新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结.doc

五上第三单元《倍数与因数》知识点总结一. 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数没有最大或最小的整数自然数（包括正整数、0）:像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数最小的自然数是0,没有最大的自然数二. 倍数和因数的特征1. 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数2. 倍数与因数是相互依存的没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数不能单独说一个数是倍数或因数3. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数4. 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是它本身例：axb=c（a、b、c是不为0的自然数），那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数5. 倍和倍数的区别：倍”的概念比倍数”要广，倍”可以适用于小数，分数，整数;而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数6. 口诀：因数和倍数，单独不存在枚举找因数，相乘找倍数例：（1）请找出12的全部因数12=1X1212=2X612=3X412的全部因数是：1,2,3,4,6,12互相来依靠，永远不分开。

因数能数清，倍数数不清2）请写出20以内6的倍数1 x6=62 x6=123 x6=1820以内6的倍数有：6,12,18三. 倍数特征2的倍数特征:个位上是0,2,4,6或8的数5的倍数的特征:个位上是0或5的数3（或9）的倍数特征一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数2和5的倍数特征：个位上是0的数2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数2,3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数4（或25）的倍数的特征：一个数末两位是4（或25）的倍数的数例如：124（或125）8（或125）的倍数的特征：一个数末三位是8（或125）的倍数的数例如：1104（或1125）四•质数与合数的意义自然数按因数的个数分为：质数、合数、1、0四类质数：一个数只有1和它本身两个因数的数合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）1既不是质数也不是合数注：①质数除了2以外都是奇数除了2和5,其余的质数个位数字只能是1,3,7,9② 最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。

③ 每个合数都可以由几个质数相乘得到，（即：质数x质数=合数）④ 20以内的质数有8个：2,3,⑤ 100以内的质数有25个：2,3,47,53,59,61,67,71,⑥ 常见的最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：它本身；A的最小倍数是：它本身；最小的自然数是：0；质数相乘一定得合数7，11，13，17，197，11，13，17，19，23,29，31，37，41,43,73,5，5，79，83，89，97最小的奇数是:最小的偶数是:最小的质数是:最小的合数是:1；0；2；4；⑦ 分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式例：树状图2x23X3分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中还有合数，那我们就继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止把36分解质因数是：36=2x2X3X3五•数的奇偶性自然数按数的奇偶性分为：奇数、偶数两类奇数：个位上的数字是1、3、5、7或9的数奇数不是2的倍数偶数：个位上的数字是0、2、4、6或8的数偶数除0外都是2的倍数注：①相邻两个自然数之和为奇数，相邻两个自然数之积为偶数0是偶数②如果用a来表示自然数，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+1表示。

③偶数土偶数二偶数奇数土奇数二偶数奇数土偶数二奇数偶数x偶数二偶数奇数x奇数二奇数奇数x偶数二偶数。