北师大版八年级下册期期中复习数学检测题(内容：1-3章)（含答案）.doc

北师版八年级下期期中复习数学检测题（内容：1-3章，含答案）一．选择题（共10小题）1．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（　D　）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．＜ D．﹣2x＜﹣2y2．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（　D　）A． B． C． D．3．不等式组的解集在数轴上表示为（　C　）A． B． C． D．4．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE的度数是（　D　）A．45° B．50° C．55° D．60°5．已知实数a、b满足a+2＞b+2，则下列选项错误的为（　D　）A．a＞b B．a+1＞b+1 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　C　）A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点7．下列命题的逆命题是真命题的是（　B　）A．如果a＞0，b＜0，则a﹣b＞0 B．两直线平行，同旁内角互补 C．四边形是多边形 D．若a＞0，则|a|＝a8．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得到△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　D　）A．6 B．8 C．10 D．129．如果不等式组有解，那么m的取值范围是（　C　）A．m＞7 B．m≥7 C．m＜7 D．m≤710．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　C　）A．35° B．40° C．50° D．65°二．填空题（共6小题）11．已知点A（a，3）与点B（﹣5，b）关于原点对称，则a+b＝　2　．12．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　a＞1　．13．已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC＝80°，则∠BOC＝　160°　．14．如图，正比例函数y＝x与一次函数y＝kx+3（k≠0）的图象交于点A（a，1），则关于x的不等式（k﹣）x+3＞0的解集为　x＜3　．15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为　5　．16．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是　6＜m≤7　．三．解答题（共7小题）17．解不等式（组）：（1）．解：去分母得5（2x+1）﹣（1﹣3x）＞﹣2，去括号得10x+5﹣1+3x＞﹣2，移项得10x+3x＞﹣2﹣5+1，合并同类项得13x＞﹣6，系数化为1得x＞﹣；（2）．②①①解：（2），由①得x≤2，由②得x＞﹣1．故不等式组的解集是﹣1＜x≤2．20．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：∠ABC和点D、E，求作：在∠ABC内部确定一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PD＝PE．解：如图所示，点P为所求．21．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（1，1）．（1）将Rt△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1，请在图中画出Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2，请在图中画出Rt△A2B2C2，并直接写出Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点B1所经过的路径长．解：（1）如图所示，Rt△A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（﹣4，0）．（2）如图所示，Rt△A2B2C2即为所求；∵A1B1＝＝5，∠B1A1B2＝90°，∴点B1所经过的路径长为．22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x＞400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系式．（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？．解：（1）y1＝400+（x﹣400）×0.7＝0.7x+120，y2＝0.8x．（2）由y1＝y2，即0.7x+120＝0.8x，解得x＝1200，由y1＞y2，即0.7x+120＞0.8x，解得x＜1200，由y1＜y2解得0.7x+120＜0.8x，解得x＞1200，因为x＞400，所以，当x＝1200时，甲甲，乙哪个超市购买所支付的费用相同，当400＜x＜1200时，乙超市购买所支付的费用较少，当x＞1200时，甲超市购买所支付的费用较少．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在AB、AC上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC和△EFC中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．24．某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台．现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆．若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆．请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？解：设购买乙种花卉x盆，则甲种花卉为（40﹣x）盆，由题意得 18（40﹣x）+25x≤860，解得：x≤20，又∵乙花卉不少于18盆，∴18≤x≤20，∵x为整数，∴x＝18或19或20，40﹣x＝22或21或20，∴一共有三种购买方案，分别是： ①购买甲种花卉22盆，乙种花卉18盆，②购买甲种花卉21盆，乙种花卉19盆，③购买甲种花卉20盆，乙种花卉20盆，其中第①种购买方案的费用最少，最少费用为846元．25．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图①，若△ABC是等边三角形，且AB＝AC＝2，点D段BC上．①求证：∠BCE+∠BAC＝180°；②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．（2）若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，如图②，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？并说明理由．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE，∴∠ACE＝∠ABD＝60°．∴∠BCE+∠BAC＝180°，（2）解：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE四边形ADCE的周长＝AD+DC+CE+AE＝AD+DC+BD+AE＝BC+2AD，∴当AD最短时，四边形ADCE的周长最小，即AD⊥BC时，周长最小，∵AB＝AC，∴BD=CB=1，（3）解：∠BCE+∠BAC＝180°，理由如下：如图2，记AD，CE的交点为F，∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE．又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE．∴∠ADB＝∠AEC，∵∠AFE＝∠CFD，∴∠EAF＝∠ECD．∵∠BAC＝∠FAE，∠BCE+∠ECD＝180°，∴∠BCE+∠BAC＝180°．。