九年级数学中考复习精品课件第20讲 直角三角形.ppt

1.1.具备下列条件的三角形具备下列条件的三角形ABCABC中中, ,不能成为直角三角形的是不能成为直角三角形的是 ( )( ) (A)∠A=∠B= ∠C (A)∠A=∠B= ∠C (B)∠A=90 (B)∠A=90°°-∠C-∠C (C)∠A+∠B=∠C (C)∠A+∠B=∠C (D)∠A-∠C=90 (D)∠A-∠C=90°°【解析【解析】】选选D.D.选项选项A A中中,∠C=90,∠C=90°°, ,选项选项B B中中,∠B=90,∠B=90°°, ,选项选项C C中中, , ∠C=90 ∠C=90°°, ,选项选项D D中中,∠A=90,∠A=90°°+∠C,∠A+∠C,∠A大于大于9090°°, ,满足条件的满足条件的 三角形是钝角三角形三角形是钝角三角形. .故选故选D.D.2.2.如图如图, ,直线直线l上有三个正方形上有三个正方形a,b,ca,b,c, ,若若a,ca,c的面积分别为的面积分别为5 5 和和11,1,则则b b的面积为的面积为 ( )( ) (A)4 (B)6 (C)16 (D)55 (A)4 (B)6 (C)16 (D)55 【解析【解析】】选选C.C.由题意知由题意知S Sb b=S=Sa a+S+Sc c, , 又又∵∵S Sa a=5,S=5,Sc c=11,∴S=11,∴Sb b=16.=16.3.3.（（20082008·潍坊中考）如图潍坊中考）如图,Rt△ABC,Rt△ABC中中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE,AB⊥AC,AD⊥BC,BE 平分平分∠ABC,∠ABC,交交ADAD于于E,EF∥AC,E,EF∥AC,下列结论一定成立的是下列结论一定成立的是 ( )( ) (A)AB=BF (B)AE=ED (A)AB=BF (B)AE=ED (C)AD=DC (D)∠ABE=∠DFE (C)AD=DC (D)∠ABE=∠DFE 【解析【解析】】选选A.∵AB⊥AC,AD⊥BC,A.∵AB⊥AC,AD⊥BC, ∴∠BAE+∠CAD=90 ∴∠BAE+∠CAD=90°°,∠C+∠CAD=90,∠C+∠CAD=90°°, , ∴∠BAE=∠C. ∴∠BAE=∠C. ∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C, ∵EF∥AC,∴∠BFE=∠C, ∴∠BAE=∠BFE. ∴∠BAE=∠BFE. ∵∠ABE=∠FBE,BE=BE, ∵∠ABE=∠FBE,BE=BE, ∴△ABE≌△FBE,∴AB=BF, ∴△ABE≌△FBE,∴AB=BF,故选故选A.A. 【解析【解析】】由勾股定理由勾股定理, ,得另一条直角边为得另一条直角边为 答案：答案：30 cm30 cm2 24.4.如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别为如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别为13 cm13 cm 和和5 cm5 cm，那么这个直角三角形的面积是，那么这个直角三角形的面积是______.______. 5.(20095.(2009·莆田中考莆田中考) )如图，把矩形如图，把矩形 ABCDABCD沿沿EFEF折叠，使点折叠，使点B B落在边落在边ADAD 上的点上的点B′B′处，点处，点A A落在点落在点A′A′处．处． 若若AE=aAE=a、、AB=bAB=b、、BF=cBF=c，请写出，请写出 a a、、b b、、c c之间的一个等量关系之间的一个等量关系______________．． 【解析【解析】】由折叠可知由折叠可知∠∠A′=∠A=90A′=∠A=90°°,A′E=AE=a,,A′E=AE=a, A′B′=AB=b,B′F=BF=c,∠B′FE A′B′=AB=b,B′F=BF=c,∠B′FE=∠BFE.=∠BFE. 又又∵∵AD∥BC,∴∠B′EF=∠BFE,AD∥BC,∴∠B′EF=∠BFE, ∴∠B′EF=∠B′FE,∴B′E=B′F=c, ∴∠B′EF=∠B′FE,∴B′E=B′F=c, 在在Rt△A′B′ERt△A′B′E中，由勾股定理知中，由勾股定理知 A′B′A′B′2 2+A′E+A′E2 2=B′E=B′E2 2, ,即即b b2 2+a+a2 2=c=c2 2. . 答案答案: :a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 【解析【解析】】由已知可得由已知可得∠∠A=30A=30°°, , 按如图所示的方式折叠时按如图所示的方式折叠时 △ABE≌△DBE△ABE≌△DBE，，△△CBE≌△CDE,CBE≌△CDE, 所以所以∠∠D=30D=30°°, ,6.6.如图如图, ,在三角形纸片在三角形纸片ABCABC中，中， ∠ACB=90∠ACB=90°°，，BC=3BC=3，，AB=6AB=6，在，在ACAC上取上取 一点一点E E，以，以BEBE为折痕，使为折痕，使ABAB的一部分的一部分 与与BCBC重合，重合，A A与与BCBC延长线上的点延长线上的点D D重合，重合， 求求CECE的长度的长度. . 。