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方案设计与决策型问题方案设计与决策型问题专题提升专题提升【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件特征：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们需要思考特征：日常生活和生产实践中，面对汹涌而来的信息，我们需要思考的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成解决问题的方案策略，从的是怎样获得有用的信息，在此基础上形成解决问题的方案策略，从而帮助我们做出正确的判断与决策，反映在近年的中考命题中，就是而帮助我们做出正确的判断与决策，反映在近年的中考命题中，就是广泛出现的方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和市场广泛出现的方案设计与决策型问题，即在密切联系生活、生产和市场经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，以求得最好的实用效经济的问题中，要设计出一个最好的解决方案，以求得最好的实用效果或最大的经济效益果或最大的经济效益.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件类型：类型：解题策略：解题策略：（（1）利用不等式（组）进行方案设计；）利用不等式（组）进行方案设计；（（2）利用函数知识进行方案设计；）利用函数知识进行方案设计；（（3）利用几何知识进行方案设计）利用几何知识进行方案设计.建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统建立数学模型，如方程模型、不等式模型、函数模型、几何模型、统计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策计模型等，依据所建的数学模型求解，从而设计方案，科学决策.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%，对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？类型之一类型之一:利用不等式进行方案设计利用不等式进行方案设计［2010·盐城］整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%，根据相关信息解决下列问题：【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件【解析】（1）设甲、乙两种药品出厂价格分别为x、y元，则根据出厂的价格之和与销售价格之和 列方程组；（2）由不低于900元和不少于40箱列不等式组，并就整数解讨论方案.解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元，则根据题意列方程组，得x+y=6.6，5x－2.2+6y=33.8，解之得x=3.6，y=3.5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）， 6×3=18（元）.答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元.（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组，得8×15%×10x+5×10%×10(100－x)≥900，100－x≥40， 解之得5717≤x≤60，则x可取58，59，60，此时100-x的值分别是42，41，40.有有3种方案供选择：种方案供选择：第一种方案，甲药品购买第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买箱，乙药品购买42箱；箱；第二种方案，甲药品购买第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买箱，乙药品购买41箱；箱；第三种方案，甲药品购买第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买箱，乙药品购买40箱箱.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件【点悟点悟】不等式（组）方案设计应用题涉及知识面广，综合性强，所要讨论的不等式（组）方案设计应用题涉及知识面广，综合性强，所要讨论的问题大多是要求出某个变量的取值范围或极端可能值问题大多是要求出某个变量的取值范围或极端可能值.涉及我们日常涉及我们日常生活的广告宣传、经济决策、文化娱乐、商品买卖、物品分配等多个生活的广告宣传、经济决策、文化娱乐、商品买卖、物品分配等多个方面方面.解题关键是建立不等式模型，同时注意运用方程、代数等方面解题关键是建立不等式模型，同时注意运用方程、代数等方面的知识的知识.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件 今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：进入5月份，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月份第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数关系式y=-120x2+bx+c.类型之二类型之二:利用函数进行方案设计利用函数进行方案设计周数x1234价格y（元/千克）22.22.42.6 【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件（2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=14x+1.2，5月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=－15x+2．试问 4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜. 从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨0.8a%. 若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值.（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x所满足的函数关系式，并求出5月份y与x所满足的二次函数关系式；【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件【分析】【分析】（（1））4月份是一次函数，月份是一次函数，5月份只须代入两点坐标即可；月份只须代入两点坐标即可；（（2）由两种函数的性质求它们的最值；）由两种函数的性质求它们的最值；（（3）列一元二次方程，就被开方数取近似值，得）列一元二次方程，就被开方数取近似值，得a.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件解：（1）4月份y与x满足的函数关系式为y=0.2x+1.8． 把x=1，y=2.8和x=2，y=2.4分别代入y=－120x2+bx+c，得-120+b+c=2.8,-120×4+2b+c=2.4， 解得b=－0.25, c=3.1， ∴5月份y与x满足的函数关系式为y=－0.05x2－0.25x+3.1． （2）设4月份第x周销售一千克此种蔬菜的利润为W元，5月份第x周销售此种蔬菜一千克的利润为M元．W=(0.2x+1.8)－14x+1.2=－0.05x+0.6． ∵－0.05<0，∴W随x的增大而减小．∴当x=1时，W最大=0.55． 【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件M=(－0.05x2－0.25x+3.1)－－15x+2=－0.05x2－0.05x+1.1． ∵对称轴为x=－－0.052×(－0.05)=－0.5，且－0.05<0，∴当x>－0.5时，y随x的增大而减小．∴当x=1时，M最大=1． ∴4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元．（3）由题意知：100(1－a%)+2×2.4(1+0.8a%)=2.4×100,整理，得a2+23a－250=0, 解得 a=－23±15292．∵392=1521，402=1600，而1529更接近1521，∴取1529≈39,∴a≈-31（舍去）或a≈8,∴a的整数值为8．【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件【点悟点悟】 解此类问题的一般步骤是：解此类问题的一般步骤是：（（1）根据题意建立函数关系式；）根据题意建立函数关系式；（（2）根据实际意义建立方程或不等式组，求方程或不等式组的解；）根据实际意义建立方程或不等式组，求方程或不等式组的解；（（3）根据求到的解，利用函数的性质求最大、最小值）根据求到的解，利用函数的性质求最大、最小值.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图Z-5-1(1)的划分方案:把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.牧童B的划分方案如图Z-5-1(2):三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C的划分方案如图Z-5-1(3):把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等.类型之三类型之三: :利用几何知识进行方案设计利用几何知识进行方案设计【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件请回答:(1)牧童B的划分方案中,牧童(填“A”,”B”或“C”)在有情况时所需走的最大距离较远;(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算时可取正方形边长为2)【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件解：（1）依图形设正方形的边长为a，上边一个矩形的宽为b，则有ab=(a-b)·a2，a=3b，∴上面矩形最大距离为102b，下面其中一个矩形的最大距离为54b，图Z-5-2∵102>54，∴填C.（2）如图Z-5-2所示，取正方形边长为2，高HD=x,则HE=2-x.在Rt△HEN和Rt△DHG中，由HN=HG得EH2+EN2=DH2+DG2，即（2-x）2+12=x2+22，解得x=14，∴HE=2-14=74，∴S矩形HENM=S矩形MNFP=1×74=74，S矩形DHPG=2×14=12，∴S矩形HENM≠S矩形DHPG.∴牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件【点悟点悟】利用几何知识进行方案设计，不仅要有一定的几何作图能力，而且要能熟练的利用几何知识进行方案设计，不仅要有一定的几何作图能力，而且要能熟练的运用几何的有关性质及全等、相似、图形变换、方程、三角函数的有关知识，运用几何的有关性质及全等、相似、图形变换、方程、三角函数的有关知识，并注意充分发挥分类讨论、类比归纳、猜想验证等数学思想方法的作用并注意充分发挥分类讨论、类比归纳、猜想验证等数学思想方法的作用.【最新】中考数学 方案设计与决策型问题课件 苏教版 课件。