二次根式的加减(第1课时）.ppt

 二次根式计算、化简的二次根式计算、化简的结果符合什么要求？结果符合什么要求？（（1））被开方数不含分母；被开方数不含分母； 分母不含根号；分母不含根号； （（2））被开方数中不含能开得尽被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式方的因数或因式.把下列各根式化简把下列各根式化简下列下列3组根式各有什么特征组根式各有什么特征?几个二次根式化成几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以以后，如果后，如果被开方数相同被开方数相同，这几个二，这几个二次根式就叫做次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化化成最简二次根式，成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都等于都等于2)2)例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?例例例例 题题题题 解解解解 析析析析注意：注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为为最简二次根式后的被开方数是否相同最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次，与最简二次根式前面的因式及符号根式前面的因式及符号无关无关．． 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ））A . B . C. D.3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、、n 的值的值.B1252. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D(1)两列两列火车分别运煤火车分别运煤2x吨和吨和3x吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_______________2x +3x=5x吨吨(2)两列两列火车分别运煤火车分别运煤2x吨和吨和3y吨吨,问这两问这两列火车共运多少？列火车共运多少？_______________(2x +3y)吨吨以下问题你能用同样的方法计算吗？以下问题你能用同样的方法计算吗？解：解：比较二次根式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能与整式的加减，你能得出什么结论？得出什么结论？二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式．合并同类二次根式．整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项．并同类项．先化简先化简, ,后合并后合并 与合并同类项类似与合并同类项类似,把把同类二次根式的系同类二次根式的系数相加减数相加减, ,做为结果的系数做为结果的系数, ,根号及根号内部根号及根号内部都不变都不变, ,29=()2432++=242322++=24188++总结二次根式加减运算的步骤总结二次根式加减运算的步骤计算计算: :如何合并如何合并同类二次同类二次根式根式? ?（（3）合并同类二次根式。

合并同类二次根式 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（（1）将每个二次根式化为最简二次根式；）将每个二次根式化为最简二次根式；（（2）找出其中的同类二次根式；）找出其中的同类二次根式；交流　归纳2.计算：计算：先化简先化简, ,后合并后合并注意:不是同类二次根式的二次根式同类二次根式的二次根式( (如如 与与 ) )不能合并不能合并1.判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习FFT 判断判断:下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么?练习练习FFF练习：计算强调：先化简，再合并解：解：问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、、宽宽5dm的木板，能否采用的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）∴∴在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板．的正方形木板．思考思考:二次根式的加减的一般步骤二次根式的加减的一般步骤.练习练习3：： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是8cm2和和18cm2，，求圆环的宽度求圆环的宽度d(两圆半径之差两圆半径之差).R-r练习练习1：：Ｄ反反馈馈练练习习。