鲁教版（五四制）六年级上册第一章：丰富的图形世界巩固练习.doc

丰富的图形世界巩固练习一、选择题1. 如图是一个正方体的绽开图，把绽开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　）A. 传 B. 统 C. 文 D. 化2. 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）A. B. C. D. 3. 下列图形中，属于立体图形的是（　　）A. B. C. D. 4. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你依据图形推断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　）A. 白 B. 红 C. 黄 D. 黑5. 如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（　　）A. B. C. D. 6. 不透亮袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱，该模型的形态对应的立体图形可能是（　　）A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥7. 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面绽开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面绽开图的概率是（　　）A. B. C. D. 8. “2019年平昌冬季奥运会”的颁奖台如图所示，它的俯视图是（　　）A. B. C. D. 9. 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的是（）A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④10. 如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，则剪掉的这个小正方形是（）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁二、填空题11. 一个正方体的相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的绽开图，那么x+y的值为______．12. “夜晚的流星划过天空时留下一条光明的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何学问可以说明为______ ．13. 假如圆柱的侧面绽开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于______ ．14. 用以平面去截一个正方体，得到的截面形态中最多是______ 边形．15. 图1是用绳索织成的一片网的一部分，小明探究这片网的结点数（V），网眼数（F），边数（E）之间的关系，他采纳由特别到一般的方法进行探究，列表如下： 特别网图结点数（V）46912网眼数（F）1246边数（E）4712☆表中“☆”处应填的数字为______ ；依据上述探究过程，可以猜想V，F，E之间满意的等量关系为______ ；如图2，若网眼形态为六边形，则V，F，E之间满意的等量关系为______ ．三、解答题16. 如图，这是一个正方体的绽开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y-x的值．17. 将6个棱长为2cm的小正方体在地面上堆叠成如图所示的几何体，然后将露出的表面部分染成红色．（1）画出这个的几何体的三视图：（2）该几何体被染成红色部分的面积为______ ．18. 现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，其次层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，其次层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律接着摆放．（1）求搭建第4个几何体须要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的全部露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2须要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体须要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体须要油漆多少g？（用含n的代数式表示）19. 作出下面立体图形的三视图．20. 如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图与左视图． 答案和解析【答案】1. C 2. C 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A8. C 9. B 10. D 11. -10  12. 点动成线，线动成面  13. 144或384π  14. 六  15. 17；V+F-E=1；V+F-E=1  16. 解：由题意，得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，所以y-x=4-2=2．  17. 84cm2  18. 解：（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；（2）①喷漆第四个几何露在外面的表面积为：4×（1+2+3+4）+42=56（cm2），56×0.2=11.2（g）．②第n个几何体的全部露出部分（不含底面）的面积=4×（1+2+3+…+n）+n2=4×+n2=3n2+2n，所以所须要的油漆量=（3n2+2n）×0.2=（0.6n2+0.4n）g．  19. 解：．  20. 解：如图所示：．  【解析】1. 解：这是一个正方体的平面绽开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选：C．利用正方体及其表面绽开图的特点解题．本题考查了正方体的绽开图得学问，留意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2. 解：该主视图是：底层是3个正方形横放，右上角有一个正方形，故选：C．依据组合体的形态即可求出答案．本题考查三视图，解题的关键是依据组合体的形态进行推断，本题属于基础题型．3. 解：A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．故选：C．依据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，可得答案．本题考查了相识立体图形，立体图形是各部分不在同一平面内的几何，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形．4. 解：∵涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，∴涂成绿色一面的对面的颜色是黄色，故选C．依据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论．本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方体，依据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培育动手操作实力和空间想象实力．5. 解：从正面看易得第一列有2个正方形，其次列有3个正方形，第三列有1个正方形．．故选：C．找到从正面看所得到的图形即可，留意全部的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的学问，主视图是从物体的正面看得到的视图．6. 解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．依据四棱锥的特点，可得答案．本题考查了相识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．7. 解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种状况，而能够构成正方体的表面绽开图的有以下状况，D、E、F、G，∴能构成这个正方体的表面绽开图的概率是，故选：A．依据正方形表面绽开图的结构即可求出推断出构成这个正方体的表面绽开图的概率．本题考查概率，解题的关键是熟悉正方体表面绽开图的结构，本题属于中等题型．8. 解：从上边看是水平排列的等宽的三个矩形，故选：C．依据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简洁组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．9. 解：圆锥，假如截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，假如截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面肯定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不行能有弧度．故选B．依据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形态特点推断即可．本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．10. 解：将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分不能围成一个正方体，编号为甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁，因为丁只有唯一一个对立面，甲的对立面有乙和丁左边的小正方形，乙的对立面有甲和甲右边的小正方形，丙的对立面也有两个。

故选：D．依据正方体的绽开图中每个面都有唯一的一个对面进行推断，可得答案．本题考查了绽开图折叠成几何体，利用正方体的绽开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键．11. 解：∵x与8相对，y与2相对，∴x=-8，y=-2，∴x+y=-10．故答案为：-10．依据相对的面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，得出x、y的值，继而求出x+y的值．本题考查了正方体相对面上的文字，留意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12. 解：“夜晚的流星划过天空时留下一条光明的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何学问可以说明为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．此题主要考查了点、线、面、体，关键是驾驭点动成线，线动成面，面动成体．13. 解：①底面周长为6高为16π，π×（）2×16π =π××16π =144；②底面周长为16π高为6，π×（）2×6 =π×64×6 =384π．答：这个圆柱的体积可以是144或384π．故答案为：144或384π．分两种状况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先依据底面周长得究竟面半径，再依据圆柱的体积公式计算即可求解．本题考查了绽开图折叠成几何体，本题关键是娴熟驾驭圆柱的体积公式，留意分类思想的运用．14. 解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的学问点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形态就是几边形．15. 解：由表格数据可知，1个网眼时：4+1-4=1；2个网眼时：6+2-7=1；3个网眼时：9+4-12=1；4个网眼时：12+6-☆=1，故“☆”处应填的数字为17．据此可知，V+F-E=1；若网眼形态为六边形时，一个网眼时：V=6，F=1，E=6，此时V+F-E=6+1-6=1；二个网眼时：V=10，F=2，E=11，此时V+F-E=10+2-11=1；三个网眼时：V=13，F=3，E=15，此时V+F-E=13+3-15=1；故若网眼形态为六边形时，V，F，E之间满意的等量关系为：V+F-E=1．故答案为：17，V+F-E=1，V+F-E=1．依据表中数据可知，边数E比结点数V与网眼数F的和小1，从而得到6个网眼时的边数；依据以上规律可得V+F-E=1；类比网眼为四边形时的方法，可先排列网眼数是1、2、3时的V、F、E，从而得出三者间关系．本题主要考查图形改变时数字间的关系，类比欧拉公式是解题的思路，属中档题．16. 利用正方体的表面绽开图，相对的面之间肯定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．本题考查了正方体相对两个面上的文字，留意正方体的空间图形，从相。