1431一次函数与一元一次方程练习ZXXK20068292234369097.doc

14.3.1 一次函数与一元一次方程知识库 1．解关于x的方程kx+b=0可以转化为：已知函数y=kx+b的函数值为0，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴的交点的横坐标． 2．在直角坐标系中，以方程kx-y+b=0的解为坐标的点组成的图象就是一次函数y=kx+b的图象．魔法师 例：若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？ 分析：（1）一次函数的图象与两条坐标轴围成的图形是直角三角形，两条直角边的长分别是图象与x轴的交点的横坐标的绝对值和与y轴的交点的纵坐标的绝对值． （2）确定图象与两条坐标轴的交点坐标可以通过令x=0和y=0解方程求得． 解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B． 令y=0得x=-；令x=0得y=6．∴A（-，0）、B（0，6） ∴OA=||、OA=│6│=6 ∴S=OA·OB=|-|×6=24 ∴│k│= ∴k=±演兵场 ☆我能选1．直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3）2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A．3 B．2 C．-2 D．-33．已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A．1 B．-1 C． D．-4．已知直线AB∥x轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A．（1，1） B．（-1，-1） C．（1，-1） D．（-1，1） ☆我能填5．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．6．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______．与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．7．已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．8．方程3x+2=8的解是__________，则函数y=3x+2在自变量x等于_________时的函数值是8． ☆我能答9．用作图象的方法解方程2x+3=910．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？探究园11．有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征． 可心：图象与x轴交于点（6，0）。

黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9 你知道这个一次函数的关系式吗？答案： 1．B 2．D 3．B 4．A 5．4 6．（-4，0），（0，8）；16 7．（-2，0） 8．x=2；2 9．画直线y=2x-6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y=2x+3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9． 10．10kg 11．y=-x+3或y=x-3。