高中数学常见函数图像（2022年整理）.pdf

1 高中数学常见函数图像高中数学常见函数图像 1.指数函数： 定义 函数(0 xyaa=且1)a 叫做指数函数 图象 1a 01a 定义域 R 值域 (0,)+ 过定点 图象过定点(0,1)，即当0 x =时，1y = 奇偶性 非奇非偶 单调性 在R上是增函数 在R上是减函数 2.对数函数： 定义 函数log(0ayx a=且1)a 叫做对数函数 图象 1a 01a 定义域 (0,)+ 值域 R 过定点 图象过定点(1,0)，即当1x =时，0y = 奇偶性 非奇非偶 单调性 在(0,)+上是增函数 在(0,)+上是减函数 xay = =xy(0,1)O1y = =xay = =xy(0,1)O1y = =xyO(1,0)1x = =logayx= =xyO(1,0)1x = =logayx= = 2 3.幂函数： 定义 形如xy =（xR）的函数称为幂函数，其中x是自变量，是常数. . 图像 性质 过定点：所有的幂函数在(0,)+都有定义，并且图象都通过点(1,1) 单调性：如果0，则幂函数的图象过原点，并且在0,)+上为增函数如果0，则幂函数的图象在(0,)+上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴 3 4. 函数 sinyx= cosyx= tanyx= 图象 定义域 R R ,2x xkk+ 值域 1,1 1,1 R 最值 当22xk=+()k时，max1y=； 当22xk= ()k时，min1y= 当()2xkk=时， max1y=； 当2xk=+ ()k时，min1y= 既无最大值也无最小值 周期性 2 2 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在2,222kk+ ()k上是增函数；在 32,222kk+ ()k上是减函数 在()2,2kkk上是增函数；在2,2kk+ ()k上是减函数 在,22kk+ ()k上是增函数 对称性 对称中心()(),0kk 对称轴()2xkk=+ 对称中心(),02kk+ 对称轴()xkk= 对称中心(),02kk 无对称轴 。