重庆市2019年中考数学考试说明.docx

重庆市 如15年中考数学考试说明一、考试范围遵照教育部制订的《 全日制义务教育数学课程标准（2011）》第三学段七至九年级的要求二、考试形式考试形式为闭卷、笔试.三、试卷结构1 .内容结构与比例试题中，数与代数、空间与图形、统计与概率内容所占分数的百分比约为52%、38%和 10%2 .题型结构考试试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成.选择题是四选一型的 单项选择题，填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程，解答题应写出 文字说明、必须的演算步骤或推证过程四、考试内容与要求（一）数与代数1 .数与式（1）有理数①理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数、相反数与绝对值的方法， 知道a的含意（这里a表示有理数）③理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以 三步内为主）④理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算⑤能运用有理数的运算解决简单的问题2）实数①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平 方根、立方根②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根， 会用立方 运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。

③了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反 数与绝对值④ 能用有理数估计一个无理数的大致范围⑤了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）力口、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算3）代数式①能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示② 会求代数式的值；能根据简单的实际的问题，找到所需要的公式，并会代入 具体的值进行计算4）整式与分式①了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学计数法表示数② 理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行简单的整式加法 和减法运算；能进行简单的整式乘法运算(其中多项式相乘仅指一次式之间以及 一次式与二次式相乘)③ 会用提公因式法、公式法进行因式分解(指数是正整数)(直接用公式不超 过二次)④了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分 式加、减、乘、除运算⑤能用乘法公式平方差公式及完全平方公式进行简单的计算2.方程与不等式(1)方程与方程组① 能根据具体问题中的数量关系列出方程③ 掌握等式的基本性质④能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程⑤掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。

⑥ 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程⑦会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等⑧了解一元二次方程的根与系数的关系(不要求应用这个关系解决其他问题)⑨ 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理2)不等式与不等式组① 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质②能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集③ 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程式解决简单的实际问题，3.函数(1)会探索简单问题中的数量关系和变化规律(2)函数① 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义②了解函数的概念和3种表示方法③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量取值范围， 并会求出 函数值⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系⑥结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步讨论3) 一次函数①根据已知条件确定一次函数表达式会利用待定系数法确定一次函数的表达式② 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y = kx + b ( kw0 ) 理解其性质.③理解正比例函数。

④体会一次函数与二元一次方程的关系⑤ 能用一次函数解决实际问题4)反比例函数① 能根据已知条件确定反比例函数表达式②能画出反比例函数的图像，根据图象和解析表达式k (kw0)理解其性y =质x③ 能用反比例函数解决某些实际问题5)二次函数①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质③ 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = a(x-h)2+k的形式，并 能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴， 并能解决简单的实际问题二)空间与图形1.点、线、面、角(1)会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义2)掌握基本事实：两点确定一条直线3)掌握基本事实：两点之间线段最短4)理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离5)理解角的概念，能比较角的大小6)认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差2 .相交线与平行线(1)理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角) 的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质2)理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

3)理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离4)掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5 )识别同位角、内错角、同旁内角6)理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三直线所截，如果同位角 相等，那么两直线平行7)掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行8)掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等9)探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 相等(或同旁内角互补)，那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线 被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)10) 了解平行于同一条直线的两条直线平行3 .三角形(1)理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性2)探索并证明三角形的内角和定理掌握它的推论：三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和证明三角形的任意两边之和大于第三边3)理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角4)掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等5)掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等6)掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

7)证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等8)探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等； 反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上9)理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线 段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在 线段的垂直平分线上10) 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理： 等腰三角形 的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合探索并掌握等腰三角 形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形 探索等边三角形的性质 定理：等边三角形的各个角等于600等边三角形的判定定理：三个角都相等 的三角形(或有一个角是600的等腰三角形)是等边三角形11) 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理： 直角三角形 的两个锐角互余，直角三角形斜上的中线等于斜边的一半. 掌握有两个角互余 的三角形是直角三角形.(12)探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题13)探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理14) 了解三角形重心的概念4 .四边形(1) 了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探 索并掌握多边形内角和与外角和公式。

2) 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的关系3) 探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 对角线互相平分 的四边形是平行四边形4) 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离5)探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对 角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.它们的判定定理：三个角是直 角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形， 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性质6)探索并证明三角形的中位线定理.5 .圆(1)理解圆、弧、弦、圆心角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点 与圆的位置关系2 )探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧3)探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系， 了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90o的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。

4)知道三角形的内心和外心5) 了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的 关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线6)探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等7)会计算圆的弧长、扇形的面积8) 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系6.定义、命题、定理(1)通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义2)结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念 会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立3)知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程 可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式4) 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的5)通过实例体会反证法的含义三)图形的变化1 .图形的轴对称(1)通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图 形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2)能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对 称图形3) 了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的 轴对称性质2 .图形的旋转(1)通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点 分别与旋转中心连线所成的角相等.(2) 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的 两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

3)探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质4)认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形3 .图形的平移(1)通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得 的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等2)认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用4 .图形的相似(l) 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实 例了解黄金分割2)通过具体实例认识图形的相似。