初中数学新人教版七年级上册2.3.1第1课时 有理数的乘方教学课件2024秋.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/12/22,#,人教版,七年级,上册,第,1,课时 有理数的乘方,学习目标,知道有理数乘方的意义，能说出乘方运算、幂、底数、指数等概念,.,能正确进行有理数乘方运算,.,新课导入,边长为,2 cm,的正方形的面积是,22=4,（,cm,2,）,棱长为,2 cm,的正方体的体积是,222=8,（,cm,3,）,这两个算式有什么特点？,22,，,222,都是相同乘数的乘法,.,为了简便，我们将它们分别记作,2,2,，,2,3,.,2,2,读作“,2,的平方,”（或“,2,的,2,次方”）,2,3,读作“,2,的立方,”（或“,2,的,3,次方”）,新知探究,记作,_,，,记作,_,，,读作,_.,读作,_.,的,4,次方,的,5,次方,如果是几个负整数、负分数相乘呢？,同样地，,(-,2,),(-,2,),(-,2,),(-,2,),记作,_,，,读作,_.,(-,2,),4,-,2,的,4,次方,记作,_,，,读作,_.,-,的,5,次方,点击,播放,乘方的概念,类型,概念,示例,乘方,幂,底数,指数,求,n,个相同乘数的积的运算，叫作,乘方,a a,a,=,a,n,n,个,乘方的结果叫作,幂,在,a,n,中，,a,叫作,底数,在,a,n,中，,n,叫作,指数,a,n,底数,幂,指数,a,n,看作一种运算，读作“,a,的,n,次方”；,a,n,看作乘方的结果，也可读作“,a,的,n,次幂”,.,读法：,特别提醒,（,1,）,a,n,表示,n,个,a,相乘，其中,a,表示相同的乘数，,n,表示相同乘数的个数,.,（,2,）一个数可以看作这个数本身的,1,次方,.,例如，,5,就是,5,1,.,指数,1,通常省略不写,.,指数是,2,时可读作平方，指数是,3,时可读作立方,.,思 考,2,4,和,(,2),4,的意义一样吗？结果一样吗？,2,4,的意义是,2,4,的相反数，,(,2),4,的意义是,2,的四次方，,2,4,和,(,2),4,的意义不一样,.,2,4,=,(2222)=,16,，,(,2),4,=(,2)(,2)(,2)(,2)=16,，,2,4,和,(,2),4,的结果不一样,.,例 题,【,教材,P51】,例,1,计算：,（,1,）,(-,4,),3,；（,2,）,(-,2,),4,；（,3,）,.,解：（,1,）,(-,4,),3,=,(-,4,),(-,4,),(-,4,),=,-,64,；,（,2,）,(-,2,),4,=,(-,2,),(-,2,),(-,2,),(-,2,),=16,；,（,3,）,.,探 究,请再举一些计算乘方的例子，结合例,1,，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？,(-,3,),4,(-,5,),3,(-,1,),5,(-,1,),6,=81,=,-,125,=,-,1,=1,幂的奇,/,偶,结果,偶数,正数,奇数,负数,奇数,负数,偶数,正数,有理数的乘方运算的符号规律：,归 纳,符号,规律,负数,正数,0,负数的,奇次幂,是,负数,负数的,偶次幂,是,正数,正数的任何次幂都是正数,0,的任何正整数次幂都是,0,巩固训练,1.,把乘法形式写成幂的形式,.,（,1,）,(,3)(,3)(,3)(,3)=_.,（,2,）,555=_.,(,3),4,5,3,（,2,）,=,2.,把幂的形式写成乘法形式,.,（,1,）,=,拓 展,（,1,）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数,.,若,a,+,b,=0,，则,a,2,n,+1,+,b,2,n,+1,=0,（,n,为自然数）,.,（,2,）互为相反数的两个数的偶次幂相等,.,若,a,+,b,=0,，则,a,2,n,=,b,2,n,（,n,为正整数）,.,a,n,，,a,n,与,(,a,),n,的,异同点,与,联系,：,幂,a,n,a,n,(,a,),n,相同点,不,同,点,意义不同,底数不同,联,系,n,为奇数,n,为偶数,n,为正整数,指数都是,n,n,个,a,相乘的积,n,个,a,相乘的积的相反数,n,个,-,a,相乘的积,a,a,-,a,a,n,=(,a,),n,，它们分别与,a,n,互为相反数（,a,0,）,a,n,=(,a,),n,，它们分别与,a,n,互为相反数（,a,0,）,当,a,=0,时，,a,n,=,a,n,=(,a,),n,=0,例 题,【,教材,P52】,例,2,用计算器计算,(-,8,),5,和,(-,3,),6,.,解：用带符号键 的计算器，有,(-),(,(-),8,),5,=,显示结果为,-,32768,(,(-),3,),6,=,显示结果为,729,因此，,(-,8,),5,=,-,32768,(-,3,),6,=729,.,练 习,1.,（,1,）,(-,7,),8,中，底数、指数各是什么？,（,2,）,(-,10,),8,中，,-,10,叫作什么数？,8,叫作什么数？,(-,10,),8,是正数还是负数？,解：（,1,）底数是,-,7,，指数是,8.,（,2,）,-,10,叫作底数，,8,叫,作,指数，,(-,10,),8,是正数,.,【,教材,P52】,2.,计算：,（,1,）,(-,1,),10,；（,2,）,(-,1,),7,；（,3,）,8,3,；（,4,）,(-,5,),3,；,（,5,）,0.1,3,；（,6,）,(-,),4,；（,7,）,(-,10,),4,；（,8,）,(-,10,),5,.,1,-,1,512,-,125,0.001,10000,-,100000,3.,用计算器计算：,（,1,）,(-,11,),6,；,（,2,）,16,7,；,（,3,）,8.4,3,；,（,4,）,(-,5.6,),3,.,1 771 561,268 435 456,592.704,175.616,课堂小结,类型,概念,示例,乘方,幂,底数,指数,求,n,个相同乘数的积的运算，叫作乘方,a a,a,=,a,n,n,个,乘方的结果叫作幂,在,a,n,中，,a,叫作底数,在,a,n,中，,n,叫作指数,a,n,底数,幂,指数,课后作业,1.,从教材习题中选取；,2.,完成练习册本课时的习题,.,。