中考数学复习反比例函数课件.ppt

　中考反比例函数复习课　中考反比例函数复习课焦婆学校焦婆学校 王芳王芳 1．反比例函数的概念定义：形如__________________的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数．注意：另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0). 知识回顾知识回顾2．反比例函数的图象和性质(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做__________；②图象的两个分支都无限接近 x，y 轴，但都不会与 x 轴和y 轴相交；③图象是以______为对称中心的中心对称图形．双曲线原点表达式图象k>0k<0性质图象在________象限图象在二、四象限每个象限内，函数 y 值随x 的增大而减小每个象限内，函数 y 值随x 的增大而__________(2)图象和性质列表如下：一、三增大3.k 的几何意义|ab|＝|k|图 3－3－14．确定反比例函数的表达式运用待定系数法，确定反比例函数的表达式，这与确定一次函数表达式的方法一样．DA．图象经过点(1，－1)CB．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大考点 1确定反比例函数的表达式2.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式________．－21. 已知反比例函数y= 的图象经过（1，- 2），则 k= ________k___x 3.)B的值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是(A．m>－2B．m<－2C．m>2D．m<2 三象限，y 随 x 的增大而减小；若 k<0，则其图象在第二、四象限，y 随 x 的增大而增大．考点 2反比例函数的图象和性质1 1.DOxyACOxyDxyoOxyBD.____)0()1 (.图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示¹=-=kxkyxkykkxyxky+=Þ-=-)1 (知识拓展：知识拓展：考点考点3 3 利用利用k的几何意义解题的几何意义解题1.如图，点如图，点A、、B是双曲是双曲线线 上的点，分别经过上的点，分别经过A、、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂轴作垂线段，若线段，若 则则 。

4分析：由分析：由k的几何意义可知的几何意义可知S1+S阴影阴影=3，， S2+S阴影阴影=3 ，而，而S阴影阴影=1，故，故 S1+S2=44规律方法：在解题时要特别注意，k 的绝对值的几何意义，而 k 与面积的互换要考虑双曲线所在的象限．变式：21.10.21.10.如图，直线如图，直线y＝＝mx与双曲线与双曲线 交交于于A A、、B B两点，过点两点，过点A A作作AM⊥AM⊥x轴，垂足为轴，垂足为M M，，连结连结BM,BM,若若 =2=2，则，则k的值是（的值是（ ））A．2 B. －2 C. m D. 4 A 对称性可知对称性可知S△△AOM=S△△BOM=122.3.在平面直角坐在平面直角坐标系中，若一条平行于系中，若一条平行于x轴的直的直线l分分别交双曲交双曲线￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿和和￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿于于A，，B两点，两点，P是是x轴上的任意一点，上的任意一点，则△△ABP的面的面积等于等于￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿．．ABOPELyx4考点 4反比例函数与一次函数的综合 (1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1≥y2 的自变量x 的取值范围．图 3－3－41.思路点拨：y1≥y2，就是在图象上，y1 比 y2“高”的部分，再从这些部分往 x 轴上看，即得自变量 x 的取值范围(注意去掉x＝0)．(1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 AC＝AB？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．图 3－3－62.即(4－a)2＋4＝5.解得 a＝5 或 a＝3(此点与 B 重合，舍去)．∴点 C 的坐标是(5,0)．规律方法：①求两个函数的交点坐标，一般是解由它们的表达式所组成的方程组；②函数值大，表现在图象上就是“位置高”；③求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程组的解．。