人教版初二数学上册完全平方.pdf

教学课题： 完全平方公式一、教学课题：完全平方公式二、教学重点：(a b)2a22abb2的推导及应用三、教学难点：完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用四、预备知识和工具：多项式乘以多项式的法则五、近年高考相关知识点及试题：探究教学法，运算法则六、教学内容的取舍：没有舍去的部分完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2七、要注意的问题：1、完全平方公式特征的口诀：首平方，尾平方，二倍乘积在中央 2 、完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2 倍八、配套的例题和练习：教学过程：一、激发学生兴趣，引出本节内容活动 1 探究，计算下列各式，你能发现什么规律？（1） （p1）2 =（p1） （p1）_；（2） （m2）2=（m2） （m2）_；（3） （p1）2 =（p1） （p1）_；（4） （m2）2=（m2） （m2）_答案： （1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p22p+1； （4）m24m+4活动 2 在上述活动中我们发现（ab）2222baba，是否对任意的 a、b，上述式子都成立呢？学生利用多项式与多项式相乘的法则进行计算，观察计算结果，寻找一般性的结论，并进行归纳，用多项式乘法法则可得（a+b）2=（a+b） （a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2（ab）2=（ab） （ab）=a（ab）b（ab）=a2abab+b2 =a22ab+b2二、问题引申，总结归纳完全平方公式两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2在交流中让学生归纳完全平方公式的特征：（1）左边为两个数的和或差的平方；（2）右边为两个数的平方和再加或减这两个数的积的2 倍例题例一：应用完全平方公式计算（1） （4m+n）2（ 2） （y-12）2 （3） （-a-b）2（4） （b-a）2 例二： 运用完全平方公式计算：（1） 1022（2）992例三、 （1）x2+6xy+A 是一个完全平方式，求A （2）x2+Kx+81 是一个完全平方式,求 K。

例四、已知a2+b2=15,ab=2,求（1） （a-b）2 (2)(a+b)2练习：1运用完全平方公式计算（1） （x+6）2；（ 2） （ y5）2；（3） （ 2x+5）22下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? （1） （a+ b）2 = a2 +b2；（2） （ab）2 =a2b23拓展应用已知 x+y=8，xy=12，求 x2+y2的值4922nxxmx, 则 m= ， n= . 5若, 4,3 abba则22ba .6若2)4(2m，则)5)(3(mm=_ 补充例题：1 思考：（ a+b）2与（ab）2相等吗？为什么 ? （ab）2与（ba）2相等吗？为什么 ? （ab）2与 a2b2相等吗？为什么 ? （1） （x+2y）2；（2） （xy）2；(3) ( x + y ）2（xy）2(1) 如果 x 2 + kxy + 9y2是一个完全平方式，求k 的值(2) 已知 x+y=8，xy=12，求 x2 + y2 ； （x y ）2的值(3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a2 + 1/a2练习_,92.220092009200822008.1222Kkxx是一个完全平方式，则若3.a+b=5,ab=6,求223baba的值。

小结： 1、完全平方公式：（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b22、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：。