
高一数学平面向量的应用举例测试-高一数学试题.doc
2页2..5 平面向量的应用举例平面向量的应用举例班级 学号 姓名 .一选择题 1.已知 A、B、C 为三个不共线的点,P 为△ABC 所在平面内一点,若,则点 P 与△ABC 的位置关系是 ABPCPBPA( )A、点 P 在△ABC 内部 B、点 P 在△ABC 外部 C、点 P 在直线 AB 上 D、点 P 在 AC 边上 2.已知三点 A(1,2) ,B(4,1) ,C(0,-1)则△ABC 的形状为 ( )A、正三角形 B、钝角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰锐角三角形3.当两人提起重量为|G|的旅行包时,夹角为,两人用力都为|F|,若|F|=|G|,则的值 为( )A、300 B、600 C、900 D、1200 4.某人顺风匀速行走速度大小为 a,方向与风速相同,此时风速大小为 v,则此人实际 感到的风速为 ( )A、v-a B、a-v C、v+a D、v 二、填空题 5.一艘船以 5km/h 的速度向垂直于对岸方向行驶,船的实际航行方向与水流方向成 300 角,则水流速度为 km/h。
6.两个粒子 a,b 从同一粒子源发射出来,在某一时刻,以粒子源为原点,它们的位移 分别为 Sa=(3,-4) ,Sb=(4,3) , (1)此时粒子 b 相对于粒子 a 的位移 ; (2)求 S 在 Sa方向上的投影 三、解答题 7.如图,点 P 是线段 AB 上的一点,且 AP︰PB=︰,点 O 是直线 AB 外一点,设mn,,试用的运算式表示向量.OA uu u raOB uuu rb, , ,m na bOPuuu rbaOPBA8.如图,△ABC 中,D,E 分别是 BC,AC 的中点,设 AD 与 BE 相交于 G,求证:AG︰GD=BG︰GE=2︰1.GEDCBA9.如图, O 是△ABC 外任一点,若,求证:G 是△ABC 重1()3OGOAOBOCuuu ruu u ruuu ruuu r心(即三条边上中线的交点) .GCOBA10.一只渔船在航行中遇险,发出求救警报,在遇险地西南方向 10mile 处有一只货船收 到警报立即侦察,发现遇险渔船沿南偏东 750,以 9mile/h 的速度向前航行,货船以 21mile/h 的速度前往营救,并在最短时间内与渔船靠近,求货的位移。
750ABC东北450。
