2015年青岛版七年级下册《12.1平方差公式》课件(19张PPT)(共19张PPT).ppt

你能回答多项式的乘法法则吗? （x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）算一算，比一比，看谁算得又快又准=x2 4=1 9a2=m2 25n2= 9y2 z2=x2 22=12(3a)2=m2 (5n)2=(3y)2 z2(a+b)(a-b)= a2-b2你能证明(a+b)(a-b)=a2-b2吗？1、利用多项式的乘法法则验证： (a+b)(a-b)2、利用图形的面积证明 =a2-ab+ab-b2 = a2-b2aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)平方差公式：( (a a+b b)( )(a a b b) )= a a2 2 b b2 2 两数两数和和与与这这两数两数差差的积的积, ,等于等于这两数的这两数的平方差平方差. . (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反数（项）为b 相同数（项）为a 平方差公式特点相同数（项）相同数（项）的平方的平方减去减去相反数（相反数（项）项）的平方的平方 (l)(-(l)(-a+b)(a+b)=_a+b)(a+b)=_ (2)(a-b)(b+a)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _(4)(a-b)(-a-b)= _a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2相同项相同项的平方的平方减去减去相反项相反项的平方的平方1、参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。

1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a ab ba2-b21 1x x-3-3a a12-x2(-3)2-a2a a1 1a2-12 0.3x0.3x1 1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)2、利用平方差公式填表3、判断下列式子是否可用平方差公式 （1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b) (3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)(是) (是)(否)(否)（1）（3x+2y )( 3x-2y）（ 2）（-7+2m2 )(-7-2m2 ）（ 3）（x-1)(x+1)(x2+1）例1、运用平方差公式计算:解：（1） （3x+2y )( 3x-2y） =（3x）2-（2y）2 =9x2-4y2 (2) (-7+2m2)(-7-2m2) =(-7)2-(2m2)2 =49-4m4 (3) (X-1)(X+1)(X2+1) =(X2-1)(X2+1) =x4-1例2、计算：1、102 982、 ( y+2)( y-2 ) - ( y-1 )( y+5)解：1、原式= ( 100+2)( 100-2 ) =10000-4= 1002 - 22 =9996例2、计算：1、102 98解：2、原式=y2 22 - ( y2 +5y-y-5)= y2 4 (y2 +4y-5) = y2 4 y2 -4y+5=-4y+1注:合并同类项,化到最简。

2、随堂练习随堂练习1、2、3、4、1、 利用平方差公式计算：拓展应用1、什么是平方差公式？2、运用公式要注意：(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形小结：通过本节课的学习你有什么收获？ 1、 课本112页习题12.1第1题。