【名校精品】浙江绍兴中考数学分类解析4：图形的变换.doc

名校精品资料—数学绍兴市中考数学试题分类解析 专题04 图形的变换一、 选择题1. （2002年浙江绍兴3分）如图，以圆柱的下底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为【 】（A）30π （B）π （C）20π （D）π2. （2003年浙江绍兴4分）圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线长为【 】　　A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm∴根据勾股定理得：圆锥的高线长为3. （2003年浙江绍兴4分）如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为【 】A．4 B．6 C．8 D．104. （2004年浙江绍兴4分）一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是【 】A．180° B．150° C．120° D．90° 5. （2004年浙江绍兴4分）如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于【 】A．108° B．144° C．126° D．129°【答案】C。

考点】矩形的性质，折叠对称的性质分析】展开如图：五角星的每个角的度数是：∵∠COD=3600÷10=360，∠ODC=360÷2=180，∴∠OCD=1800－360－180=12606. （2005年浙江绍兴4分）已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为【 】（A）　5　　　　（B）　10　　　　　（C）　12　　　　　　（D）　　207. （2005年浙江绍兴4分）将一张正方形纸片，沿图的虚线对折，得图，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图所示，则图中沿虚线的剪法是【 】（A）　　　（B）　　　　（C）　　　　　（D）8. （2006年浙江绍兴4分）下图中几何体的正视图是【　　】A. B． C． D. 9. （2006年浙江绍兴4分）如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于【　　】A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3【答案】A考点】翻折问题，直角梯形和矩形的性质，三角形中位线定理分析】如图，设DE与MN交于点F，∵M、N分别是AD、CB上的中点，∴MN∥AB。

又∵M是AD的中点，∴MF=AE又∵翻折后M、N重合，∴NF=BE，MF=NF∴AE：BE=2MF：NF=2：110. （2007年浙江绍兴4分）如下图所示的四个立体图形中，正视图是四边形的个数是【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. （2007年浙江绍兴4分）学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图(1)～(4) ）： 从图中可知，小敏画平行线的依据有【 】①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行； ④内错角相等，两直线平行．A．①② B．②③ C．③④ D．①④12. （2007年浙江绍兴4分）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是【 】A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格13. （2008年浙江绍兴4分）将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是【 】 A． B． C． D．14. （2008年浙江绍兴4分）将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图1），第二次翻折，折痕为PQ（如图2），第三次翻折使AB与PQ重合，折痕为PC（如图3），第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD（如图4）．此时，如果将纸复原到图1的形状，则∠CPD的大小是【 】A． B． C． D．15. （2009年浙江绍兴4分）如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是【 】A．正方体 B．圆柱体 C．圆锥体 D．球体16. （2009年浙江绍兴4分）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=48°，则∠APD等于【 】A．42° B．48° C．52° D．58°【答案】B。

考点】折叠问题，全等三角形的性质，三角形中位线定理，平行线的性质分析】∵△PED是△CED翻折变换来的，∴△PED≌△CED∴∠CDE=∠EDP=48°∵DE是三角形ABC的中位线，∴DE∥AB∴∠APD=∠CDE=48°17. （2010年浙江绍兴4分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为【 】 A． B． C． D．18. （2011年浙江绍兴4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是【 】A、1 B、 C、 D、19. （2012年浙江绍兴4分）如图所示的几何体，其主视图是【 】　 A． B． C． D．20. （2012年浙江绍兴4分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】　 A． B． C． D． 【答案】 D考点】圆锥的计算，菱形的性质分析】连接OB，AC，BO与AC相交于点F∵在菱形OABC中，AC⊥BO，CF=AF，FO=BF，∠COB=∠BOA，又∵扇形DOE的半径为3，边长为，∴FO=BF=1.5。

cos∠FOC=∴∠FOC=30°∴∠EOD=2×30°=60°21. （2012年浙江绍兴4分）如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设Pn﹣1Dn﹣2的中点为Dn﹣1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn﹣1重合，折痕与AD交于点Pn（n＞2），则AP6的长为【 】　 A． B． C． D． 22.（2013年浙江绍兴4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是【 】【答案】C考点】简单组合体的三视图分析】根据主视图是从正面看到的图象判定，从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，223.（2013年浙江绍兴4分）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是【 】A．90° B．120° C．150° D．180°二、填空题1. （2007年浙江绍兴5分）如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 ▲ ．【答案】。

考点】动点和旋转问题，矩形的性质，相似三角形的判定和性质分析】如图，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点时，点P在EF之间（其中QE经过点D，QF经过点C） ∵AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1， ∴OQ=2，BC=1，OF=a，BF= a－1 ∵BC∥OQ，∴△QOF∽△CBF∴，即2. （2008年浙江绍兴5分）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，则S12：S4的值等于 ▲ ．3. （2009年浙江绍兴5分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是 ▲ ．【答案】相交考点】平移问题，两圆的位置关系分析】如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则圆心距为5－3=2，则2－1＜2＜1＋2，根据圆心距与半径之间的数量关系R－r＜d＜R＋r，∴⊙A与⊙B的位置关系是相交4. （2010年浙江绍兴5分）水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为 ▲ ．【答案】。

考点】缠绕面的展开图，锐角三角函数定义分析】作展开图如图所示，∵水管直径为2，∴水管的周长为2π又∵带子宽度为1，∴在Rt△ACE中，5. （2011年浙江绍兴5分）一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为　　▲　　6. （2011年浙江绍兴5分）取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为　　▲　　【答案】：2考点】剪纸问题，翻折变换（折叠问题）分析】作OB⊥AD，根据已知可以画出图形，∵根据折叠方式可得：AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长， ∴∠BOA=30°∴2AB=AO， =tan60°=，∴BO：AM=：27. （2011年浙江绍兴5分）如图，相距2cm的两个点A、B在直线l上．它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到点A1，B1的位置时，半径为1cm的⊙A1，与半径为BB1的⊙B相切．则点A平移到点A1，所用的时间为　　▲　　s． 8. （2012年浙江绍兴5分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

答案】考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质，平行的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值分析】连接CC′，∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处,。