叉梯度算子：∇f ≈ |z9 - z5| + |z8 – z6|梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度两个模板称为Roberts交叉梯度算子10010-110Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板∇f ≈ |(z7 +z8 + z9) - (z1 + z2 + z3) | +|(z3 +z6 + z9) - (z1 + z4 + z7) |-1-100-10111-10-1011-101Sobel梯度算子——3x3的梯度模板∇f ≈ |(z7 +2z8 + z9) - (z1 + 2z2 + z3) | +|(z3 +2z6 + z9) - (z1 + 2z4 + z7) |-1-200-10121-10-2012-101￿拉普拉斯算子拉普拉斯算子一个连续的二元函数一个连续的二元函数f(x,y)，，其拉普拉斯运算定义为：其拉普拉斯运算定义为：拉普拉拉普拉斯算子斯算子对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)也可以表示成卷积形式：也可以表示成卷积形式：g(i,j)=∑f(i,j)H(r,s)0H(r,s)=-10-14-10-10拉普拉斯变换对图像增强的基本方法(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负(1)用于拉普拉斯模板中心系数为正原图:月球北极拉普拉斯滤波后的图像3×3，中心点为－8的掩膜标定的图像原始图像＋拉普拉斯的结果。