动量与能量之难点解析专题3.doc
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动量与能量之难点解析专题01 动量与能量分析之“碰撞模型”专题02 动量与能量分析之“板-块模型”专题03 动量与能量分析之“含弹簧系统”专题04 动量与能量分析之“爆炸及反冲问题”专题05 动量与能量观点在电磁感应中的应用专题03 动量与能量分析之“含弹簧系统”【方法总结】“含弹簧系统”由于涉及弹簧形变出现特殊位置，从而在动量与能量分析中引入了弹性势能，可以更好的考查学生对物理情景的把握与分析，同时考查动量与能量分析，所以“含弹簧系统”问题经常受到命题人的青睐对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中，要注意：1. 在能量方面，由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒2. 在动量方面，系统动量守恒3. 弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动量守恒，机械能守恒4. 弹簧处于原长时，弹性势能为零5. 弹簧形变的一些动量与能量分析过程，可以等效于“弹性碰撞”，注意利用“弹性碰撞”的相关特点和结论求解例如：一个质量为小球A以速度向质量为、左端与一弹簧连接的静止小球B正对运动，已知两球半径相同。
则小球A与弹簧接触至分离过程，小球A、B组成的系统动量守恒，机械能守恒，可等效于“弹性碰撞”：动量守恒： 机械能守恒： 解得： （需要熟记）【精选试题解析】1. 光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍，将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q.撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为( )A．n2 B．nC. D．12. [多选]如图所示，质量为2m的物体B静止在光滑的水平面上，物体B的左边固定有轻质弹簧，质量为m的物体A以速度v向物体B运动并与弹簧发生作用，从物体A接触弹簧开始，到离开弹簧的过程中，物体A、B始终沿同一直线运动，以初速度v的方向为正，则( )A．此过程中弹簧对物体B的冲量大小大于弹簧对物体A的冲量大小B．弹簧的最大弹性势能为mv2C．此过程中弹簧对物体B的冲量为mvD．物体A离开弹簧后的速度为－v3. 如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B两小木块中部夹一被压缩的轻弹簧，当轻弹簧被放开时，A、B两小木块各自在桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地面上若mA＝3mB，则下列结果正确的是( )A．若轻弹簧对A、B做功分别为W1和W2，则有W1∶W2＝1∶1B．在与轻弹簧作用过程中，两木块的速度变化量之和为零C．若A、B在空中飞行时的动量变化量分别为Δp1和Δp2，则有Δp1∶Δp2＝1∶1D．若A、B同时离开桌面，则从释放轻弹簧开始到两木块落地的这段时间内，A、B两木块的水平位移大小之比为1∶34. 如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，(ⅰ)整个系统损失的机械能；(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．5. (2019全国III卷)静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝l.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1.0 m，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek＝10.0 J释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.20，重力加速度取g＝10 m/s²A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短1)求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；(2)物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？(3)A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？6. 如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA＝mB＝0.2 kg，mC＝0.1 kg，取＝3.17求：(1)滑块C的初速度v0的大小；(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；(3)从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量7. [多选](2019届高三资阳模拟)如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中物块A最初与左侧固定的挡板相接触，物块B的质量为2 kg。
现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，从某时刻开始计时，B的vt图像如图乙所示，则可知( )A．A的质量为4 kgB．运动过程中A的最大速度为4 m/sC．在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒D．在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3 J8. (2019宁夏石嘴山三中期末)两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者会粘连在一起运动则下列说法正确的是( )A．B、C碰撞刚结束时的共同速度为3 m/sB．弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为3 m/sC．弹簧的弹性势能最大值为36 JD．弹簧再次恢复原长时A、B、C三物块速度相同9. (多选)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则( )A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为B．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为xC．物块开始运动前弹簧的弹性势能为mv2D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv210. 如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一水平轻质弹簧。
物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率－时间图象进行描述，在下图所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况．则在这四个图象中可能正确的是( ) 11. [多选]如图所示，一轻质弹簧两端分别连着木块A和B，静止于光滑的水平面上木块A被水平飞行的初速度为v0的子弹射中并镶嵌在其中，子弹与A的作用时间极短已知B的质量为m，A的质量是B的，子弹的质量是B的，则( )A．子弹击中木块A后瞬间，与A的共同速度为v0B．子弹击中木块A后瞬间，与A的共同速度为v0C．弹簧压缩到最短时的弹性势能为mv02D．弹簧压缩到最短时的弹性势能为mv0212. (2019日照一模)A、B两小球静止在光滑水平面上，用轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m
现用锤子两次分别敲击A和B，使它们均获得大小相同的初动量，当敲击A时弹簧压缩到最短的长度为L1，锤子对A做的功为W1；敲击B时弹簧压缩到最短的长度为L2，锤子对B做的功为W2，则L1与L2及两次锤子做的功W1和W2的大小关系正确的是( )A．L1>L2 B．L1 释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌。
