对口高考数学常用公式讲课教案.docx

学习资料职中数学考试常用基本知识、公式 【总结】第一章 集合1、常用数集：自然数集 ---N ；整数集 ---Z ；正整数集 --- Z , N * ；有理数集 ---Q ；（ 3）一元二次不等式： ax 2bx c 0, (a0) （“”可以换成 " "," "," "）．方程或不等式解集正实数集 --- R ；非负实数集 --- R ；非零实数集 --- R * ；空集 --- ．2、元素 a 与集合 A 的关系： a A ，或 a A ．3、集合 A、 B 之间的关系，用符号表示：子集 、真子集 、相等 ．4、集合的运算： A B={ } ； A B= ｛ ｝； C u A =｛ ｝．5、充分、必要条件：一般的，设 p,q 是两个命题：（ 1）若 p q，则 p 是 q 的充分条件，同时， q 是 p 的必要条件；（ 2）若 pq， p、 q 互为充要条件．第二章 不等式1、两个实数比较大小：ab0ab; ab0ab; ab0ab.2、不等式的基本性质：（ 1） a b, b cac ； (2) abambm ；（ 3） abcac b ；c0acbcab0（ 4） a b0acbc；（ 5）dac bd ．cc03、区间：设 ab ．闭区间 ---a,b；开区间 --- ( a, b), (a,), (, b), (,) ；半开半闭区间 --- (,a], [a, b), (a, b], [ b,) ．a0, xba ；4、不等式的解集： （ 1）一元一次不等式：axba0, xba( a0)00ax 2bx c 0{ x 1 , x 2 }{ x 0 }ax 2bxc 0(, x 1 )( x 2 ,)( , x 0 ) ( x 0 ,ax 2bx c 0(, x 1 ] [ x2 ,)Rax 2bx c 0( x 1 , x2 )ax 2bx c 0[ x1 , x 2 ]{ x 0 }附：一元二次方程相关知识：ax 2bx c 0, a0 ，根的判别式：（ 1）求根公式： xbb24ac ,0 ；2a（ 2）根与系数的关系：0, x 1x 2bc, x 1 x2．aa(4)含绝对值不等式：(a 0)x aa x a x axa或 x a第三章 函数一、所学几种函数：0R)Rb2 4ac（ 2）一元一次不等式组：xaxaxaxaa bbxbxbxbx解集{ x x b}{ x x a}{ x a x b}1、一次函数： y kx b,( k 0) ； 2、正比例函数： y kx ,( k 0)3、反比例函数：k,( k0) ；3x6, x1y4、分段函数：例： yx , x1x105、二次函数： yax 2bxc,( a0) ．各种学习资料，仅供学习与交流学习资料二、函数的性质：1、 一元二次函数的图像和性质：解析式 y x 2a 0 a 0图像y x顶点坐标对称轴y x 1最值值域3、指数函数与对数函数：单调性函y a xy log a x数奇偶性a 10 a 1a 10 a 1第四章、幂函数、指数函数、对数函数的图像和性质：图函数图像定义域奇偶性单调性像yx 3定义域为；值域为定义域为；值域为恒过点（）恒过点（）1性质yx 3单调性单调性单调性单调性1奇yx 2偶性各种学习资料，仅供学习与交流学习资料函数的性质：1、单调性： 2、奇偶性：（ 1）f(x) 偶函数f(x) 图像关于 y 轴对称；（ 2） f(x) 奇函数f(x) 图像关于原点对称；第七章：向量一、向量的线性运算：1、加法：（ 1）三角形法则： AB BC =； (2) 平行四边形法则：AB AD=；2、 向量减法： ABAC =；3、数乘向量：a 的长度为；方向为；4、向量共线的定义：；5、非零向量 a // b；6、已知 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )：（ 1）线段 AB 的中点坐标为；（ 2）两点间距离公式：AB( x1x 2 )2( y1 y2 ) 2．二、向量的内积：1、 a b =；2、若 a (a1 , a2 ), b(b1 , b2 ) ，则 a b =；3、向量的长度：a ==；4、计算两个非零向量的夹角：cos a, b==；5、判断两个向量是否垂直：a b；各种学习资料，仅供学习与交流。