《圆柱的体积》导学稿.doc

郝滩中心小学 六 年级 数学学 科导学稿执笔人：王瑛 韩艳霞 时间：2013/3/7集 体 备 课备 注一、课题： 圆柱和圆锥——圆柱的体积 二、学习目标：1、在切割圆柱体，拼成近似的长方体的过程后，能推导出圆柱的体积公式 2、能运用推导出的体积公式解决实际问题 3、感知数学转化思想的魅力，自我探索中获得成功体验三、教材分析： 圆柱是一种含有曲面的几何体，其体积的认识和计算都有一定的难度教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱表面积之后，让学生有序的经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变化过程，掌握了圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，初步建立空间概念，培养学生的形象思维，还可以为学习圆锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力四、教学准备：圆柱体转化成长方体的模型、多媒体课件等五、教学过程：【温故知新】（5分）1、 写出长方体、正方体体积计算公式正方体体积= 长方体体积=2、 回忆圆的面积推导过程 转化成圆——————长方形3、回忆体积的概念： 师演示情境，说明体积的定义【导学释疑】（ 一）提出问题（3分）1、猜想（1）：圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？2、猜想（2）：怎样计算圆柱的体积？3、如果圆柱也可以像圆面积那样转化，能转化成什么立体图形？怎样转化？怎样由转化出的立体图形推出圆柱的体积公式？（二）小组合作交流、探究（8分）（三）小组派代表展示：（8分）1、我们的猜想圆柱的体积大小与它的底面积和高有关，因为底面越大，高越长的话，这个圆柱所占空间就大，那么体积就大，反之也成立。

2、圆柱体积计算方法是底面积乘高3、沿着圆柱底面直径把圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体，转化后形状变了，体积没有变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，因为长方体的体积等于底面积X高，所以圆柱的体积也等于底面积X高用字母表示是V=Sh板书）（四）解惑授业1、课件演示转化过程2、教师说明：底面扇形平均分的分数越多，拼成的立体图形就越接近于长方形3、 提出问题完善体积计算公式：（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？【巩固提升】1 、填空（1）沿着圆柱底面直径把圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的（ ），转化后形状变了，（ ）没有变，长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高等于圆柱体的（ ），因为长方体的体积等于（ ），所以圆柱的体积也等于（ ） ， 用字母表示是（ ）板书）2完成教材第9页的练一练的第1题拓展延伸】 一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（ ）． 【检测反馈】一、填空。

1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（ ），容积是（）立方米二、应用题1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？2、一段圆柱形的钢材长60厘米横截面直径10厘米每立方厘米钢重200克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）【主题阅读】【教学与反思】本节课主要是引导学生探索并掌握圆柱的体积公式，主要重视了以下几方面：1、重视先猜想、再验证的思路来引入教学新课伊始，课件出示三个几何体的底面和高，引导学生来观察这三个几何体，发现它们的底面积都相等，高也都相等进一步引导思考：想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？学生认同，并提出等于底面积乘高教师再次抛出问题：这仅仅是猜想，那用什么办法验证呢？今天这节课就来研究这个问题 2、重视利用知识、方法的迁移来展开教学本课的例题探索，有一个目标就是使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

因此，笔者在执教时，根据陈星月的回答顺势复习了圆面积的推导：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算接着提问：那么，受这个启发，那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？首先实物演示圆柱切拼的过程把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体然后进行课件演示，发现：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体这样有利于激活学生已有的知识和经验，使学生充分体会圆柱体积公式推导过程的合理性，并不断丰富对图形转化方法的感受 3、重视通过核心问题的讨论和板书的精当设计来突出重点、突破难点核心问题即指中心问题，是诸多问题中相对最具思维价值、最利于学生思考及最能揭示事物本质的问题它是在教学过程中，为学生更好地理解和掌握新知、更好地积累学习经验和方法，针对具体教学内容，提炼而成的教学中心问题就如圆柱体积的计算而言，在这节课的教学过程中，教师抓住“圆柱的体积可能跟圆柱的哪些条件有关呢？”“拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？”“要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？”这三个问题，使学生在获取圆柱体积公式的同时又了解了体积公式的由来，并及时总结了思考问题的方法。

核心问题也可以指为了探究知识的来龙去脉而在关键环节提出的指向性问题 当然，需要注意和改进的地方是：书写格式的规范。