《液压与气压传动》第4版课后答案 主编 刘银水 许福玲（2020年12月16日整理）.pptx
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第 4 版液压与气压传动课后习题答案,第一章习题 1-1 某液压油在大气压下的体积是 50L，当压力升高后其体积减少到 49.9L，设液压油的体 积弹性模量 K 7000105 Pa，求压力升高值V,解： K p V,,,5,V50,(Pa) 14 10 Pa, ,K V7000 105 (49.9 50),p ,3,1,1-2 用恩氏粘度计测得 850 kg / m 的某种液压油 200mL 流过的时间t 153s 20时,,,200mL 蒸馏水流过的时间t2 51s 问该液压油的 E 为多少？动力粘度(Pa s) 为多少？ 0 运动粘度 (m2 / s) 为多少？ 解： 0 E t1 153 3 t251,,,3,0 E,v (7.310 E 6.31) 106 (7.31 3 6.31) 106 (m2 / s) 19.83 106 m2 / s, v 850 19.83 106 (Pa s) 0.169 105 Pa s,1-3 如题 1-3 图所示，容器 A 内充满着 900 kg / m3 的液体，汞 U 形测压计的 h 1m, sA 0.5m ，求容器 A 中心压力。
解：设 B、C 为等压面，容器 A 中心压力为 pA，则： pB pc pB gZA pA PC 汞gh pa 得： gZA pA 汞gh pa 容器 A 中心的绝对压力为：,,1,pA g(汞h ZA ) pa 9.81 (13.6 103 1 0.9 103 0.5) 1.01105 (Pa) 2.31105 Pa 容器 A 中心的相对压力为： pA pa g(汞h ZA ) 9.81 (13.6 10 1 0.9 10 0.5)(Pa) 1.3 10 Pa 335,1-4 如题 1-4 图所示，具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相同的槽中， 液体在管中上升的高度h 0.5m ，设液体的密度 1000 kg / m3 ，试求容器内的真空度 解：根据液体静力学基本方程 pB pA gh（1） 液面的压力即为大气压，即： pB pa（2） 将（2）代入（1）得： pa pA gh 容器内的真空度： pa pA gh 1000 9.81 0.5(Pa) 4900 Pa,1-5 如题 1-5 图所示，直径为 d，质量为 m 的柱塞浸入充满液体的密闭容器中，在力 F 的 作用下处于平衡状态。
若浸入深度为 h，液体密度为，试求液体在测压管内上升的高度 x 解：设柱塞底部的压力为 p 以柱塞为研究对象，列受力平衡方程式： p d 2 F mg（1） 4 p g(x h)（2） 将（2）代入（1）,,4,4 F mg,x h ,g d 2,g(x h) d 2 F mg,,x 4(F mg ) h d 2 g,,,2,1-6 如题 1-6 图所示，将流量q 16L / min 的液压泵安装在油面以下，已知油的运动粘度 0.11cm2 / s ，油的密度 880 kg / m3 ，弯头处的局部阻力系数 0.2 ，其他尺寸如图所 示求液压泵入口处的绝对压力 解：求吸油管中的流速,,,q16 103 4 (m / s) 0.85m / s d 260 3.14 (20 103 )2,v ,4 求雷诺数,,, 1545 2320,0.11104,Re ,vd0.85 20 103,管中流体为层流 求沿程压力损失,,,,,,,15450.022,Re d2,(Pa) 1361 .87 Pa,3880 0.852,,,64 lv264,p ,求局部压力损失,,,2,2,(Pa) 63.58Pa,880 0.852,v2,p 0.2 ,求总压力损失 p p p 1361 .87 63.58(Pa) 1425 .45Pa 求液压泵的进口压力 以液压泵轴线为基准，对 1-1、2-2 截面列伯努利方程,,p,5,5,1a1,22,12,2112,2,2,22,1425 .45(Pa) 1.053 10 Pa,122 880 0.852,p2 1.0110 880 9.81 0.7 ,已知：p p 1.01105 Pa, z 0.7m, v 0, z 0, v 0.85m / s,,p p g(z z ) (v v ) ,v 2v 2,p1 gz1 1 p2 gz2 2 p,1-7 如题 1-7 图所示为一种抽吸设备。
水平管出口通大气，当水平管内液体流量达到某一 数值时，处于面积为 A1 处的垂直管子将从液箱内抽吸液体，液箱表面为大气压力水平,,3,管内液体（抽吸用）和被抽吸介质相同有关尺寸如下：面积 A 3.2cm2 , A 4A , h 1m ， 121 不计液体流动时的能量损失，问水平管内流量达到多少时才能开始抽吸 解：对水平管 1-1、2-2 列伯努利方程,v 2v 2,pp,1 z1g 1 2 z2 g 2,22,因为：z1 z2 , p2 pa ，在刚从垂直管内抽水时，垂直管内液体可视为静止液体，由液 体静压力基本方程式可得： p1 gh pa ，所以： p1 pa gh ，将这些代入伯努利方程：,,p,v 2v 2,22,a 1 a 2 ,p gh,化简得：,v 2v 2,pp,a gh 1 a 2,22 v 2 v 2 2gh（1） 12 根据流量连续性方程v1 A1 v2 A2 ，已知 A2 4A1 ，得： v1 4v2（2） 将（2）代入（1）得：15v 2 2gh 2,,,,,,,,,,,2,2gh 2 9.811 1.14m / s 1515,v ,管内的流量,2 22 1,q v A 4v A 4 1.14 3.2 104 1.46 103 m3 / s 87.6L / min,1-8 如题 1-8 图所示，管道输送 900 kg / m2 的液体，已知d 10mm, L 20m,h 15m, 液 体的运动粘度 45106 m2 / s ，点 1 处的压力为4.5105 Pa ，点 2 处的压力为4105 Pa， 试判断管中液流的方向并计算流量。
解：假设管中液体从点 1 流向点 2，即 12,,4,以点 1 所在的平面为基准水平面，选取点 1 和点 2 的截面 1-1、2-2 列伯努利方程：,pp,v 2v 2,1 z1g 1 2 z2 g 2 hwg,22,因为： z1 0, z2 h, 根据流量连续性方程 q v1 A v2 A ,得v1 v2 代入伯努利方程并化简得:,,,pp,w,, hg h g,12,p1 p2 gh hwg 令： hwg p 为压力损失，则：,12,p p p gh 4.5 105 4 105 900 9.8115(Pa) 0.822 105 Pa 0,故液体流向假设不成立，应由点 2 流向点 1，即 21 假设管道内的液流为层流，则：根据层流时沿程压力损失计算公式 p 32Lu d 2 得管道中液流的流速为：,,,5,d 2, 0.822 10 (m / s) 0.32m / s,32 900 45 10 20,u p ,6,(10 103 )2,32L,,,ud,e,R =,, 71 2320,0.32 (10 10 ) 45 106,3 2,流态假设成立 管道流量为：,,,4,4,q u , 0.32(m3 / s) 0.025 103 m3 / s 1.5L / min, (10 103 )2,d 2,1-9 如题 1-9 图所示，活塞上作用有外力 F 3000 N ，活塞直径 D 50mm ，若使油从缸底 部的锐缘孔口流出，设孔口的直径d 10mm ，流量系数Cd 0.61 ，油的密度 900 kg / m ， 3 不计摩擦，试求作用在液压缸缸底壁面上的力。
解：作用在活塞上的外力 F 在缸体内产生的压力为：,,5,,,F,(Pa) 15.29 105 Pa,3000 4,,p ,3.14 (50 103 )2, D2,4 孔口的流量为：,,,,,,,,,,,,4,2,53 3,15.2910 2.7810 m / s 900,3.14 (10103 )22,q Cd A0 p 0.61,活塞的运动速度为：,,,q2.78103 4,v 3 2 1.42m / s D23.14 (5010 ),4 孔口的液流速度为：,,,q2.78103 4 35.41m / s d 23.14 (10 103 )2,v0 ,0,R F q(v v) 3000 900 2.78 103 (35.41 1.42)(N ) 2914 .96 N,4 取缸内的液体为控制液体，缸底壁面对控制液体的作用力为 R 根据动量定理： F R q(v0 v),液流对缸底壁面的作用力为： R R 2914 .96N方向向右 1-10 如题 1-10 图所示，已知液体密度为 1000 kg / m3 当阀门关闭时压力表的读数为 3105 Pa ，阀门打开时压力表的读数为0.8105 Pa ，如果d 12mm ，不计损失，求阀门打 开时管中的流量。
解： 在阀前、阀后各取一个截面 1-1、2-2 列伯努利方程：,,6,v 2,p,v 2,p,1 h1g 1 2 h2 g 2,22,阀门开启前，阀前液体为静止液体阀门开启瞬间， 也可将阀前液体视为静止液体即： v1 0,h1 h2 ，代入 伯努利方程并化简得：,v 2,pp,1 2 2,2,,,,,,,,,,,2,212,(3 0.8) 105 (m / s) 20.98m / s,v 2 ( p p ) ,1000,阀门开启时管中液流的流量为：,,,44,q v2 , 20.98(m3 / s) 2.37 103 m3 / s 142.2L / min,d 23.14 (12 103 )2,1-11 如题 1-11 所示，一个水深 2m，水平截面积为3 3m 的水箱，底部接一直径、长 2m 的竖直管，在水箱进水量等于出水量下作恒定流动，求点 3 处的压力及出流速度（略去各 种损失） 解：由于水箱的进水量等于出水量，液面高度保持 不变，可将水箱中的液体视为静止液体 点 3 处的压力可由静压力基本方程式求得： p3 pa gh3 1.01105 103 9.81 (2 1)( p ) 1.3105 p aa 对点 1、点 2 所在的截面 1-1 和 2-2 列伯努利方程,v 2v 2,pp,1 h1g 1 2 h2 g 2,22,因为： v1 0, p1 p2 pa , h2 0 ，代入伯努利方程并化简得：,,,,,,,,,,,,44,2,1,2,2,12, 8.86(m3 / s) 0.156m3 / s,q2 A2v2 v ,v2 2gh1 2 9.81 (2 1 1)(m / s) 8.86m / s,h g v,d 23.14 0.152,,,7,,如题 1-12 所示的弯管，试利用动量方程求流动液体对弯管的作用力。
设管道入口处 的压力为 p1，出口处的压力为 p2，管道通流面积为 A，流速为 v，动量修正系数=1，油 的密度 解：设弯管对流体的作用力为 F，如图所示对控制液 体列 X 方向的动量方程： Ap1 Fsin Ap2 cos q(v2 cos v1)（1） v1 v2 v（2） 将（2）代入（1）得： F A( p1 p2 cos ) qv(cos 1) sin 所以，流体对弯管的作用力 F F，方向与 F相反 如题 1-13 图所示，将一平板插入水的自由射流之内，并垂直于射流的轴线该平板 截去射流流量的一部分q1 ，并引起射流剩余部分偏转角，已知射流速度v 30m / s ，全 部流量q 30L / s, q1 12L / s ，求角及平板上的作用力 F 解：设平板对流体的作用力为 F，如图所示分别沿 X、Y 方向对控制液体列动量方程,（1）,（2）,F q2vcos qv 0 q2vsin q1v 由流量连续性方程得：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5 3,3。
