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实验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性 试验4 RC、RL、RLC电路的稳态特性【试验目的】1． 观测RC、RL、RLC串联电路的幅频特性和相频特性 2． 学习用双踪示波器测量位相差仪器用具】TDS2022数字示波器、FG-506A型功率函数信号发生器、YB2173B数字沟通毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等原理概述】在RC、RL和RLC串联电路中，假设加在电路两端的正弦沟通信号保持不变，那么当电路中的电流和电压改变到达稳定状态时，电流〔或某元件两端的电压〕与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称为相频特性下面分三种串联电路来分析1．RC串联电路RC串联电路如图1所示依据图形可得：??U??U??I?(R?1) 〔1〕 URCj?C由〔1〕式可得到电路的总阻抗Z、电流的有效值I、电阻两端电压的有效值UR、电容两端电压的有效值UC，以及电路电压与电流之间的位相差?分别为： Z?R2?(12) 〔2〕 ?C 〔3〕 I?U?C1?(R?C)2 UR?IR?U?RC1?(R?C)2 〔4〕 UC?I1U??C1?(?RC)2 〔5〕 1 〔6〕 ?RC假设电压有效值U保持不变，依据〔4〕〔5〕两式可画出UR~f、UC~f幅频特性曲线，如图2所示。

arctg U U R UC U R R C图 1 图 2从图2可以看出，电阻和电容两端电压UR、UC都是频率f〔即?〕的函数，它们都是随着频率的变更而变更当频率很低〔11??R〕时，电源电压主要着陆在电容上；当频率很高〔??R〕时，电源电压主要?C?C着陆在电阻上我们可以利用RC 电路的这种幅频特性组成各种滤波电路 依据〔6〕式可画出?~f相频特性曲线，如图 3所示 从图3知道，当频率很低时，?趋于?φ0?，当 2 f频率很高时，?趋于0，即电流与电压同位相 为负值表示电流的相位超前于电源电压的相位我 们可以利用RC电路的这种相频特性，组成各种移 ?π2相电路 图 3 2．RL串联电路 RL串联电路如图4所示依据图形中各相量关系可得： ??U??U??I?(R?j?L) 〔7〕 URL 由〔7〕式可得到电路的总阻抗Z、电流的有效值I、电阻两端电压的有效值UR、电感两端电压的有效值UL、 以及电路电压与电流之间的位相差分别为： U U L UR U L R U R L U L0 UR f图 4 图 5 Z?R2?(?L)2 〔8〕 I?UR?(?L)22 〔9〕 UR?IR?URR?(?L)U?L22 〔10〕 UL?I?L? R?(?L)22 〔11〕 R 假设电压有效值U保持不变，依据〔10〕〔11〕两 式可画出UR~f、UL~f幅频特性曲线，如图5所 示。

从图5可以看出，电阻和电感两端电压UR、 UL都是频率f〔即?〕的函数，它们都是随着频 ??arctg?L 〔12〕 φπ2率的变更而变更当频率很低〔R???L〕时，电 源电压主要着陆在电阻上；当频率很高〔R???L〕 0 f时，电源电压主要着陆在电感上我们可以利用RL 图 6 电路的这种幅频特性组成各种滤波电路 依据〔12〕式可画出RL电路的?~f相频特性曲线，如图6所示 从图6知道，当频率很低时，?趋于0，即电流与电压同相位；当频率很高时为正值表示电2压的相位超前于电流的相位同样，我们可以利用RL电路的这种相频特性，组成移相电路 3．RLC串联电路 A Cπ2φ电感性 L U R B0 f0电容性 f?π2 图 7 图 8 RLC串联电路的幅频特性已在《RLC电路的谐振现象》试验中学习过，此时此刻简洁重温它的相频特性串联电路如图7所示，电源电压与电流之间的位相差为：??tg?1?L?1/?CR 〔13〕 当?L?1/?C时，??0，电源电压与电流的相位一样，电路呈电阻性，整个电路处于谐振状态，此时 ?0?1LC2?LC当?L?1/?C时，??0，电源电压的相位超前 〔或f0?1〕，这个频率称为谐振圆频率。

3于电流，电路呈电感性，?随?的增大而增大，? 接CH11?趋于无穷大时，?趋近于 2当?L?1/?C时，??0，电源电压的相位落后 于电流，电路呈电容性，?随?的减小而减小，? CK4L5接CH2?趋于0时，?趋近于?随f〔即?〕的改变 2曲线如图8所示2R6 图 9【试验内容】图9为连接仪器用具的电路板用函数信号发生器正弦波输出作为试验信号源连接测量仪器时，要将全部仪器的“接地线”〔黑色的接线夹〕接到接线柱“2”上，作为公共端测量RC、RL幅频特性时，双针沟通毫伏表左通道的两条输入导线分别接到“1”、“2”两个接线柱上，其读数U作为监测信号源的输出电压，试验要求对于各个不同的测量频率信号源的输出电压U要始终保持不变毫伏表右通道的两条导线分别接到电路板“5”、“2”两个接线柱上测量时，双刀双掷开关K拨向上方，毫伏表右通道测出电阻R两端的电压UR，拨向下方，测出电容〔或电感〕两端的电压UC〔或UL〕；做RC、RL、RLC相频特性试验时，示波器CH1通道接到“1”、“2”两个接线柱上，用于显示输入信号电压U的波形，CH2通道接到“5”、“2”两个接线柱上，开关K固定拨向上方〔为什么？〕，用于显示电阻上电压UR的波形。

我们用双踪显示法测出一个周期的信号所对应的水平距离L，两个信号之间的水平距离?L，利用公式???1??2??L?3600计算出U和UR之间的位相差?〔参阅《示L波器的运用》试验中有关双踪示波器测位相差方法的内容，留意?L取正值或负值的判定方法〕试验前务必把图9接线原理、双刀开关K的作用原理分析清晰1． 观测RC串联电路的幅频特性按上述说明，将函数信号发生器、双针沟通毫伏表、电容箱、电阻箱分别接到电路板的相应位置上(将L两端短路，暂不接上示波器)，取R =500Ω，C =0.1μF调整发生器使毫伏表左通道的读数U=6.0V (要始终保持不变)，调整发生器的输出频率f分别为101Hz、300Hz、600Hz、1kHz、3kHz、6kHz、10kHz，测出对应每个频率的UR、UC数值画表列出测量数据，依据测量数据说明试验结论 2． 观测RC相频特性按前面说明，将双踪示波器的CH1通道、CH2通道分别接到电路板所标明的相应位置上，开关K固定拨向上方调整发生器的正弦波频率f分别为101Hz、300Hz、600Hz、1kHz、3kHz、6kHz、10kHz，对应每个信号频率，调整示波器的有关旋钮，使屏幕上出现两个幅度大小适中的波形，用双踪显示测相位差的方法，测出一个周期信号的波长L，两个信号间的水平距离?L，算出U和UR之间的位相差?。

列出测量数据和所计算的?值，作出?~f相频特性曲线，并说明试验所得出的结论 3． 观测RL串联电路的幅频特性和相频特性将电感箱、电阻箱分别接到电路板的相应位置上〔将C两端短路〕，取R =500Ω，L=33mH依照上面内容1、2的测量方法，测出各频率对应的UR、ULr〔即电感器的端电压〕数值及U和UR的位相差?，作出?~f曲线选择频率为200Hz时的一组UR、ULr数值计算出总电压U?〔U?、UR、ULr三者不是代数和关系！〕，看看U?是否等于电源电压U(=5.0V)，假设不相等，说明其缘由4． 观测RLC串联电路的相频特性连接好电路，取R =500Ω，C=0.1μF，L=0.033H将开关拨向上方，先用双踪示波器测出RLC串联电路的谐振频率f0(怎样测量？)，然后变更发生器的输出频率，从101Hz起先，每隔101Hz测量一次，直到1010Hz,, 从1010Hz起先，每隔1010Hz测量一次，直到10100Hz为止，测出对应各个频率时电压U与电流I〔即UR〕的位相差? (电源电压依据须要可以变更，以协作示波器的电压灵敏度) 列出测量数据和所计算的各个?值，作出?~f的相频特性曲线，并说明试验结果所得出的结论。

同时将测出的谐振频率f0与理论计算值f0?进展比拟 【思索题】1． 测量RC、RL串联电路的幅频特性时为什么要保持信号发生器的输出电压有效值不变？测量相频特性时是否也要保持不变？2． 能否用RC串联电路组成最简洁的低通滤波器和高通滤波器？说明试验原理并画出试验电路图 3． 依据RL串联电路幅频特性的测量数据，说明电感直流电阻RL对测量结果带来的影响 4． 如何利用双踪示波器测量RLC串联电路的谐振频率f0？ 【仪器用具】TDS2022数字示波器、FG-506A型功率函数信号发生器、YB2173B数字沟通毫伏表、电容、电感、电阻箱、接线板等 【测量数据与数据处理】 1.RC串联电路的幅频特性 表1：RC串联电路中UR、UC的改变 f(Hz) 101 300 600 1k 3k 6k UR〔v〕 0.19 0.49 0.97 1.55 3.50 4.39 UC〔v〕 5.03 5.01 4.94 4.82 3.64 2.33本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页。